同底数幂的乘法.ppt

1、温故知新,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,指数,幂,an = a a a a n个a,这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,1010101010 = .,22222,105,(乘方的意义）,(乘方的意义）,实验与探究,天河一号,在2010年11月的“世界超级计算机500强”排行榜中位列第一,2507万亿次,帮帮我：,问题1:老师家电脑每秒可进行 次运算， 谁能告诉我它工作 秒可以进行多少次运算？,解：,109103=（101010）（101010）（乘方意义） 9个10 3个10 =101

2、0101010 （乘法结合律） 12个10 =1012（乘方意义）,14.1同底数幂的乘法,保安初中,探究法则：,问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？,( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ),7,7,个2,个2,( ),m+n,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？你能得到什么结论？,相乘结果底数与原底数 相同 ，指数是原来两个幂指数的 和 ,am an等于什么？ 为什么？,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (当m、n都是正整数),请你尝试用文字概

3、括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,同底数幂的乘法运算法则,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,例题讲解,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）2

4、32425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,课堂练习,练习一 1.计算：（抢答）,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,Good!,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3）（-2）5 （-2） （-2） 2 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3） （-2） 5 （-2） （-2） 2 = （-2） 5

5、+1+2 = （-2） 8 = 2 8 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,了不起！,计算: 43+45,计算: 4365,要看仔细呦！,及时总结,你认为

6、在运用同底数幂的乘法 法则时，应注意什么问题？,1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am an 与am + an的区别； 3.不能疏忽指数为1的情况。,知识拓展,1.计算:,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,23,3,23,22,=,25,5,3,33,32,=,36,6,3填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）9 33（ ）= 37 （4）xm （ ）x3m,x3,a5,33,x2m,4、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_,x2m = ，