数学北师大版八年级上册鸡兔同笼课件.ppt

1、鸡兔同笼,云南省玉溪市第五中学 杨筱华,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.,鸡兔同笼,鸡兔同笼,想一想,做一做,鸡有13只,兔有7只,用表格来计算,用列表的方法来试试,1,19,78,2,18,76,13,7,54,做一做,用画图的方法来试试,做一做,用画图的方法来试试,还差14条腿,做一做,用画图的方法来试试,鸡有13只,兔有7只,想一想,还有其它方法吗?,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡

2、兔各几何？ （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）题中有哪两个等量关系？ （3）怎样设未知数？设几个？ （4）你能列出方程组吗？ （5）你能解决这个有趣的问题吗？,鸡的头兔的头35,鸡的脚兔的脚94,解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,鸡兔同笼,接下来你会做了吗？,答:鸡有23只,兔有12只,例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是

3、多少尺？,你是怎么想的?与大家分享吧!,谈谈你的思路,解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得,答：绳长48尺，井深11尺。,你有不同的方法吗？,（井深+5） 3=绳长 （井深+1） 4=绳长,3(y+5)=x 4(y+1)=x,等量关系：,解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得,答：绳长48尺，井深11尺。,列方程组解古算题： 1、“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”,5头牛钱2只羊钱10两,2头牛钱5只羊钱8两,题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？,解：设牛值x两，羊值y两,依题意得,试一试,

4、2：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值 共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 。,5角硬币枚一元硬币枚8,5角硬币钱一元硬币钱6.5,试一试,3、丁丁与他爸爸现在的年龄和是50岁，5年后，他爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍，丁丁与他爸爸现在的年龄各是多少岁？,x,y,50,X5,y 5,3倍,试一试,4、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？,4节1号电池 5节5号电池460,2节1号电池 3节1号电池240,解：设1号电池每节重x克， 5号电池每节重值y克,依题意得：,试一试,5、用卖2头牛的钱买4只羊，剩钱400；用卖3头羊的钱买1头牛，剩钱300。问每头牛或羊的价钱分别是多少？,2头牛钱4只羊钱400,解：设每头牛价钱x，每头羊价钱y,依题意得,3头羊钱1只牛钱300,试一试,1 经过本节课的学习，你有那些收获？,列二元一次方程组解实际问题的一般步骤： （1）审题； （2）设两个未知数；找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程