第27章_相似三角形小结与复习PPT教学课件.ppt

1、新人教版第27章相似总复习课件,1,一.比例线段,知识要点1,1. 成比例的数（线段）：,2,定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,二、相似三角形,知识要点2,3,三角形相似的判定方法有哪几种?,预备定理,DEBC, ADEABC,二、相似三角形,4,相似三角形判定定理1：三边对应成比例的两个三角形相似.,ABCDEF,二、相似三角形,5,相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,二、相似三角形,6,相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似,二、相似三角形,7,相似三角形判定定理

2、4：在直角三角形中，一条斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。,二、相似三角形,8,相似三角形的性质：,1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例,2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比,3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。,二、相似三角形,9,1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,2.位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,3

3、.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.,四、位似,10,位似变换中对应点的坐标变化规律:,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.,11,1.找一找:,(1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.,3,五、知识运用,12,2.若如图所示，ABCADB，那么下列关系成立的是 ( ),A.ADB=ACB B.ADB=ABC C.CDB=CAB D.ABD=BDC,B,C,13,2.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE相似。,

4、1或4,14,3、 如图, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, 则 AC=_,6,15,4、如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, PCABDP. (2)当PCA BDP时,求APB的度数.,16,5、 如图D,E分别AB,AC是上的点, AED=72o， A=58o，B=50o, 那么ADE和ABC相似吗？,若AE=2,AC=4,则BC是DE的 倍.,17,6、若 ACPABC，AP=4，BP=5，则AC=_， ACP与ABC的相似比是_，周长之比是_，面积之比是_。,6,2 : 3,2 : 3,4 : 9,7、如图：已知ABCCDB90，AC5cm，BC=3cm，当BD取多少cm时 ABC和BDC相似？,4,18,8、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.,若SAEF=6cm2,则SCDF = cm2,54,练一练,19,9、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得