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文档简介

1、2.1一元二次方程,自学要求,1.理解一元二次方程的概念。 满足哪几个条件的方程是一元二次方程？ 2.了解一元二次方程的一般形式。 会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。 3.理解一元二次方程的解的概念。,（1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数; (3)未知数最高次数为2次,具有以上三个特点的方程称为一元二次方程,检查预习,1.满足哪几个条件的方程是一元二次方程？,2.请你写出一个一元二次方程,两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。,3.说说一元二次方程与一元一次方程的相同与不同之处.,(1)两边都是整式;(2) 只含有一个未知数

2、;,一元一次方程未知数的最高次数是1次，以上方程未知数的最高次数是2次.,相同之处：,不同之处：,检查预习,4.判断下列方程是一元二次方程吗?,检查预习,(10)2xy-7=0,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）.,与一元一次方程的解比较，你有什么发现？,检查预习,5.什么是一元二次方程的解？,检查预习,检查预习,一般形式：,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,检查预习,8.一元二次方程一般形式,9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.,(1)9x2=5-4x,注意： 在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知

3、数的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。,检查预习,写系数时，要带上前面的符号。,1、 是关于x一元二次方程，求a的值,课内练习,2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x2-5x+1=0,x2+x-8=0,-7x2+4=0,3,-5,1,-8,4,1,1,-7,0,课内练习,3、已知，关于x的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程, 求m的取值范围.,解：原方程是一元二次方程,m,2m-10,课内练习,4、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：,（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3),5.构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零；（2）有一根为2。,课内练习,6.已知关于x的一元二次方程,有一个根是0,求m的值.,课内练习,已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)一个根为1, 求a+b+c的值.,解：由题意得,思考:若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)一个根吗?,解：由题意得,方程ax2+bx+c=0 (a0)一个根是1.,拓展:若 a-b +c=0, 你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)一个根吗?,4a+2b +c=0,拓展练习,axbxc(a, b，

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