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1、1.2.2 积的乘方,幂的意义:,an,=,=am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,回顾思考,(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式?,探索交流,(ab)3=,ababab,=aaa bbb,=a3b3,(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式 吗?,anbn,的证明,在下面推导中说明每一步变形的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb),=anbn ( ),幂的意义,(乘法交换律、结合律),

2、幂的意义,(ab)n =,anbn,上式显示: 积的乘方 = .,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,(a+b)n，可以用积的 乘方法则计算吗? 即 (a+b)n= anbn 成立吗？ 又 (a+b)n= an+bn 成立吗？,积的乘方法则,拓展思考,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,=(ab)ncn,= anbncn.,【例2】计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n .,=3

3、2x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b5 ;,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,=16x4 y4 ；,例题解析,【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米?,解：,=,(6103)3,63109,9.051011,(立方千米),注意 运算顺序 !,1、计算： (3n)3 ; (5xy)3 ; a3 +(4a)2 a 。,随堂练习,2.计算：,3.填空：,公式的反向使用,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,反向应用,试用简便方法计算:,(1) 2353,(2) 2858,(3) (-5)16 (-2)15,(4) 24 44 (-0.125)4,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= 24(-0.125)4,= 1 .,= -51015,1、计算,1、填空： 2、选择： 可以写成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ，那么 4、计算：,拓展训练,本节课你的收获是什么？,反向使用am an

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