整式的加减合并同类项ppt.ppt

1、2.2 整式的加减(1),合并同类项,练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ),100-252,3+2,3-4,上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？,像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母 ，并且相同的 也 的项叫做 。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项

2、。,1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。,（一） 同类项,思考:,1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ),是,否,是,否,否,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,相同,相同,系数,字母顺序,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x

3、+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？,探讨:,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

4、,=-x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(2)-3xy+2xy+3xy-2xy,(1)4a+3b+2ab-4a-4b.,解：,错,错,对,错,知识的升华,(1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12

5、x-20 x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,求值 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,例2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=2 时，原式 =-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,练一练：,求值,复习： 1、乘法分配律（用字母表示）,a(b+c)=ab+ac,思考:反过来相等吗?,算一算:,10

6、02+2522=,100T+252T=,100(-2)+252(-2)=,(100+252) 2,(100+252) (-2),(100+252) T,先看看下面的题目：,每本练习本x元,小明买5本,小刚买2本,两人一 共花了多少钱？小明比小刚多花了多少钱？,小明用了_元,小刚用了_元,小明与小刚一共用了_元,5x,2x,5x + 2x,小明比小刚多花了_元,5x - 2x,5x+2x=(5+2)x=7x,5x-2x=(5-2)x=3x,可以知道小明与小刚买练习本一共用了7x元， 小明比小刚多花了3x元。,利用分配律计算：,3ab+4ab=,5y,2,-9y,2,=,(3+4)ab=7ab,(

7、5-9)y =,2,-4y,2,同类项的定义：,所含的字母相同，并且相同的 字母的次数也相同的项叫做同 类项。几个常数也是同类项。,例如： 在多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2中有那些是 同类项呢？,答：4x与-8x是同类项，,2y与3y是同类项,7与-2是同类项.,4x+2y-3xy+7+3y-8x-2,解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy,=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy,=-4x+5y+5-3xy,所以我们把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。,例:3ab+4ab=,(3+4)ab=7ab,例1 合并下列同类项,2,2,解： (1)原式=（3+1）x,= 4x,(2)原式=(1-5)xy,=-4xy,例2合并多项式 4x28x53x26x2 的同类项。,解:原式=(4x23x2)+(8x 6x)+(52),=(4 3) x2 (86)x 3,= x2 (2)x 3,= x2 2x 3,例3合并多项式 4a23b22ab4a23b2 的同类项。,解:原式=(4a24a2) (3b2 3b2) 2ab,=(44)a2 (3 3) b2 2ab,=2ab,练一练,(1)-3m-2m+5m (2)2x-