高中数学测评 均匀随机数的产生学案 新人教A版必修

1、第7节 均匀随机数的产生1.将区间0,1内的均匀随机数x1转化为区间-2,2内的均匀随机数x,需要实施的变换为( )A. x=x1*2 B. x=x1*4 C. x=x1*2+2 D. x=x1*4-22.在区间1,3上任取一数,则这个数大于1.5的概率为( )A. 0.25 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.753.如图所示,转盘上有8个面积相等的扇形,转动转盘,则转盘停止转动时指针落在阴影部分的概率为( )A. B. C. D. 4.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为.5.已知函数f(x)=x2-x

2、-2,x-5,5,那么任取一点x0使f(x0)0的概率为.6.一个游戏转盘上有三种颜色，红色占30%，蓝色占50%，黄色占20%，则指针分别停在红色和蓝色区域的概率比为.7. (2009山东)在区间-1,1上随机取一个数x,cosx的值介于0到之间的概率为( )A. B. C. D. 8. (2010威海模拟)已知如图所示的矩形，其长为12,宽为5,在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为150颗，则可以估计出阴影部分的面积约为.9.如图所示，现在向图中正方形内随机地投掷飞镖，利用随机模拟的方法近似计算“飞镖落在阴影部分”的概率.10.如图所示，利用随机模拟的方法近似计算边长

3、为2的正方形的内切圆面积，并估计的近似值.11.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6 cm.现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上.求“硬币落下后与格线有公共点”的概率.12. (2010龙岩高一检测)小明的爸爸下班驾车经过小明的学校门口，时间是下午6:00到6:30，小明放学后到学校门口候车点候车，能乘上公交车的时间为5:50到6:10,求小明能乘到他爸爸的车的概率.答案1. D 2.D 3. D4. 5. 0.3 6. 35 7. A 8. 99. 记事件A=飞镖落在阴影部分.(1)用计算机或计算器产生两组0，1上的均匀随机数，x1=RAND，y1=RAND；(2)经过平

4、移、伸缩变换，x=(x1-0.5)*2,y=(y1-0.5)*2，得到两组-1,1上的均匀随机数；（3）统计试验总次数N及落在阴影部分的点数N1（满足6x-3y-40的点（x,y)数）；（4）计算频率fn(A)= ，即为“飞镖落在阴影部分”的概率的近似值.10. （1） 利用计算机产生两组0,1上的均匀随机数，a1=RAND，b1=RAND；（2） 经过平移和伸缩变换，a=(a1-0.5)*2,b=(b1-0.5)*2，得到两组-1，1上的均匀随机数；(3) 统计试验总次数N和点落在圆内的次数N1（满足a2+b21的点（a，b）数）；（4） 计算频率，即为点落在圆内的概率；（5） 设面积为S，由几何概率公式得P=,故，即S为圆面积的近似值.又S=r2=，故=S即为圆周率的近似值.11. 记事件A=硬币与格线有公共点，设硬币中心为B（x，y）.(1) 利用计算机或计算器产生两组0，1上的均匀随机数，x1=RAND，y1=RAND；（2） 经过平移、伸缩变换，x=(x1-0.5)*6,y=(y1-0.5)*6,得到两组-3，3上的均匀随机数；（3） 统计试验总次数N及硬币与格线有公共点的次数N1（满足条件x2或y2的点（x，y）数）；（4） 计算，即为所求概率的近似值.12. 利用几何概型公式，如图