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文档简介

1、,第3课时,2.2 一元二次方程的解法,教学目标 1经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练 2会用公式法解简单系数的一元二次方程 教学重难点 重点：求根公式的推导和公式法的应用 难点：一元二次方程求根公式法的推导,一、课前预习 阅读课本P3537页内容，了解本节主要内容,二、情景引入,【问题】用配方法解方程： (1)x23x20(2)2x23x50,三、探究新知 【探究】用配方法解方程：ax2bxc0(a0) 【分析】前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2bxc 因为a0，所以方程两边同除以a得：,由上可

2、知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此： (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc0，当b24ac0时，将a、b、c代入式子,就可求出方程的根 (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法,四、点点对接 例1：用公式法解下列方程 2x237x 解析：用公式法解一元二次方程，需先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解,解：2x27x30 a2，b7，c3 b24ac(7)2423250,例2：某数学兴趣小组对关于x的方程(m1)xm21(m2)x10提出了下列问题 (1)若

3、使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 (2)若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求出 你能解决这个问题吗？ 解析：能 (1)要使它为一元二次方程，必须满足m212，同时还要满足(m1)0. (2)要使它为一元一次方程，必须满足：,解：(1)存在根据题意，得：m212 m21m1 当m1时，m11120 当m1时，m1110(不合题意，舍去) 当m1时，方程为2x21x0 a2，b1，c1 b24ac(1)242(1)189,(2)存在根据题意，得：m211，m20，m0 因为当m0时，(m1)(m2)2m110 所以m0满足题意 当m210，m不存在 当m10，即m1时，m230 所以m1也满足题意 当m0时，一元一次方程是x2x10， 解得：x1 当m1时，一元一次方程是3x10,五、小结 本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方

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