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机械制图课件——轴测投影
免费
机械制图
课件
投影
- 资源描述：
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第三章 轴测投影,第一节 轴测图的基本知识,第二节 正等轴测图的画法,第三节 斜二轴测图的画法,第一节 轴测图的基本知识,一、轴测图的基本概念 1.轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。 2.轴测轴、轴间角及轴向伸缩系数 空间直角坐标轴（ox、oy、oz）在轴测投影面上的投影（ox1、oy1、oz1）称为轴测轴。 轴测投影中，任意两根轴测轴之间的夹角，称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。 ox、oy、oz轴上的伸缩系数分别用p1、q1和r1表示，为便于绘图，常把伸缩系数简化。 二、轴测图的基本性质 由于轴测图是根据平行投影法得到的，所以轴测图具有如下性质： （1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。 （2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两端点然后连线画出。 （3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形。如长方形的轴测投影为平行四边形。,三、轴测图的分类 轴测图的种类较多，按照投影方向与轴测投影面夹角的不同分为正轴测图和斜轴测图；按照轴向伸缩系数的不同分为正（或斜）等轴测图、正（或斜）二轴测图和正（或斜）三轴测图。 其中最常用的轴测图画法为正等轴测图和斜二轴测图 ，如图所示。,第二节 正等轴测图的画法,若物体上3个坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，所得轴测投影图称为正等轴测图，简称正等测。正等测的轴间角均为120。 正等测的3个轴向伸缩系数相等，即p = q = r = 0.82 ，如图所示。作图时，常把轴向伸缩系数简化为：p = q = r = 1，即凡与轴测轴平行的线段均按实长量取，这样绘图比较简便，但图形的轴向线段放大1.22倍（10.821.22）,所绘的正等测也放大，,二、平面立体正等轴测图的画法 1.坐标法 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。 例 画四棱柱的正等轴测图。 解 四棱柱的正等轴测图作图基本步骤如下： （1）先在正投影图上定出原点和坐标轴的位置。我们选定右侧后下方的顶点为原点，经过原点的3条棱线为ox、oy、oz轴，如图34a所示。 （2）画出轴测轴o1x1、o1y1、o1z1。 （3）在o1x1轴上量取长方体的长度，在o1y1轴上量取长方体的宽度，画出长方体底面的轴测投影。 （4）过底面各顶点向上作o1z1轴的平行线，在各线上量取长方体的高度，得到顶面上各点并依次连接，得到四棱柱顶面的轴测投影，如图b所示。 （5）擦去多余的图线并描深，即得到四棱柱的正等轴测图，如图c所示。,2.切割法 先画出完整基本体的轴测图（通常为方箱），然后按其结构特点逐个切去多余部分，最后完成形体的轴测图，这种作图方法称为切割法。 例 根据图a所给三视图，用切割法作出正等轴测图。 图为用切割法作正等轴测图解作图的基本步骤如下： （1）确定原点，在视图上定坐标轴。 （2）画轴测轴o1x1、o1y1、o1z1。根据视图中给出的尺寸a、b、h画出原来的整体形状长方体的正等测，再根据所给出的c、d定出斜面的4个顶点，依次连接各点。 （3）擦去多余的作图线，描深即完成正等测，如图b和图c所示。 3.叠加法 将组合体分割成若干个基本体，分别画出各基本体的轴测图，再把各个部分进行准确定位后叠加在一起，最后完成整个物体的轴测图，这种作图方法称为叠加法。,例 根据图a所示的三棱锥的三视图，作出其正等轴测图。 三棱锥正等轴测图作图的基本步骤如下： 解 （1）在三棱锥视图中选定坐标原点。 （2）在三棱锥视图上定坐标轴。 （3）画出轴测轴o1x1、o1y1、o1z1 。 （4）画出各个顶点的轴测图。 （5）用粗实线依次连接各个可见点，擦去多余的图线，即得到三棱锥的正等轴测图，如图38所示。,1平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法 在正等轴测图中，由于空间各坐标面对轴测投影面的倾角相等，所以，平行于坐标面的圆的正等轴测投影必是椭圆。 2圆柱体正等轴测图的画法 画常见的回转体的正等轴测图时，首先用四心近似椭圆画法，画出回转体平行于坐标面的圆的正等轴测图，然后再作出椭圆的公切线，完成整个回转体的正等轴测图。 应该注意的是轴测椭圆的公切线与视图中的转向轮廓线并不一致。,例34圆柱体正等轴测图的画法。 解 （1）确定原点和坐标轴，作圆柱下底圆的外切正方形，得切点1、2、3、4，如图a所示。 （2）画轴测轴，定4个切点，过4个切点分别作x1、y1轴的平行线，作外切菱形，沿z1轴正方向截取圆柱高度，用同样的方法作出上底圆外切菱形。 （3）作上底圆的轴测图（椭圆）和下底圆椭圆的可见部分，如图b所示。 （4）作两椭圆的公切线，擦去多余线并描深，完成圆柱的正等轴测图，如图c所示。,第三节 斜二轴测图的画法,一、斜二轴测图的形成及参数 1.形成方法 如图a所示，如果使物体的xoz坐标面相对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二轴测图，简称斜二测。 2.参数 图b表示斜二轴测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。,二、斜二轴测图的画法 斜二轴测图的画法与正等轴测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二轴测图沿o1y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二轴测图中，物体上平行于xoz坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于xoz坐标面时，采用斜二轴测图比较方便。 下面为斜二轴测图的画法。 作图的方法与步骤如所示。 （1）画出轴测轴o1x1、o1y1、o1z1，在o1y1轴上量取l/2,定出前端面的圆心a，如图b所示。 （2）作出前、后端面的轴测投影，如图c所示。 （3）作出两端面圆的公切线及前孔口和后孔口的可见部分。 （4）擦去多余的图线并描深，即得到带孔的圆台的斜二轴测图，如图d所示。 斜二轴测图的画法必须注意，只有平行于xoz坐标面的圆的斜二轴测投影才反映实形，仍然是圆。而平行于xoy坐标面和平行于yoz坐标面的圆的斜二轴测投影都是椭圆，其画法比较复杂，本书不作介绍。,例 根据两面视图，画斜二轴测图。 解 作图的方法
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