八年级数学复习考点3 线段的垂直平分和角的平分线_第1页
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1、八年级数学复习考点3：线段的垂直平分和角的平分线一、考点讲解：1 线段垂直分线：（1）定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫做中垂线。（2）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（3）三角形的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形的外心（三角形外接圆的圆心），它的位置可能在三角形的内部、外部或边上，它到三角形三个顶点的距离相等。角的平分线：（1）角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。（2）三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心（三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的

2、距离相等。二、基本图形：1.三角形ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于 变形：三角形ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，则三角形AFG的周长等于 A CEBDABCDEFG2.在中找一点P，使点P到两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。EDCMNABC3.在平面内找一点P，使点P到三条直线的距离相等。三、典型例题剖析：1如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB，CD=5cm，则DE的长是 。2如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，ABD的周长是13，则ABC的周长是 ；若ABC的周长是30，ABD的周长是25，则AC= 。若C=30，则ADB= 3（2006泰州市3分）如图,在1010的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5则图中到AB和CD所在直线的距

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