机械原理 §8.ppt

1、83 平面四杆机构的基本知识 (Basic knowledge of Planar Linkages),一、平面四杆机构有曲柄的条件 (Condition of Crank Existence),铰链四杆机构三种基本型式的区别在于机构中是否存在曲柄和有几个曲柄。下面就以铰链四杆机构为例来分析曲柄存在的条件。,在如图823所示的铰链四杆机构中，要使杆AB成为曲柄，转动副A则应为周转副。而转动副A是否为周转副，则与各杆的长度有关。,图823,设铰链四杆机构各构件的杆长分别为a、b、c、d，且a d。,则必须使转动副B能转过B点（距离D最远）和B点（距离D最近）两个特殊位置（此时杆AB、杆AD共线）

2、，即BCD必存在。,若杆AB 为曲柄（即A为周转副） ，它必能绕转动副A相对机架作整周转动。,由BCD，得：b+ca + d,a + db + c,由BCD，得：,b+(d-a)c,a + cb + d,c+(d-a)b,a + bc + d,a+最长杆其它两杆杆长之和,+,ab,+,ac,+,ad,a为最短杆,由此可得出，转动副A为周转副的条件为：,1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即Lmin+LmaxLi+Lj杆长条件；,2）组成该转动副的两杆中必有一杆是最短杆。,上述条件表明：如各杆长满足杆长条件，则有最短杆参与构成的转动副（A 、B ）都是周转副；而其余的转动副（C

3、、D）则为摆转副。,a + db + c,a + cb + d,a + bc + d,a+最长杆其它两杆杆长之和,四杆机构有曲柄的条件为：,1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即：Lmin+LmaxLi+Lj杆长条件；,2）连架杆或机架中必有一个最短杆。,推论：,Lmin+LmaxLi+Lj（不满足杆长条件）,无曲柄，即为双摇杆机构，无周转副；,Lmin+LmaxLi+Lj（满足杆长条件）,可能有曲柄：,Lmin为机架：双曲柄机构（2个曲柄）；,Lmin为连架杆：曲柄摇杆机构（1个曲柄）；,Lmin为连杆（即最短杆相对的构件为机架）：双摇杆机构（无曲柄，有周转副）。,例：图中的

4、四杆机构中，已知杆AB、BC、AD的长度，若要以AD为机架得到双摇杆机构，试求CD杆长的范围。,解：,1、机构存在周转副（即Lmin+LmaxLi+Lj，且以最短杆相对的杆为机架）：,1）CD为最短杆：不可能 不满足题意,2）CD为中间长杆： 40+8050+LCD LCD70,3）CD为最长杆：40+ LCD80+50 LCD90,70LCD90,2、机构不存在周转副（即Lmin+LmaxLi+Lj）：,1）CD为最短杆：LCD+8040+50 LCD10,2）CD为中间长杆：40+8050+LCD LCD70,3) CD为最长杆：40+ LCD80+50 LCD90,但CD最长也不得超过4

5、0+80+50=170，即LCD170,10 LCD70,90 LCD170,综合：当10 LCD170时，得到双摇杆机构。,二、急回运动和行程速比系数(Quick-return Motion and Coefficient of Travel Speed Ratio),1、曲柄摇杆机构,图8-26,图8-26所示为曲柄摇杆机构，主动曲柄AB以1方向转动。,在曲柄转动一周过程中，有两次与连杆BC共线（AB1C1重叠共线、AB2C2拉直共线），这时摇杆CD的位置CD1、CD2分别位于其左、右极限位置。,曲柄摇杆机构所处的这两个位置，称为极位。,机构在两个极位时，主动曲柄AB所处两个位置（AB1与

6、AB2）之间所夹的锐角称为极位夹角(extreme position angle) ，即C1AC2=。,摇杆在两极限位置时的夹角，称摇杆的摆角(angular stroke of the rocker ) ，即C1DC2= 。,当曲柄以匀角速度1顺时针转动时：,曲柄转角,摇杆,C点的平均速度,所需时间,B1B2：,1(180+),C1DC2D,v1,t1,B2B1：,2(180-),C2DC1D,v2,t2,i=1 t i,vi= C1C2 / t i,12,t1t2,v2v1,（摇杆往复摆动的快慢不同）,令摇杆自CD1摆到CD2为工作行程（正行程），则摆动速度慢；摇杆自CD2摆回到CD1为空

7、回行程（反行程），则摆动速度快。,我们把摇杆在正反行程中这种速度不等的运动性质称为急回运动。,牛头刨床、往复式输送机等机械就利用了这种急回特性来缩短非生产时间，从而提高生产率。,机构的急回运动程度可用反正行程速度变化系数（简称行程速比系数）K表示。,K= v2 / v1= t1 / t2=1 /2 =（180+）/（180-）,讨论：, v2,K,急回运动程度（越强）,K=1,无急回运动,要使机构有急回运动，必须K1；,K值大小的意义：反映机构急回运动的程度。,= 0,K=1（无急回运动）, 0,K1（有急回运动）,（从几何上反映急回运动特性，而K从数值上反映急回运动特性）,K,急回运动程度（

8、越强）,注意：具有特定尺寸的曲柄摇杆机构可能无急回运动，即：=0、K=1， C1C2 = 2AB。,2、曲柄滑块机构（如图8-27所示）,1）对心： =0K=1无急回作用,图8-27 a),2）偏置：0 K1 有急回作用,图8-27 b),3、摆动导杆机构（如图8-28所示）,当曲柄AC两次转到与导杆垂直时，导杆摆到两个极限位置。,0,K1,有急回作用,图8-28,要使导杆从左向右摆动为工作行程，问要有急回运动曲柄应如何转？,注意：1）急回作用具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急回的行程也跟着改变。,2）在设计一些要求有急回运动性质的机械（如牛头刨床）时，常根据该机械的急回要求先给出K值，

9、然后由下式算出极位夹角，再设计各构件的尺寸。,=180(K-1) / (K+1),三、压力角和传动角,1、压力角( Pressure Angle),如图6-29所示的四杆机构中，如不考虑各构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力，则BC杆为二力杆。由主动件AB经过连杆,力F可分解为：,Ft 有效分力（产生有效的回转力矩，推动从动件CD运动）,Fn有害分力（使转动副C、D产生径向压力，增加运动副的摩擦力）,图6-29,BC传递到从动件CD上点C的力F，将沿BC方向。,2、传动角(Transmission Angle),传动角：压力角的余角，亦即连杆BC与CD所夹的锐角。,即,= 90-,传动角的大小

10、及变化情况可反映机构传动性能的好坏。越大越好，越小越好。,可在机构运动简图中直接观察：,当BCD为锐角时：=BCD；,当BCD为钝角时：=180-BCD。,Ft=Fcos（=Fsin）,Fn=Fsin（=Fcos）,压力角：作用在输出构件（从动件）上点C的力F的方向与该点绝对速度方向之间所夹的锐角。,讨论：,1）（）,Ft、Fn，对机构传动越有利 （机构传动性能越好）；,2）=90（=0）,Ft=F、Fn=0（最理想）；,3）=0（=90）,Ft=0、Fn= F（机构不能运动）。,机构运动过程中，的大小随着曲柄转角的变化而改变。所以为了保证机构的传动性能良好，设计四杆机构时通常要求最小传动角m

11、in40，在传动力矩较大时，应使min50。,最小传动角min出现的位置：,1）曲柄摇杆机构,曲柄为原动件时：,图6-29,（连BD）,BCD中：BD2 = b2+c2 -2bccosBCD,ABD中： BD2 = a2+d2 -2adcos, cosBCD = (b2+c2 -a2 - d2+2adcos) / 2bc,当cos= +1（即= 0，AB与AD重迭共线，即AB1 C1D位置）时：,cosBCD最大,BCD最小,1min=BCD,当cos= -1（即=180， AB与AD拉直共线，即AB2C2D位置）时：,cosBCD最小,BCD最大,2min=180-BCD, min取1 mi

12、n、2 min两者中的小值。,min所处位置：,出现在曲柄与机架共线时的两个位置之一。,摇杆为原动件： min= 0 ，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。,当cos= +1时： 1min=BCD,2）曲柄滑块机构,曲柄为原动件： min出现在曲柄垂直滑块导路时的两个位置之一；,滑块为原动件：min= 0，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。,3）摆动导杆机构（对心）,曲柄为原动件：= 90（常数）， min出现在任何位置；,导杆为原动件：min= 0，出现在从动曲柄与导杆垂直的两个位置。,四、死点位置(Dead Point Position),1、概念：,图8-30所示的曲柄摇杆机构中，以摇

13、杆3为原动件，而曲柄1为从动件。,图8-30,当摇杆摆到极限位置CD1和CD2时，连杆2与从动曲柄1共线（重迭和拉直），这时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过回,转中心A，此力对A点不产生力矩，所以不能使曲柄AB转动而出现“顶死”现象，机构的这种位置称为死点位置。此时机构的传动角=0。, 死点出现的位置：出现在机构的两个极限位置。,1）曲柄摇杆机构：出现在以摇杆为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；,2）曲柄滑块机构：出现在以滑块为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；,3）摆动导杆机构：出现在以导杆为原动件，导杆与从动曲柄垂直的两位置。, 结论：只要机构中有往复运动的构件，并且

14、以此往复运动的构件为原动件，则机构一定存在死点，且死点位置是机构的极限位置。,2、死点位置特征：,1）死点位置是=0时机构所处的两极限位置；,2）死点位置将使机构出现卡死或运动不确定现象，如缝纫机踩不动或倒车（曲柄有两种运动可能：顺时针或逆时针）。,3、通过死点位置的方法：,对于传动机构来说，机构出现死点对传动是不利的，应采取措施使机构通过死点位置。,1）在从动曲柄上安装飞轮 ，利用其惯性，如缝纫机是利用带轮的惯性通过死点；,方法有：,2）对从动曲柄施加外力或转动力矩。,3）采用机构死点位置错位排列的方法，如图8-7所示的机车车轮联动机构中，左右车轮的两组曲柄滑块机构的曲柄AB与AB位置错开了90。,图8 -7,4、死点的应用：,机构的死点位置并非都是起消极作用的。在工程实际中，不少场合也常利用死点位置来实现一定的工作要求。,如图8-31所示的飞机起落架机构，在飞机降落机轮放下时，杆BC和杆CD成一直线，虽然此时机轮上会受到很大的力，但由于机构处于死点位置，经