第3章 平面连杆机构.ppt

1、由各构件任意组成的机构是否在任何条件下都能相对运动且具有确定的运动？现在我们先看两个杆系机构,2.3 平面机构的自由度,十分显然，在图a的五杆机构中，当给定一个原动件的独立运动参数时，构件2、3、4的运动并不确定，可能是实线位置，也可能是虚线位置。对该机构必须给定两个构件的运动，机构的运动才能够完全确定。,正相反，在图b的四杆机构中，如果给定两个原动件的独立参数，机构将无法运动。那么机构在什么条件下才能具有确定运动呢？这是本节的第一个问题。,1机构具有确定运动的条件,为了说明机构具有确定运动的条件，我们要首先定义构件自由度的概念。 构件自由度是指构件具有独立运动的数目。,同样的，我们可以定义机

2、构自由度为：机构具有独立运动的数目，也就是确定机构运动的独立广义坐标的数目。,在机构分析和设计中，要求机构有确定的运动：,当通过原动件（绝大多数原动件与机架相连）给定独立运动时，其从动件都应有确定运动，就是说机构有一个独立运动（如驱动电机的转动、液压驱动缸的移动等）,机构的这些独立运动数目正是该机构的自由度数。,机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机构的原动件数，既机构有多少个自由度，就应该给机构多少个原动件,如图2-7a中的机构，显然必须给五杆机构两个原动件，机构才有确定的运动。相反，如果给四杆机构两个原动件，则机构将无法运动。,2平面机构自由度的计算公式,作为平面机构，我们知道其运

3、动副只能是低副（转动副和移动副）和高副组成。,平面机构中每个构件有3个自由度,在低副中，十分显然转动副和移动副分别限制了构件的两个自由度（即两个移动或一个移动和一个转动），也就是说使机构减少了两个自由度；在高副中，只限制了两个构件沿接触点公法线方向的移动，也就是说构件减少了一个自由度。,假设在一个平面机构中有n个活动构件（机架不计入其内），则组成机构的构件共有3n个自由度。组成机构之后，假如引入了Pl个低副和Ph个高副，显然由于运动副的引入共使机构减少了2Pl+Ph个自由度。因此，可以得到平面机构的自由度计算公式为： F=3n2PlPh 该式也称作平面机构的自由度公式（又称为契贝谢夫公式）。,

4、图 26,【例】 求颚式碎矿机机构自由度。 解：由机构运动简图可以看出，该机构共有3个运动构件（即构件2、3、4），4个低副（即转动副O、A、B、C），没有高副。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为：,图 28,【例】 如图28所示为一六杆机构。要求计算其自由度。 解：其中n=5，,利用式1-1得 ： 3x5-2x6-0=3,实际上，当给构件1一个独立运动时，由于构件1、2、3、6组成四杆机构，构件2、3 具有确定的运动；同样，构件3、4、5、6也组成四杆机构，当构件3运动时，构件4、5也具有确定的运动。因此，该机构的自由度实际为1。,F=3？,任何一个定理、公式都有其成立的前提或限

5、制条件，超出范围去盲目使用公式都会得到错误的结论。,上面的结果也是如此，说明在我们利用上面公式的时候，应该注意一些特殊的问题。,3计算机构自由度时应注意的问题,复合铰链,1）复合铰链 三个或三个以上构件在同一处构成共轴线转动副的铰链，我们称为复合铰链,在上面例题中计算的自由度和实际自由度不一致，其问题在于由构件2、3、4组成的转动副C，实际上此处的转动副C有两个铰链，即复合铰链。,图 28,所以该机构的实际低副数Pl=7，故F=35270 = 1,正确,依次类推，若有m个构件组成复合铰链，则复合铰链处的转动副数应为（m-1）个。在计算机构自由度时应注意识别复合铰链，不要把它当成一个转动副进行计

6、算。,2）局部自由度 机构中某些构件具有局部的、不影响其它构件运动的自由度，同时与输出运动无关的自,由度我们称为局部自由度。对于含有局部自由度的机构在计算自由度时，不考虑局部自由度（设想把局部自由度固定进行计算）,图 2-10,如图210所示为一凸轮机构。 其中n=3，Pl=3，Ph1，由公式得：F=3x3-2x3-1=2，显然与实际不符。 这是由于构件3（小滚子）绕A点的转动不影响构件2、4的运动，故这个自由度为局部自由度。,局部自由度不影响机构的运动，因此，计算自由度应将局部自由度除去不计。,图2-10,所以，n=2，Pl=2，Ph1， 由公式得：F=3x2-2x2-1=1。正确。,虚约束

7、常出现的形式有以下几种： 轨迹重合的虚约束； 转动副轴线重合的虚约束； 移动副导路平行的虚约束； 机构对称部分的虚约束,3虚约束 虚约束是指为增加机构的刚度、改善受力情况、保持传动的可靠性而增加的、对机构不起实际约束作用的约束。,a) 轨迹重合的虚约束 如图四杆机构中，为增加机构的刚度、改善受力情况引进了EF杆，但EF=CD=AB，引入EF前后E点的运动轨迹不改变，对杆2并未起实际的约束作用，所以为虚约束。,b) 转动副轴线重合的虚约束 如图112所示齿轮机构中，A和A，B和B之中分别有一个属于虚约束。,图 212,图 213,c) 移动副导路平行的虚约束 如图所示，杆3的滑道，可以解除其中一

8、个而不影响机构的实际约束情况。,d) 机构对称部分的虚约束 就是对运动不起作用的对称结构部分产生的约束。如图114所示行星轮系三个行星轮中只有一个起实际约束作用，其余两个均为虚约束。,需要注意：如果加工误差过大，虚约束就可能成为实际约束，而对机构产生不良影响。因此，对于存在虚约束的机构，在制造时对尺寸的精度要求要高些，以免防止其成为实际约束，而对机构产生不良影响。 在计算含有虚约束机构的自由度时，为了准确地计算自由度，应该先把运动简图中的虚约束去掉再计算。,图 215,【例】 如图所示机构，试确定其自由度。 解： C、G 为复合铰；I处为局部自由度；构件7、8、9属于结构重复，引入虚约束。,因

9、此，实际n=9，Pl=12，Ph=2， 所以有 F=3X9-2X12-2=1,A,B,C,D,E,E,F,H,O,G,1,2,3,4,5,6,7,8,9,求大筛机构的自由度F=？,A,B,C,D,E,E,F,H,O,G,1,2,3,4,5,6,7,8,9,求大筛机构的自由度F=？,主动件1，8,局部自由度,两者之一为虚约束,复合铰链,C,A,B,D,E,E,F,H,O,G,1,2,3,4,5,6,7,8,9,内容回顾：,平面机构自由度的计算,F=3n2PlPh,复合铰链,局部自由度,虚约束,轨迹重合的虚约束； 转动副轴线重合的虚约束； 移动副导路平行的虚约束； 机构对称部分的虚约束,第3章 平

10、面连杆机构,3.1 概述,3.2 铰链四杆机构及其演化,3.3 平面四杆机构的基本特性,3.4 平面四杆机构的设计,重点：,1.平面连杆机构的基本类型及其演化,基本类型；曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构,演化形式：曲柄滑块机构、导杆机构、摇块机构、定块机构和偏心轮机构,2.铰链四杆机构曲柄的存在条件,3.急回运动特性,4.平面四杆机构的图解法设计,平面连杆机构是由若干个构件以低副连接组成的平面机构，因此又称为平面低副机构。,3.1 概述,平面连杆机构具有如下优点,低副以圆柱面或平面相接触，承载能力高，耐磨损。,当原动件以相同的规律运动时，通过改变各构件的相对,连杆构件上不同的点具有不同形状

11、的运动轨迹，并且其,能方便地实现转动、摆动和移动等基本运动形式及相互,转换,平面连杆机构的缺点,当构件数和运动副较多时，传动的精度和效率较低。,低副中存在间隙，容易产生累积误差，当构件数和运动,不易精确实现复杂的运动规律，且设计较为复杂。,平面连杆机构常以其所含的构件(杆)数来命名，如四杆机构、五杆机构，六杆机构等,3.2 铰链四杆机构及其演化,全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图所示 。,机架：固定构件4；,连架杆：与机架相连的构件1和3。其中，能绕机架作整周转动的连架杆称为曲柄，只能绕机架作一定角度往复摆动的连架杆称为摇杆；,连杆：不与机架直接相连的构件2。,3.2.1铰链

12、四杆机构的基本类型,1.曲柄摇杆机构,两连架杆中一个为曲柄而另一个为摇杆的铰链四杆机构。,雷达调整机构,和面机机构,2. 双曲柄机构,两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构 。,机车车轮联动机构,惯性筛的铰链四杆机构,3. 双摇杆机构,两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 。,汽车前轮转向机构,飞机起落架机构,具体而言，机构的演化方法有三种： 1）通过改变构件的形状和相对尺寸 进行演化，如图38的演化； 2）通过改变运动副尺寸进行演化； 3）通过选用不同构件作为机架进行 演化。,3.2.2 铰链四杆机构的演化,根据滑块导路是否通过固定铰链中心A，可分为对心曲柄滑块机构和偏心曲柄滑块机构，其偏心的距离e称作偏

13、心距。 对图所示的含有一个移动副的四杆机构，若改取不同构件为机架，可以形成下述四种机构型式。,图 38,2导杆机构 在图38a所示的对心曲柄滑块机构中，若改取构件1为机架，则机构演化为导杆机构。图 38b。,构件1、2的杆长分别为l1和l2，当l1 l2时，构件2作整周转动时，导杆4只能在一定角度范围内摆动，该机构称为摆动导杆机构。,摆动导杆机构,3曲柄摇块与曲柄转块机构 在图 38a中若改取构件 2为机架(图c)，当l1 l2时，则 滑块3可作整周转动，我们称 为曲柄转块机构。 图示： l2=BC； l1=AB,图 38,图 28,4定块机构 在图 38a中，如取滑块3为机架（图d），则该机

14、构演化成定块机构,抽水机构,抽水机构,注意：对于移动副和转动副的两运动副元素中，哪一个为包容件，哪一个为被包容件，根据需要在结构设计时确定，谁包容谁都不影响它们之间的相对运动。,按照同样的演化方法，若将铰链四杆机构中两个转动副用移动副代替，并分别改取不同的构件为机架，可以演化出正弦机构、正切机构.,图 29,如图所示为正弦机构，移动从动件3的位移,正弦机构,图 39,如图所示为正切机构，移动从动件3的位移,正弦机构和正切机构常用于仪表和解算装置中,双滑块机构可用作椭圆仪，双转块机构可用作十字槽连轴器中。 请大家尝试六杆机构的演化。,图 310,双滑块机构和双转块机构如图3-10所示。图3-10

15、(a)为双滑块机构，(b)为双转块机构。,机构运动的影响因素,3.3.1 铰链四杆机构存在曲柄的条件,3.3 平面四杆机构的基本特性,1. 整转副的存在条件,在 中,在 中,即,最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；,整转副是由最短杆与其邻边组成的。,铰链四杆机构有整转副存在的条件,2.曲柄的存在条件,取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故,具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择哪个杆为机架来判断。,得到曲柄摇杆机构。,取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得到双曲,柄机构。,取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得到,双摇杆机构。,如果铰链四杆机构中

16、的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不存在整转副，无论取哪个杆为机架都只能得到双摇杆机构。,有的平面机构，当主动曲柄做等速转动时，做往复运动的从动件摇杆，在前进行程（即工作行程）运行速度较慢，而回程运动速度要快，机构的这种性质就是所谓的的机构的“急回运动”特性。,3.3.2 急回特性与行程速比系数,曲柄摇杆机构,牛头刨床进行刨削工作时，就是把慢速行程作为机器的工作行程，而将快速行程作为回程以合理分配工作时间。所以急回运动在机构设计中具有十分重要的意义。 以曲柄摇杆机构为例来分析机构的急回特性。,曲柄摇杆机构有两个极位，机构处在两个极位时，原动件AB的两个位置AB1和AB2所

17、夹的锐角称为极位夹角。此时摇杆两位置的夹角称作摇杆最大摆角。,当曲柄以等加速度顺时针转过 时，摇杆由位置C1D运动到C2D，称为工作行程设所需时间为t1，C点,平均速度为V1； 当曲柄继续转过 时，摇杆又从C2D转回到C1D，称空回行程，所需时间为t2，C点的平均速度为V2。,、w1恒定,为了表明急回运动的急回程度，通常我们用行程速度变化系数（或称行程速比系数）K来衡量，即：,图316,由此我们可以看出，当曲柄摇杆机构有极位夹角时，就具有急回运动特性，而且角越大，K值就越大，机构的急回特性就越显著。 在进行机构设计时，若预先给出K值，则可以求出值：,图示的曲柄摇杆机构中，若不考虑运动副的摩擦力

18、及构件的重力和惯性力的影响，同时连杆上不受其它外力，则原动件AB经过连杆BC传递到CD上C点的力P，将沿BC方向。,3.3.3 压力角和传动角,力P可以分解为沿点C速度方向的分力Pt和沿CD方向的分力Pn，而Pn不能推动从动件CD运动，只能使C、D运动副产生径向压力，Pt才是,推动CD杆作旋转运动的有效分力。由图可知：,是压力角的余角，亦即连杆BC与摇杆CD所夹锐角，我们称为机构在此位置的传动角。,是作用于C点的力P与C点绝对速度方向所夹的锐角，我们称为机构在此位置的压力角。,图 312,显然越大，有效分力Pt越大，Pn越小，对机构的传动就越有利。所以，在连杆机构中也常用传动角的大小及变化情况

19、来描述机构传动性能的优劣。,从图中可知: 当角BCD90时，=BCD； 当角BCD90时,=180BCD。,在机构运动过程中，传动角的是变化的，怎么保证机构在每一瞬时都有良好的传力性能？,图 312,思考,从图中可以得到：,故得:,十分显然，当=180和=0时BCD将取得极值。所以min应出现在下述两个位置之一。,1）主动件AB与机架AD拉直共线时（AB2）位置，这时BCD最大，且：,2）当主动件AB与机架AD重叠共线时（AB1），这时BCD最小，且：,故最小传动角为： min=B1C1D，180B2C2D,图316,应使最小传动角min不小于某一许用值。一般取=4050。传递功率较大时，取较

20、大值。而在控制机构和仪表中，可取较小值，甚至可以小于40。,无论我们在原动件上施加多大的力都不能使机构运动，这种位置我们称为死点。,3.3.4 死点位置,从动件的传动角 ，即不论作用力多大，均不能使从动件转动。机构的这种传动角为零的位置称为死点位置。,图313,如图曲柄摇杆机构，设CD杆为原动件，当摇杆处于两个极限位置（C1D和C2D）,时，连杆与从动件曲柄共线，这时CD通过连杆作用于AB上的力恰好通过其回转中心A，所以无论这时施加多大的力也不能推动从动件曲柄回转。,在工程上，为了使机构能够顺利通过死点而正常运转，必须采用适当的措施，如发动机上安装飞轮加大惯性力。,图 3-15,但是，也应注意到，在工程上也长有