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文档简介

1、第3课时 用待定系数法求 一次函数解析式,R八年级下册,新课导入,大多时候，我们需要具体的函数解析式来解决问题，但是实际上并不能直接得知解析式，只能知道部分条件。那么，怎么求出具体的函数解析式呢？,典例解析,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式,分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k,b的值.从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b.,典例解析,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式,一次函数的图象过点 （3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.,像上面那样先设出

2、函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.,做一做,已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作APx轴于P，AQy轴于Q，且AP3，AQ4，求正比例函数的解析式.,解：点A在第二象限，AP3，AQ4. A(4，3). 设该正比例函数解析式为ykx. 则34k，解得k . 所以这个正比例函数的解析式为y= x.,做一做,确定正比例函数解析式需要1个条件，而一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定

3、点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,求一次函数的表达式有四步： （1）设设函数表达式； （2）列列方程（组）； （3）解解方程（组）； （4）写写出函数关系式,随堂练习,2.一次函数ykx4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且AOB的面积为4，求一次函数的解析式.,解法一：令x0，y4，B（0，4），OB4. 令y0，x ，A（ ，0） OA| |（一定要注意绝对值符号） SAOB4， OAOB4.即 | |44， k2.一次函数的解析式为y2x4.,解法二：令x0，y4，B（0，4），OB4. SAOB4， OAOB4.OA2， 点A在x轴上.要把OA的长度转化为A点坐标，要注意点A到底在x轴的正半轴上还是在负半轴上 A(2，0)或A（2，0） 当A（2，0）时，02k4，k2， 当A（2，0）时，02k4，k2， 一次函数解析式为y2x4.,3. 点A（1，3），B（1，1），C（3，5）是否在同一条直线上.,解：设直线AB的解析式为ykxb. 由题意得3kb，1kb， 解得k2，b1. 直线AB：y2x1. 当x3时，y2315， 点C（3，5）在直线AB上， 因此，A、B、C三点共线.,课堂小结,课后作业,1.从教材习题中选取， 2.完

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