内蒙古包头市昆都仑区2018年4月中考数学模拟试卷 含答案.doc

1、 2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共12小题，满分36分）1的算术平方根为（）A9B9C3D32从，0，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD3长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010B2.51010C2.5109D251084下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca6a2=a4Da5+a5=a105如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D846下列说法不正确的是（）A选举中，人

2、们通常最关心的数据是众数B从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D数据3，5，4，1，2的中位数是47如图，BD是ABC的角平分线，DCAB，下列说法正确的是（）ABC=CDBADBCCAD=BCD点A与点C关于BD对称8如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（）AACB=90BOE=BECBD=BCD =9若分式方程=a无解，则a的值为（）A0B1C0或1D1或110如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶

3、点B恰好落在CD边的中点N上若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A28B26C25D2211下列命题是真命题的是（）A如果a+b=0，那么a=b=0B的平方根是4C有公共顶点的两个角是对顶角D等腰三角形两底角相等12如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；1a；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13化简：（1）=

4、14若不等式组的解集是x4，则m的取值范围是 15如图，设ABC的两边AC与BC之和为a，M是AB的中点，MC=MA=5，则a的取值范围是 16有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a= ，这组数据的方差是 17如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为 cm18如图，ABC中，BAC=75，BC=7，ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将ABD和ACD分别沿直线AB，AC翻折得到ABE与ACF，那么AEF的面积最小值为 19已知反比例函数y=在第二象限内的图象

5、如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为 20如图，已知正方形ABCD中，MAN=45，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有 MN=BM+DNCMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；EF2=BE2+DF2；点A到MN的距离等于正方形的边长AEN、AFM都为等腰直角三角形SAMN=2SAEFS正方形ABCD：SAMN=2AB：MN设AB=a，MN=b，则22三解答题（共6小题，满分38分）21（8分）观察与思考：阅读下列

6、材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D（如图（1），则，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即，同理有：，所以即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素根据上述材料，完成下列各题（1）如图（2），ABC中，B=45，C=75，BC=60，则A= ；AC= ；（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我

7、渔政船的北偏西30的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB（结果精确到0.01， ）22（8分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图

8、形的概率23（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围24如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED（1）求证：DE是O的切线；（2）若tanA=，探究

9、线段AB和BE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径25（12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由26如图，经过点C（0，4）的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A（2

10、，0），B两点（1）a 0，b24ac 0（填“”或“”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1C2C3C4B5B6D7A8B9D10A11D12D二填空题1314m41510a10165，21730+30184191720三解答题21解：（1）由正玄定理得：A=60，AC=20； 故答案为：60，20； （2）如图，依题意：BC=400.5=

11、20（海里）CDBE，DCB+CBE=180DCB=30，CBE=150ABE=75，ABC=75A=45 在ABC中，即，解之得：AB=1024.49海里 所以渔政204船距钓鱼岛A的距离约为24.49海里22解：（1）正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）=23解：（1）由题意得：，解得：故y与x之间的函数关系式为：y=10x+700，（2）由题意，得10

12、x+700240，解得x46，设利润为w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x50）2+4000，100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=10（4650）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w150=10x2+1000x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元24（1）证明：连结OD，如图，EF=ED，EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF

13、，OCOF，OCF+CFO=90，OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE，点D在O上，DE是O的切线；（2）线段AB、BE之间的数量关系为：AB=3BE证明：AB为O直径，ADB=90，ADO=BDE，OA=ODADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，RtABD中，tanA=AE=2DE，DE=2BEAE=4BEAB=3BE；（3）设BE=x，则DE=EF=2x，AB=3x，半径OD=xOF=1，OE=1+2x在RtODE中，由勾股定理可得：（x）2+（2x）2=（1+2x）2，x=（舍）或x=2，圆O的半径为325解：（1）如图1，延长ED

14、交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；（2）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：（）由0增大到90过程中，当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30，即=30；（）由90增大到180过程中，当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150综上所述，当OAG=90时，=30或150如图3，当旋转到A、O、F在一条直线上时，

15、AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=+2，COE=45，此时=31526解：（1）a0，b24ac0；（2）直线x=2是对称轴，A（2，0），B（6，0），点C（0，4），将A，B，C的坐标分别代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=，c=4，抛物线的函数表达式为y=x2x4；（3）存在，理由为：（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CEx轴，交抛物线于点E，过点E作EFAC，交x轴于点F，如图1所示，则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形，抛物线y=x2x4关于直线x=2对称，由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，又