高考数学优化方案第2章§28.ppt

1、2.8函数的图象及变换,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,2.8函数的图象及变换,双基研习面对高考,双基研习面对高考,函数图象的两种基本作法 (1)描点法：其步骤是：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值与最小值、与坐标轴的交点)、_、_ 一般按如下程序进行：确定函数定义域化简函数解析式讨论函数性质画图,描点,连线,(2)图象变换法：图象变换有四种形式： 平移，主要有：A.左右平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左或向右平移a个单位； B上下平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上或向下平移b个单位得到；,对称，主要有：A.yf(x)与yf(x)，yf(x)

2、与yf(x)，yf(x)与yf(x)，yf1(x)与yf(x)，每组中两个函数图象分别关于y轴，x轴，_，直线yx对称； B若对定义域内的一切x均有f(xm)f(mx)，则yf(x)的图象关于直线_对称； Cyf(x)与y2bf(2ax)关于点_中心对称；,原点,xm,(a，b),a,翻折，主要有：A.y|f(x)|，作出yf(x)的图象，将图象位于x轴_部分以x轴为对称轴翻折到上方； Byf(|x|)，作出yf(x)在y轴右边部分图象，以y轴为对称轴将_部分图象翻折到左边得yf(|x|)在y轴的左边部分的图象,下方,右边,思考感悟 1由yf(x)的图象变化得到yf(x)(0且1)的图象，先左

3、右伸缩后左右平移与先左右平移后左右伸缩，变化过程相同吗？,2“函数yf(x)关于xa对称”与“函数yf(x)和yg(x)关于xa对称”，两者相同吗？ 提示：不同前者是说“函数yf(x)自身关于xa对称”，后者是说“两个函数yf(x)和yg(x)图象之间关于xa对称,答案：D,2若函数f(x)对任意实数x满足f(x)2f(2x)，则函数f(x)的图象() A关于点(1,1)对称 B关于直线x1对称 C关于点(1,2)对称 D关于直线x2对称 答案：A,答案：A,4函数y1|x|的图象与ya有两个不同的交点，则a的取值范围为_ 答案：(，1) 5将函数y3x的图象_，再作关于直线yx对称的图象，可

4、得到函数ylog3(x1)的图象 答案：向下平移1个单位,考点探究挑战高考,图象也是表示函数的一种方法，对于给定具体解析式的函数，其图象可利用描点或者变换，对于抽象函数可根据其性质：如定义域、对称性等来作图或者分析两个变量x与y之间的变化关系，进行等价变形后作图参考本章教材复习题，A组5，B组2.,【思路分析】(1)翻折变化(2)平移变换(3)对称变换,【名师点评】要借助常见函数图象,对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,【思路分析】从奇偶性上，从x，y的变化关系上，从极值单调

5、变化上排除,【答案】D,函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提可利用图象求待定解析式、研究性质、解方程或不等式、确定变量范围等很多类型,【思路探究】根据二次函数的对称性、单调性及几个特殊点作出函数的图象，然后结合图象求出不等式的解集 【解】(1)函数图象如图,互动探究2若g(x)|x2|，求f(x)g(x)的x的取值范围,方法技巧 1对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：(1)定性分析

6、法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征来分析解决问题；(2)定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题如例2定性、定量相结合使用,失误防范,考向瞭望把脉高考,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象，题型主要是选择题与填空题考查的形式主要有：知式选图；知图选式；图象变换(平移变换、对称变换)；以及自觉地运用图像解题，属于每年必考内容之一近几年，有的考查了由导数图象求原函数图象的选择题、填空题和由实际问题的变量关系选择图象题,在2010年的

7、高考中，如课标全国卷理第4题，以点的圆周运动来选取三角函数图象，大纲全国卷的第10、15题，利用图象解题、重庆理第6题，由图象求解析式，江西理第12题，抽象函数图象，四川文第2题直接考查了ylog2x的图象特征 预测2012年的高考中不会减弱，既有基本图象的作法，也有创新型试题,(2010年高考大纲全国卷理)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_,【名师点评】此题考查了二次函数分段形式的函数图象、不等式的解法及数形结合的运用 考生对本题型很熟悉，极易入手：数形结合画图象时，若结合偶函数性质，则更节省解答时间题目难易适中有的考生答错，其原因是图象画错,解析：选C.据已知函数的

8、解析式可知函数为偶函数，故其图象关于y轴对称，只有C选项满足条件,2已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0，则yf(x)，yg(x)在同一坐标系内的大致图象是(),解析：选B.据题意由f(4)g(4)a2loga40得0a1，因此指数函数yax(0a1)的图象即可确定，而yloga|x|(0a1)的图象结合函数的奇偶性即可作出,3方程2xx23的实数解的个数为_,解析：如图，在同一坐标系内分别画出y2x和y3x2的图象 由图可知两个函数的图象有两个交点 即2xx23有两个根 答案：2,4为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示在这五