高中物理 第4章 光的波动性 4.2 用双缝干涉仪测定光的波长学案 沪科版选修

1、2用双缝干涉仪测定光的波长学习目标定位1.了解用双缝干涉仪测定光的波长的实验原理.2.知道影响干涉条纹宽度的因素.3.观察白光及单色光的干涉图样.4.能够利用双缝干涉实验测定单色光的波长1单色光干涉图样的特点：中央为亮条纹，两边是明暗相间的条纹2用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度时，示数如图1甲所示，读数为0.775 cm，用螺旋测微器测另一物体的长度时，示数如图乙所示，读数为8.474 mm.图13实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测微目镜，其中测微目镜又包括：刻度板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺4单色光发生双缝干涉时，相邻两条亮条纹(或暗

2、条纹)的中心距离是x.5条纹间距x的测定如图2甲所示，测微目镜由刻度板、目镜、手轮等构成，测量时先使刻度板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数s1；转动手轮，使刻度板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数s2，得出n个亮条纹间的距离为s|s2s1|，则相邻两亮条纹间距x.图2一、实验原理1相邻亮条纹(暗条纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图3所示，双缝间距d，双缝到屏的距离L，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1L1，PS2L2.在线段PS2上作PMPS1，则S2ML2L1，因dL，三角

3、形S1S2M可看作直角三角形，有：L2L1dsin (令S2S1M)图3则：xLtan Lsin 消去sin ，有：L2L1d若P处为暗条纹，则d(2k1)(k1,2,3，)解得x(2k1)若P处为亮条纹，则dk，(k0,1,2，)解得：xk.(k0,1,2，)相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：x.2测量原理由公式x可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；L是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距x，即可由公式x计算出入射光波长的大小二、实验步骤1按图4所示安装仪器图42调节光源中心、单缝中心、双缝中心，让它们都位于遮光筒的中心轴线上3使光源发光

4、，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，使通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测微目镜，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使刻度板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使刻度板移动，直到刻度板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过刻度板中心刻度线的条纹数n.5将两次手轮的读数相减，求出n个亮(暗)条纹间的距离s，利用公式xs/(n1)，算出条纹间距，然后利用公式x，求出此单色光的波长(d、L仪器中都已给出)6换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应

5、的波长三、注意事项1单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等2测双缝到屏的距离L时，用毫米刻度尺测多次取平均值3测条纹间距x时，用测微目镜测出n条亮(暗)条纹间的距离s，求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离x.四、误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意L和x的测量光波的波长很小，L、x的测量对波长的影响很大1L的测量：用毫米刻度尺测量，需要多次测量求平均值2条纹间距x的测定利用测微目镜测量可利用“累积法”测n条亮(暗)条纹间距s，再求x，并可采用多次测量求x的平均值的方法进一步减小误差五、典例精析例1如图5所示的双缝干涉实验，用绿光照射

6、单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()图5A增大S1与S2的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光D将绿光换为紫光解析在双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹(或暗条纹)间的中心间距x，要想增大条纹间距可以减小两缝间距d，或者增大双缝屏到光屏的距离L，或者换用波长更长的光做实验由此可知，选项C正确，选项A、B、D错误答案C例2在“用双缝干涉仪测定光的波长”的实验中，装置如图6所示双缝间的距离d3 mm.图6(1)若测定红光的波长，应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测微目镜(与螺旋测微器原理相似，

7、手轮转动一周，刻度板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示则可求出红光的波长_m.图7解析(1)由于测量红光的波长，因此用红色滤光片由x可知要想测必须测定双缝到屏的距离L和相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x.(2)由测微目镜的数据可知s10，s20.640 mm，所以x mm1.60104 m， m6.86107 m答案(1)红双缝到屏的距离L相邻两条亮(暗)纹中心间的距离x(2)6.86107例3某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B

8、没有安装滤光片C单缝与双缝不平行D光源发出的光束太强解析安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述，可知选项A、C正确，B、D错误答案AC1做双缝干涉实验时，要增大屏上相邻亮条纹之间的距离，可以采取的措施是()A减小双缝到屏的距离B增大光的频率C增大双缝之间的距离 D增大光的波长答案D解析由双缝干涉中条纹宽度的表达式x可知，增大条纹宽度x，可以增大双缝到屏的距离L、减小双缝之间的距离d或者增大光的波长，故A、C错，D对；增大光的

9、频率，则减小了光的波长，条纹宽度减小，故B错2在杨氏双缝干涉实验中，如果()A用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹答案B解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对变小，x变小，C错红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错3双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：(1)_；(2)_；(3)_为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间

10、的距离为7.5 mm，已知双缝间的距离为0.5 mm，双缝到光屏的距离为1 m，则此红光的波长为_答案见解析解析在双缝干涉实验中，根据公式x可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可以采取的办法有：(1)使用波长较长的单色光；(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；(3)减小双缝间的距离根据测量值，计算相邻条纹间的距离：x mm1.5 mm再代入公式，求得红光的波长为7.5107 m基础题1在双缝干涉实验中，以下说法正确的是()A双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入

11、射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹D双缝干涉中相邻亮条纹之间的距离相等，相邻暗条纹之间的距离不相等答案A解析分光法获得相干光源，所以A对；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错；相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距，D错2如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a为中央亮条纹则以下说法正确的是()图1A图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光

12、波长较短D图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案A解析由题图可知，图乙中的条纹间距较大，由x可知乙甲，且红绿紫，故A正确3在利用测微目镜测量条纹宽度时，刻度板中心刻线最好()A与亮条纹的边缘线对齐B与暗条纹的边缘线对齐C与亮条纹的中心位置对齐D与暗条纹的中心位置对齐答案C解析相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距4某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是()A将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C将单缝向双缝移动少许，其他不动D将单缝与双缝的位

13、置互换，其他不动答案ABC解析双缝发生干涉，而单缝发生衍射，故D错由x知，改变双缝到屏的距离L仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距发生变化，故A正确单缝与双缝之间的距离对干涉无影响，故C正确滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确能力题5(2014江苏单科12B(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图2甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是_图2A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源答案B解析在双缝干涉中，相邻亮条纹间的距离x，由题图知干涉条纹间距变宽，

14、可增大l、或减小d.根据c知要增大，应减小.选项B正确，选项A、C、D错误6用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P处恰为第三条亮纹，现改用频率较高的单色光照射，其他的条件不变，那么()AP处仍为第三条亮纹BP处可能是第四条亮纹CP处可能是第二条亮纹D若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮纹答案B解析频率高，则波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C错，B对；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D错7现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长图3(1)将白光光源C

15、放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、_、_、A.(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用刻度尺测量双缝到屏的距离；用测微目镜(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离. 在操作步骤时还应注意：_和_(3)将测微目镜的刻度板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图4甲所示然后同方向转动测量头，使刻度板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_ mm，求得相邻亮

16、条纹的间距x为_ mm.图4(4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式_，求得所测红光的波长为_ nm.答案(1)EDB(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行单缝与双缝间的距离大约为510 cm(3)13.8702.310(4)660解析(1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝是获取线光源，双缝是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏所以排列顺序为：C、E、D、B、A.(2)在操作步骤时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为510 cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上(3)螺旋测微器的读数应该：先读整

17、数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.870 mm，图甲读数为2.320 mm，所以相邻亮条纹间距x mm2.310 mm.(4)由条纹间距离公式x得：代入数值得：6.6107 m660 nm探究与拓展题8在“用双缝干涉仪测定光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上(如图5甲所示)，并选用缝间距d0.2 mm的双缝屏从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L700 mm.然后，接通电源使光源正常工作图5(1)已知测微目镜主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度某同学调整手轮后，从测微目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x11.16 m