期中复习四边形.ppt

1、期中复习四边形,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行 另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且

2、相等,两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是

3、矩形，并且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,等 腰 梯 形,（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（2）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,DEBC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,任意四边形的中点四边形都是_； 平行四边形的中点

4、四边形是_； 矩形的中点四边形是_； 菱形的中点四边形是_； 正方形的中点四边形是_； 梯形的中点四边形是_； 直角梯形的中点四边形是_； 等腰梯形的中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,菱形,正方形,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,结论：,（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系； （2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形； （4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,（二）选择题：,(A)一组对边

5、平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等；,1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是( )。,(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等,D,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。,(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。,（C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。,B,3下列命题中，真命题是 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形 C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形,4.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）,(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形,5.篇子（综合）,直角三角形性质,(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,（1）勾股定理和勾股定理的逆定理,梯形的常见辅助线画法：,1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,5.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,7.构建三角形,E,O,动点问题； 分类讨论；,面积问题： 三角形； 平行四边形；（正方形） 梯形； 任意四边形； 缺角矩形；,重 心,(1)线段的重心把线段分为二等份,(2)平行四边形的重心就是它的两条对角线中点,(