化工热力学35-36学时.ppt

1、1,4.4.3 平均温度差法和总传热速率方程,第4章 传 热,4.4 传热过程计算 4.4.1 热量衡算 4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数,2,传热为稳态操作过程； 两流体的比热容均为常量(可取为换热器进、出口下的平均值)； 总传热系数K为常量，即K值不随换热器的管长而变化； 换热器的热损失可以忽略。,3,换热器的间壁两侧流体均有相变化时，例如蒸发器中，饱和蒸气和沸腾液体间的传热就是恒温传热。此时，冷、热流体的温度均不沿管长变化。,冷流体温度,热流体温度,一、恒温传热时的平均温度差,4,1.逆流和并流时的平均温度差,逆流,并流,二、变温传热时的平均温度差,图4-16 变温传热时的温度

2、变化 (a)逆流 (b)并流,5,以逆流为例，推导出计算平均温度差的通式。由热量恒算并结合假定条件和，可得,常量,常量,二、变温传热时的平均温度差,6,因此， 及 都是直线关系，可分别表示为,上两式相减，可得 ，也呈直线关系。将上述诸直线定性地绘于图4-17中。,二、变温传热时的平均温度差,7,图4-17 逆流时平均温度差的推导,二、变温传热时的平均温度差,8,由前述假定知K为常量，故积分上式可得,总传热速率方程式,二、变温传热时的平均温度差,因此,9,对数平均温度差,上式为逆流和并流时计算平均温度差的通式。,在工程计算中，当 时，可用算术平均温度差（ ）代替对数平均温度差，其误差不超过4%。

3、,二、变温传热时的平均温度差,10,2.错流和折流时的平均温度差,两流体的流向互相垂直，称为错流。 一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流，称为简单折流。若两流体均作折流，或既有折流又有错流，则称为复杂折流。,二、变温传热时的平均温度差,11,图4-18 错流和折流示意图 (a)错流 (b)折流,二、变温传热时的平均温度差,错流,折流,12,温差校正系数,采用安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图算法,先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以考虑流动方向的校正系数，即,二、变温传热时的平均温度差,13,温度差校正系数t值可根据P和R两因数从图4-19中的相应图中查得。,二、变

4、温传热时的平均温度差,14,值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时存在逆流和并流的缘故。,通常在换热器的设计中规定， 值不应小于0.8。若低于此值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串联使用，使传热过程接近于逆流。,二、变温传热时的平均温度差,15,3.流向的选择,(1)逆流 当换热器的传热量Q及总传热系数K一定时，采用逆流操作，所需的换热器传热面积较小。 若传热面积一定，则可节省加热介质或冷却介质的用量。因而换热器应尽可能采用逆流操作。,二、变温传热时的平均温度差,16,(2)并流 若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低于某一温度，则宜采用并流操作。

5、 采用折流或其他流动形式的原因，除了为满足换热器的结构要求外，就是为了提高总传热系数。但是平均温度差较逆流时的低。在选择流向时应综合考虑，t值不宜过低，一般设计时应取t0.9，至少不能低于0.8，否则应另选其他流动形式。,二、变温传热时的平均温度差,17,4.4.4 总传热速率方程的应用,4.4 传热过程计算 4.4.1 热量衡算 4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数 4.4.3 平均温度差法和总传热速率方程,第4章 传 热,18,一、传热面积的计算,1.总传热系数K为常数,2.总传热系数K为变数 若K随温度呈线性变化时，使用下式可以得到较为准确的结果，即,19,若K随温度不呈线性变化时

6、，换热器可分段计算，将每段的K视为常量。 若K随温度变化较大时，由传热速率方程和热量衡算的微分形式图解积分法或数值积分法求得。,一、传热面积的计算,20,二、实验测定总传热系数K,对现有的换热器，通过实验测定有关的数据，如流体的流量和温度等，然后由式4-44即可求得K值，见例4-9。,21,三、换热器的操作型计算,对现有的换热器，判断其对指定的传热任务是否适用，或预测在生产中某些参数变化对传热的影响等，均属于换热器的操作型计算。为此需用的基本关系与设计型计算的完全相同。仅后者计算较为复杂，往往需要试差或迭代。 见例4-10,22,4.4.5 传热单元数法,4.4 传热过程计算 4.4.1 热量

7、衡算 4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数 4.4.3 平均温度差法和总传热速率方程 4.4.4 总传热速率方程的应用,第4章 传 热,23,一、传热效率,换热器的传热效率定义为,24,假设换热器中流体无相变化及热损失可忽略，则换热器的热量衡算式为,一、传热效率,25,最大可能的传热量可用下式表示，,式中Wcp 称为流体的热容量流率，下标min表示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最小值流体。,换热器中可能达到的最大温差,较小者具有较大温差,一、传热效率,26,若冷流体为最小值流体，则传热效率为,如果热流体为最小值流体，则传热效率为,一、传热效率,27,换热器热平衡方程及总传热速率微

8、分方程,对于冷流体,二、传热单元数NTU,28,对于热流体，同样可写出,积分上式得,基于冷流体的传热单元数,基于热流体的传热单元数,二、传热单元数NTU,29,对冷流体,改为,故,二、传热单元数NTU,传热单元数的物理意义,30,令,则,基于热流体的传热单元长度,二、传热单元数NTU,31,温度的量纲为1的函数，反映传热推动力和传热所要求的温度变化。若传热推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需要的传热单元数愈少。 长度量纲，是传热的热阻和流体流动状况的函数。若总传热系数愈大，即热阻愈小，则传热单元长度愈短，所需传热面积愈小。,二、传热单元数NTU,传热单元数,传热单元长度,32,对一定形式的换热器，可推导出传热效率和传热单元数的关系。,三、传热效率与传热单元数的关系,单程并流换热器,33,若冷流体为最小值流体，则,若热流体为最小值流体，则,三、传热效率与传热单元数的关系,34,对于单程逆流换热器，,当两流体中任一流体发生相变时,三、传热效率与传热单元数的关系,35,当两流体的热容流率相等，即,单程并流换热器,单程逆流换热器,三、传热效率与传热单元数的关系,时,36,-NTU法的应用见例4-11和例4-12。 一般说来，换热器的设计型计算宜用平均温度差法，换热器的操作型