集合1.ppt

1、集合的含义与表示,2020/8/30,2,1、描述集合的含义，举一个集合的例子，并写出其元素。 2、元素与集合的关系如何表示？ 3、集合中的元素有哪些特征？ 4、列出常见数集及其符号；,阅读课本2页到3页上部分，并在练习本上回答下列问题,2020/8/30,3,（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，,（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a A,记作aA,、集合的含义： 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。 用大写字母A，B，C表示集合， 用小写字母a, b，c 表示集合中的元素,2 、元素与集合之间的关系：,2020/8/30,4,(1)确定性：对于

2、一个给定的集合，任何一个元素是不是这个集合的元素就确定了。,3、集合中元素的特征：,思考 “高一所有胖的同学”等能组成集合吗?,如：应把集合1，2，2改写成,(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素,(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样,如：集合1，2，3和1，3，2表示同一集合。,1，2,2020/8/30,5,3、集合中元素的特性： （1）确定性：给定的集合，它的元素是确定的，也就是说，一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 （

3、2）互异性：集合中的元素是互不相同的，也就是说集合中的元素没有重复出现 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序,2020/8/30,6,1、 下面各组对象能否构成集合？ （1）所有的好人； （2）小于2003的数； （3）和2003非常接近的数。 (4) 我国的小河流 （）大于小于的偶数,随堂小练,2020/8/30,7,4、常用数集及其记法：,数的集合简称数集。,注意：自然数集包括0,一些常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作_; 正整数集记作_; 整数集记作_; 有理数集记作_; 实数集记作_;,N,N*或N+,Z,Q,R,2020/8/30,8,2、 用符号“”或“ ”填空

4、 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,2020/8/30,9,例：地球上的四大洋组成的集合 用列举法表示为：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根组成的集合 列举法表示为： 1，-2,5. 集合的表示方法：,1）自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方法。例：地球上的四大洋组成的集合,2）列举法：把集合中的元素一一列举出来。并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法,2020/8/30,10,例1：用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有质数组成的集合_; (2)由大于3小于10的整数组成

5、的集合_; (3)方程x2-16=0的实数解组成的集合_;, 2, 3, 5, 7 , 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 , -4, 4,使用列举法时，应注意以下几点： (1)元素间用分隔号“，” (2)元素不遗漏不重,2020/8/30,11,（3）:描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。,格式：x| P（x）,2020/8/30,12,如：不等式x-73的解集,表示为:A=xR | x10.,如:所有奇数组成的集合可以表示为:,B=xZ | x=2k+

6、1,kZ.,说明:如果从上下文的关系来看,xR,xZ等是明确的,那么xR,xZ可以省略,只写其元素x.,如:不等式x-73的解集可以表示为A=x | x10.,所有奇数组成的集合可以表示为:,B=x| x=2k+1,kZ.,2020/8/30,13,例2：用描述法表示下列集合： (1)小于10的所有有理数组成的集合_; (2)所有偶数组成的集合_; (3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合 _;,xQ | x 10 ,x | x=2n,nZ ,(x,y) |x0 ,2020/8/30,14,说明: (1)列举法和描述法是集合的常用表示方法,两种方法各有优点,用什么方法表示集合,要具体问题具

7、体分析.一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法,（2）描述法表示集合应注意集合的代表元素如： (x , y) |y= x2 +3x+2 与 y | y= x2+3x+2 不同，,2020/8/30,15,课堂小结： 本节课学习了以下内容： 1)集合的有关概念： （集合、元素、属于、不属于） 2)集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性 3)常用数集及记法 4). 集合的表示法,2020/8/30,16,练习 1.用列举法表示下列集合： (1) x| x是15的约数，x N (2) (x,y)| x 1,2, y 1,2 (3)x| x=(-1)n, n N (4)(x,y)| 3x+2y=16 , x N ，y N,2. 用描述法表示下列集合： (1)1，4，7，10，13 (2) 所有偶数组成的集合,(1) 1,3,5,15,(2) (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3)-1,1,(4)(0,8),(2,5),(4,2),x| x