湖南专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时反比例函数及其应用课件.pptx

1、,第 13 课时 反比例函数及其应用,第三单元函数及其图象,考点一反比例函数的概念,【温馨提示】 (1)反比例函数中,自变量的取值范围是; (2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k0).,x0,考点二反比例函数的图象与性质,(续表),增大,减小,原点,考点三反比例函数比例系数k的几何意义,2.常见的与反比例函数有关的图形面积,|k|,2|k|,考点四反比例函数解析式的确定,考点五反比例函数的实际应用,利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系

2、,此时需通过分析,先确定变量间的关系,再求解析式.,题组一必会题,A,A,图13-1,(3,-4),3.九上P11例3改编已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P(-3,4),则它们的另一个交点坐标是 .,4.九上P13习题1.2第6题改编如图13-2,点A在反比例函数的图象上,ACx轴于点C,且AOC的面积为2,则反比例函数的表达式为.,图13-2,题组二易错题,【失分点】根据反比例函数定义求待定字母的值时,忽视比例系数不能为0这一重要条件;运用反比例函数性质时忽视“在每个象限内”这个前提条件;画实际问题中反比例函数图象时,不注意自变量的取值范围.,D,D,A,8.红星中学冬季

3、储煤120吨,若每天用煤x吨,则使用天数y与x的函数关系的大致图象是(),A,图13-3,考向一反比例函数的图象和性质,D,答案 (2)C 解析如图:y2y1y3,故选C.,【方法点析】 (1)反比例函数的图象与性质是由k的正负决定的,在叙述反比例函数的性质时,必须要分象限说明; (2)利用反比例函数的性质比较大小时,要先判断各点是在同一象限内还是在不同象限内,在同一象限内可根据反比例函数的性质比较大小,不在同一象限内可根据纵坐标的正、负进行比较,更直观的方法是利用反比例函数的图象进行比较.,| 考向精练 |,A,B,k2,图13-4,1k4,考向二求反比例函数的表达式,| 考向精练 |,20

4、19吉林已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值.,2019吉林已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. (2)当x=4时,求y的值.,图13-5,图13-6,答案 (2)4,| 考向精练 |,图13-7,D,图13-8,6,考向四反比例函数与一次函数的综合题,图13-9,答案 A 解析若反比例函数的图象经过第一、三象限,则a0,所以b0.则一次函数y=ax-b的图象应该经过第二、三、四象限. 故选项A正确.,图13-10,图13-10,| 考向精练 |,图13-11,图13-11,考向五反比例函数的实际应用,例6 2

5、018乐山某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图13-12是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.,图13-12,请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度y与时间x(0 x24)的函数关系式; (2)求恒温系统设定的恒定温度; (3)若大棚内的温度低于10 ,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?,图13-12,例6 2018乐山某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图13-12是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (2)求恒温系统设定的恒定温度;,图13-12,解:(2)由(1)知,恒温系统设定的恒定温度为20.,例6 2018乐山某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图13-12是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD