《二元一次方程组》.ppt

1、,二元一次方程组,学习目标,1、了解二元一次方程的概念， 会辩别一个方程是不是二元一次方程。 2、了解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某二元一次方程组的解。 3、通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜、负场数应分别是

2、多少？,解法一：设胜X场，负(22-X)场，根据题意 得 2X+(22-X)=40,解法二：设胜X场，负Y场,根据题意得,X+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2）,一试身手,星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,x+y=8 5x+3y=34,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,含未知数的项都是一次,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、含未知数的项最高次数是

3、几次？,判断点：3、等式两边都是,2个,1次,整式,x+y=8,5x+3y=34,想一想,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、含未知数的项最高次数是几次？,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,(8)x+2xy=15,举一反三,1、方程xm+2+yn-3=5是二元一次方程，则m=_，n=_。,-1,4,解：由题意，m+2=1，所以m=-1 n-3=1，所以n=4,2、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元 一次方程,则m

4、= ，n = 。,0,2,解：设鸡有x只，兔y只， 根据题意，得：,著名的“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？”,两个方程！,两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组,二元一次方程组 要点（）方程组中只有两个未知数 （）含未知项的次数都是一次 （ 3 ）方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,（）（）,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,探究:,1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值

5、有哪些? 把它们填入表格中.,20,28,22,26,24,0,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,14,11,0,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并用表格罗列.,12,4,4,12,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,x+ y = 16,2x + y = 28,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,注意：二元一次方程的解有无数个。,2.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解,x=2 y=5,x=1 y=

6、7,X + y=7 2x+y=9,x=1 y=6,1、下列不是2x+y=2的解的是（ ）,A、B,练一练,课堂小结：,1、含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,3、适合一个二元一次方程的一组未知数值，叫做这个二元一次方程的一个解。,5、二元一次方程有无数个解；而二元一次方程组只有一组解。,4、二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,谈 谈 你 的 收 获 吧 ！,1、已知方程2xm-2+3y1-2n=17是一个二元一次方程, 则 m=_, n=_. 2、 是下面哪个方程

7、组的解？ 3、求二元一次方程2x+y=10的所有正整数解. 4、 古代算术”盈不足”题（根据题意，列出方程组）： 今有大器五小器一容三斛（hu）,大器一小器五容二斛.问大小器 各容几何?题意是:有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个 小桶可以盛3斛米,一个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问:一个大桶、 一个小桶分别可以盛多少斛米?,思考题：,（1）,（2）,（3）,（4）,谢谢大家！,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内， 计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。 15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广 告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告 播放不少于2 次，问： 两种广

8、告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？,（五）知识创新,解：, 若x=4,y=2， 则 0.64+12=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.64+13=4.2（万元）,答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有

9、一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、选择题,C,D,B,4、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,C,B,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y=_； 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_； 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则 m=_，n=_；,二、填空题,-4,4,-1,请你猜一猜？,一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫