平均数中位数众数的选择.ppt

1、第20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势1、中位数和众数,新课导入,我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,新课推进,例1：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据,2001年8月23

2、日8时预报的各地当日最高气温（）,解（1） 平均数：3233363127272626 3432323236303334 3129353536292724 2323328302629 937， 93730.2,所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为30.2,（2） 中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即中位数,所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31,思 考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？,如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个

3、处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数,比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：,（3） 众数： 如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数,由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32,若有两个气温（如29和32）的频数并列最多， 那么怎样决定众数呢?,如果这样，那么我们不是取29和32这两个数 的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数,我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图21.2.2,课堂演练,1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70

4、，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为_，中位数为_，平均数为_ 2.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=_. 3.数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是_,70分,70分,71分,12,9或10,4.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：,（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数； （2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？,解：（1）餐厅所有员工的平均工资 =（1600+2600+520+

5、3340）7=620（元）； 表中的数是按从大到小的顺序排列的，因而第四个数520（元）是中位数众数是340（元）. （2）用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（6002+520+3340）6457（元） 能反映该餐厅员工工资的一般水平,课堂小结,这节课你有哪些收获？,第20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势2、平均数、中位数和众数的选用,新课导入,1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习 平均数：包含_和_：_平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；_平均数的计算需考虑各部分在总体中的_.,算术平均数,加权平均数,算术,

6、加权,权重,中位数：计算中位数应先将数据按照_或_的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则_的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的_作为这组数据的中位数. 众数：一组数据中出现次数_的数.一组数据可能只有_众数也可能有_，但是，如果这组数据中每个值出现的次数_，那么这组数据没有众数.,从小到大,从大到小,正中间,算术平均数,最多,一个,多个,相同,从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了,新课推进,问题1：八年级某班的教

7、室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是： 小华：62，94，95，98，98； 小明：62，62，98，99，100； 小丽：40，62，85，99，99 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?,1.如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？ 2.综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？,通过表20.2.3中数据，我们得到三个反映数据特征的数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势.其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平” 小华的平均分是89.4分（最

8、高），小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定.,【归纳结论】对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化,问题2：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？ 分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了.所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理.,

9、【归纳结论】平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量.,课堂演练,1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的_（中位数，平均数，众数） 2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D最小数,众数,B,3.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：,（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由,解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数 乙厂的广告利用了统计中的众数 丙厂的广告利用了统计中的中位数 （2）选用甲厂的产品因为它的平均数较真