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,第八章 供应链与物流管理,2012.5.23,提纲,一、货郎担问题 二、最短路线法（Dijkstra算法）,有一个串村走户的卖货郎，他从某个村庄出发，通过若干个村庄一次且仅一次，最后仍然回到原出发的村庄，问应该如何选择行走路线，能使总的行程最短。该问题称为货郎担问题。,一、货郎担问题,现在把这个问题一般化。 设有n个城市，以 表示， 表示从i城到j城的距离。一个推销员从城市1出发到其他城市去一次且仅一次，然后回到城市1。问他如何选择行走路线，使总的路程最短。 这个问题可以利用动态规划的方法建模和求解。,：表示由1城到i城的中间城市集合； S：表示到达i城之前中途所经过的城市的集合， 因此，可选取（i,S）作为描述过程的状态变量； 最优函数 ：表示从1城出发经由k个中间城市的S集到i城的最短路线距离，则可写出动态规划的递推关系式为： 边界条件为,例1.求解四个城市旅行推销员问题，其距离矩阵如表1所示。当推销员从1城出发，经过每个城市一次且仅一次，最后回到1城，问按怎么样的路线走，使总的行程距离最短。,问题：求解六个城市旅行推销员问题，其距离矩阵如表2所示。设推销员从1城出发，经过每个城市一次且仅一次，最后回到1城。问按怎样的路线走，使总的行程最短。,在一个赋权有向图中寻找最短路线的方法，即从给定的一个点 到任意

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