鸡兔同笼2(1)[1].ppt

1、第五章 二元一次方程组,3. 应用二元一次方程组 鸡兔同笼,榆林市一中分校：刘建华,学习目标：能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。 学习重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 学习难点：1、读懂古算题; 2、根据题意找出等量关系，列出方程.,预习准备,1、回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤 ： 。 2、二元一次方程组的解法有： 。 3、解方程组 （1） （2）,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,自主学习,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九

2、十四足, 问鸡兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,自主学习,35,94,等量关系：,x,y,2x,4x,自主学习,你能找出问题中的等量关系吗？,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,由 化为,把代入，得：,=35-y,自主学习,2 得： 2x+2y=70，,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,自主学习,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,练一练,5头牛、2只羊共价值1

3、0两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,题目大意,练一练,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得,答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.,练一练,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,古题今解,合作探究,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,例题赏析,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,

4、解得：,等量关系：,例题赏析,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？,1）审清题意，设未知数; 2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4）解二元一次方程组; 5）作答.,思路总结,巩固练习,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为_. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _.,3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）.,B,巩固练习,4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( ).,B,巩固练习,5、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人