高二数学下学期 第9讲 函数的图象学案文_第1页
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文档简介

1、函数的图象考向一：作函数的图象例1：作出下列函数的图象（1）； （2） ； （3）； （4）变式：（1）； （2）； （3）； （4）规律方法：作函数的图象三个方法：（1）直接法：当函数表达式（或变形后的）是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部（如圆、椭圆、双曲线、抛物线的部分）时，可根据函数的奇偶性、周期性、对称性或曲线特征直接作出。（2）图象变换法：若函数图象可由某个基本初等函数图象经过平移、翻折、对称、和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的函数要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响。（3）描点法：当上面两方法都失效时，可采用这

2、方法。为了通过描少量点，就能得到比较准确的图象，常常要结合函数的单调性、奇偶性等性质讨论。考向二：识图与辨图：例2：规律方法：知式选图的方法（1）从函数定义域，判断图象左右位置；从函数值域，判断图象上下位置；（2）单调性，判断图象变化趋势；（3）奇偶性判断图象对称轴；（4）周期性，判断图象循环往复；（5）特征点，与轴轴交点，最值点等。利用上述方法排除，筛选错误与正确的选项。注意：当选项无法排除时，代特殊值，或从某些量上寻找突破口。考向三：函数图象的应用：例3：已知函数，且（1）求实数的值；（2）作出函数图象并判断其零点个数；（3）根据图象指出的单调减区间；（4）根据图象写出不等式的解集；（5）

3、求集合规律方法：1.利用函数图象研究函数性质：对于已知或易画出的其在给定区间上的图象的函数，其性质（单调性、奇偶性、周期性、最值、零点）常借助于函数研究，但一定要注意性质与图象特征的对应关系。2.利用函数的图象研究方程根的个数：当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程的根就是函数图象与轴的交点的横坐标，方程的根就是函数图象的交点的横坐标3.利用函数的图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合来解决。例4已知不等式，当时恒成立，求实数取值范围 变式1：设函数，对于任意的，不等式恒成立，求实数取值范围。 2.已知函数的周期

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