3.1.1空间向量及其加减运算_第1页
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文档简介

1、3.1.1空间向量及其加减运算,高中数学选修2-1,第三章 空间向量与立体几何,引入课题,F1,F2,F3,已知|F1|=2000N,|F2|=2000N,|F3|=2000N,这三个力两两之间的夹角 都为60,它们的合力的大小为多少N?,三个力的特点是： 三力既有大小又有方向， 但不在同一平面上. 所以解决这类问题， 需要空间知识.,空间向量,知识点一：空间向量的概念,空间中具有 和 的量叫做向量,(1)定义：,大小,方向,(2)表示：,有向线段,A,B,知识点一：空间向量的概念,(3)特殊的向量,(4)相等向量,方向相同且大小相等的向量,相等向量揭示了空间向量为 自由向量 即空间向量可以在

2、空间中作 任意的平移 与表示向量的有向线段的起点无关,知识点二：空间向量的加法,C,A,O,B,1.平行四边形法则 作图关键：有共同起点,2.三角形法则 作图关键：首尾相接,3.多边形法则 首尾相接的若干向量之和， 等于由起始向量的起点指向 末尾向量的终点的向量,A1,A2,A3,A5,An-1,An,A4,知识点三：加法的运算律,知识点四：向量的减法运算,C,A,O,B,三角形法则 作图关键：有共同起点,向量的加减法统一 在平行四边形中,典例分析,思路探索 可根据向量相等的两个条件来进行判断， 任何一条不具备，则两向量不相等,典例分析,命题， 据向量相等的定义，要保证两个向量相等， 不仅模要

3、相等，而且方向还要相同，故错； 命题符合两个向量相等的条件，正确； 命题正确； 命题，任意两个单位向量只是模相等， 方向不一定相同，故错,【解析】,跟踪训练,跟踪训练,典例分析,A,D,C,B,A,D,C,B,思路探索 利用向量的加减法法则及运算律求解,【解析】,平行四边形法则,( ),平行四边形法则,三角形法则,跟踪训练,结合律,化为加法,结合律,相反向量的和,同起点,跟踪训练,归纳小结,归纳小结,2熟练应用三角形法则和平行四边形法则 (1)利用三角形法则进行加法运算时，注意“首尾相连” 和向量的方向是从第一个向量的起点指向第二个向量的终点 进行减法运算时，注意“共起点”，差向量的方向是从减向量 的终点指向被减向量的终点 (2)平行四边形法则一般用来进行向量的加法运算 注意：平行四边形的两条对角线所表示的向量恰为两邻边 表示向量的和与差,当堂训练,1两个非零向量的模相等是这两个向量相等

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