岩石力学与地下工程

1、岩石力学与地下工程,第一章 岩石的物理力学性质,第二章 岩体的力学性质,第三章 地应力及其测量,第四章岩石本构关系与强度理论,第五章 岩石地下工程,第六章 岩石边坡工程,第七章 矿柱支护采矿法的岩体控制,第八章 崩落采矿法的岩体控制,第五章 岩石地下工程,5.1 综述,岩石地下工程是指地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程，如地下井巷、隧道、硐室等。,岩石开挖后，周围的岩石将失去原有的平衡状态，其内部原有应力场将发生变化。 如果周围岩石新应力场中的应力没有超过岩石的承载能力，岩石就会自行平衡，否则，周围岩石将可能产生破坏，如出现破裂甚至冒落，或者断面产生很大的变形。 在这种情况下，就需要进行

2、支护。,r = 0, = 2 P0,经应力重新分布形成的平衡应力，称为次生应力（secondary stresses）或诱发应力（induced stresses）.,因此，实现岩石地下工程稳定的条件是： mas S (5-1) umax U (5-2),岩石地下工程有浅埋地下工程和深埋地下工程。浅埋地下工程影响范围可达地表，深埋地下工程一般不影响地表。,从原岩应力场变化到新的平衡应力场的过程，称为应力重新分布（redistribution of stress）。,式中：mas 、umax 分别为围岩内（或支护后）的最危险应力 和位移 S、U 围岩或支护所允许的最大应力和最大位移。,解析方法是

3、指采用数学力学的计算取得解的方法。所以，要根据岩石的受力状态和本身的性质。,5.2.1 峰前区弹性与粘弹性力学分析 岩石在受力后，峰前区弹性与粘弹性力学分析分别适用于弹 性与粘弹性的本构模型。,轴对称圆形巷道围岩的弹性应力状态,5.2 岩石地下工程围岩应力解析法分析,当岩体处于弹性范围内，运用弹性力学方程。 当岩体处于塑性范围状态，则运用弹塑性力学进行研究。,a.基本假设：,.围岩为均质、各向同性、线弹性、无蠕变性或粘性行为； .原岩应力为各向等压（静水压力）状态；,.巷道断面为圆形，可采用平面应变问题的方法，取巷道的任 一截面作为其代表进行研究； .巷道埋藏深度Z大于20倍的巷道半径R0 ,

4、如图5-1所示。,b.一般圆巷围岩应力计算简图,r,r,r,由弹性平面问题的吉尔希解，可得：,当轴对称时，p = q 。即侧压系数=1时，则有,当 = r时，则,周边r = , r =0, =2P0；周边的切向应力为最大，,当 =2P0的值超过围岩的弹性极限时，围岩进入塑性。,如果把岩石看作为脆性材料，当 =2P0的值超过围岩的弹性极限，则围岩发生破坏。,定义应力集中系数K： K = 开挖巷道后围岩的应力/开挖巷道前围岩的应力 = 次生应力/原岩应 轴对称圆巷周边的次生应力为2P0 , 所以，K =2。,若定义以 高于1.05P0为巷道影响圈边界，据此可得r5 。 工程中有时以10%作为影响边

5、界。从而得到r3,影响圈半径,1.05P0,r= 3,5.2.2.一般圆巷围岩的弹性应力状态,=1/4, =（1+）P +（1-）P cos2 （5-13）,周边应力情况 r= , 则 r = 0， r=0,由式（5-13）可得图5-6所示的巷道周边切向应力状态分布曲线, =（1+）P +（1-）P cos2 （5-13）,作业：求出顶压为P,侧压系数=1/4时，圆巷周边的应力分布。,5.2.3.椭圆巷围岩的弹性应力状态 如图5-7所示的椭圆巷道的周边切向应力计算公式：, =P0(m2sin2+2msin2-cos2)/( cos2+m2sin2)+ P0(cos2+2mcos2-m2sin2

6、)/( cos2+m2sin2) (5-14) 式中为侧压系数，m为轴比m= b/a,等应力轴比：是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。该轴比可通过求（5-14）式的极值得到：,d/d= 0, 则 m=1/ (5-15),将m值代入（5-14）得到：,即当m=1/时， 为常数，轴比对应力分布的影响.如图5-8所示, =P0(m2sin2+2msin2-cos2)/( cos2+m2sin2)+ P0(cos2+2mcos2-m2sin2)/( cos2+m2sin2) (5-14),=P0+P0 (5-16),零应力轴比(无拉应力轴比）：当轴比为某一值时，可使椭圆周边上的应力不出现拉应力

7、，从而有利于巷道的稳定性。,A,B两点的应力状态为压应力就可以满足零应力轴比。,把=00和900代入5-14式中 可得出：,90= -P+P( 1+2m) 0,对于A点，有=00 ，则根据（5-14）得到：,则m(1-)/(2) (1),（2）当1时，要使A点无拉应力，则,0= （2/m-+1） P,（1）当0,无拉应力，,（2/m-+1） P 0,即m2/(-1) (1),对于B点，有=900 ，则根据（5-14）得到：,（2）当1时，要使B点应力始终大于0 ，则,（1）当1时，则B点的应力始终大于0，无拉应力。,90=（2m+-1） P 0,即,5.2.4. 矩形和其它形状巷道周边弹性应力

8、,5.2.5. 巷道围岩的弹性位移,弹性位移的特点：周边径向位移最大，但量级小（以毫米计），完成速度快（以声速计），一般不危及断面使用与巷道稳定。 计算原理：按弹性理论可求得轴对称圆形巷道的弹性应变由下式计算：,一般圆巷（即 不等于1）围岩的位移计算公式：,为侧压系数。 r 围岩内一点到巷道中心距离。,R0,r,P0,P0,5.2.6. 峰前区弹塑性力学分析 弹塑性力学处理的对象的应力-应变图形如图5-6所示。,轴对称圆巷的理想弹性塑性分析卡斯特纳方程 基本假设： （1）深埋圆形平巷； （2）原岩应力各向等压； ( 3 ) 围岩为理想弹塑性体。,s,理想弹塑性体,r,塑性区,基本方程：,弹性区

9、：强度准则方程库仑准则：,塑性区：轴对称问题的平衡方程：,r,r,(6-45),(6-46),e,p,由（5-45）(6-46)求解微分方程，再代入边界条件分别得到弹塑性区的应力。,边界条件：r ，r = = P0 在弹塑性交界面r=Rp ， re = rp , e = p,r,塑性区,塑性区的应力,弹性区的应力,塑性区半径,当巷道内有支护反力P1时，则弹塑性区的应力可以表达为：,塑性区,弹性区,塑性区半径,支护反力,则围岩的弹塑性表达式为：,(6-59),塑性区半径,支护反力,(6-59),塑性区半径或支护反力计算公式就是卡斯特纳方程或修正的芬纳方程。,（1）Rp与R0成正比，与P0成正比关

10、系,与c, ，P1成反比关系。,（2）塑性区内各点应力与原岩应力P0无关，且其应力圆均与 强度曲线相切； （3）支护反力P1=0时，Rp最大；,讨论：,5.2.7. 一般圆巷的弹塑性分析鲁宾涅（nie）特方程 塑性区半径等于轴对称时的塑性区半径Rp 加上与有关的塑性 区半径。,讨论 （1） = 1时，rp= Rp。 （2）在 Rp; =450时， 有rp=Rp; =900时的rp最小，有rpRp。,P,P, P, P,rp,P,P,P,P,压应力区,=1/3,5.2.8. 轴对称圆巷弹塑性位移 井巷围岩的弹塑性位移，量级较大，通常以cm计，是支护主要应解决的问题 。,巷道周边的位移计算,塑性边

11、界位移计算,巷道边界位移计算: 设塑性区体积不变，则有：,up,R 0,u0,Rp,Rp2-(Rp-up)2 = R02-(R0-u0)2,5.2.9. 一般圆巷弹塑性位移,其中,塑性区的形状和范围是确定加固方案、锚杆布置和松散地压的主要依据。弹塑性位移是设计巷道断面尺寸，确立变形地压的主要依据。,5.3 围岩压力与控制 狭义地压（ground pressure）：指围岩作用在支架上的压力。 广义地压：巷道顶板、底板或两侧的移近（收敛convergence）,底鼓（floor heaving），围岩的微观或宏观破裂，岩层移动，片帮冒顶、支架破坏，采场垮塌等。,5.3.1 围岩与支架的共同作用

12、概念：支架所受的压力及变形，来自于围岩在自身平衡过程中的变形或破裂，而导致的对支架的作用。因此，围岩性态及其变化状态对支护的作用有重要影响。另一方面，支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破裂的进一步发展，而这一过程同样也影响支护自身的受力。于是，围岩与支护形成一种共同体；共同体两方面的耦合（coupling）作用和互为影响的情况称为围岩-支架共同作用（interaction between rock and supports）.,5.3.2共同作用原理：根据 轴对称弹塑性巷道 位移计算公式6-65,（6-65）,把Rp代入（6-65）,（6-68）,由（6-68）式,可达到巷道周边位移u0与支

13、护反力P1的关系曲线。即围岩支护特性曲线。,P1,u0,P0-P1,P1,a,b,a 围岩特性曲线 b 支护工作曲线,围岩自承能力,支架承载 能力,散体地压,由图中曲线可知，周边位移与支护反力成反比。,图（5-10）轴对称圆巷围岩支架共同作用曲线,R 0,u0,圆形厚壁筒受力后的位移为u0,P1,a,、R0 厚壁筒的内外径； 1，E1厚壁筒的泊送比和弹性模量。,由图（5-10）可见，支护刚度越小，巷道变形越大，在变形 达到破坏应变前，让巷道有足够的位移，使围岩应力释放，从而有利于维持巷道的稳定，当围岩和支架的作用力趋于平衡后，再喷射一层水泥沙浆，为巷道的稳定增加安全系数。,当Rp=R0时，即要

14、求围岩不出现塑性区，此时要求的支护反力必须超过p，根据（6-59）得到p:,b 支护工作曲线,5.4 古典和现代地压理论,5.4.1 普氏地压学说,1. 普氏岩石坚固性系数,c岩石的单轴抗压强度,岩石的似内摩擦角。,中包含有C和。它把岩石简化为一种只有似内摩擦角的理想松散体,2. 普氏地压学说,（1）两帮稳定时 的顶压计算公式,b,2a,作用在支护上（顶部）的压力只是稳定平衡拱内的岩石重量，而与拱外上覆岩层的重量无关。也称免压拱。,拱的高度b与巷道宽度成正比，与围岩的单轴抗压强度，或普氏系数成反比。,所以，作用在拱顶上的顶压为Qd可近似认为是拱内松散岩石自重。,设拱上部岩石密度为r。则,（2）

15、巷道两边不稳固时的顶压和侧压,两帮不稳固，滑动体的上宽增加，如图5-15。拱高为b1,总顶压接近ABCD：,总顶压近似顶压集度 qd = rdb1,5.4.2 太沙基地压学说 适应隧道地压计算公式：如图5-16所示：该理论认为顶板岩土 稍有下沉，岩土体出现的破裂面可以近似认为是铅直的平面。,式中：侧压系数； 内摩擦角； Z隧道埋深 a隧道宽度的一半,其隧道顶压的计算公式为：,当Z5a，c 1=0时，,令,则,此时太沙基地压的顶压计算公式与普氏地压计算公式类似。,上式中与深度无关，与上部载荷无关。故其也可称为免压拱效应。,当Z5a，c=0时,对于圆形巷道的顶压集度： qd = r(Rp-R0),

16、5.4.3计入深度影响的隧道（巷）道地压估算公式,R0,Rp,该顶压相当于塑性圈内岩石破会后作用在支架上。,对于矩形巷道的顶压集度： qd = r(Rp-H/2) (5-48) H巷道高度。,H,该顶压相当于塑性圈内岩石破会后作用在支架上。其矩形巷道高度相当于圆形巷道直径。,5.5 岩石地下工程稳定与围岩控制,合理利用和充分发挥岩体强度：,2. 改善围岩的应力条件,把工程设计在岩石条件好的岩体中； 避免岩石强度的损坏，如采用光面爆破等措施； 充分发挥围岩的承载能力，让围岩在脱落点以前充分释放弹性能，从而有利于降低支护强度。 加固岩体，如采用喷、锚、网技术对围岩进行支护；,选择合理的隧道断面形状

17、和尺寸。巷道的尺寸设计应尽量避免 围岩处于拉伸状态。 选择合理的位置和方向。工程布置在免受构造应力影响的位置，使轴线方向与最大主应力方向一致。 “卸压”方法。通过钻孔或爆破方法使巷道周围岩石的应力集中系数降低，,5.5.1 维护岩石地下工程稳定的基本原则：,3. 合理支护 合理支护包括支护的形式、支护时间、支护刚度和支护受力情况的合理，支护经济。 4. 强调监测和信息反馈,t,5.5.2 支护分类,支护分为：钢支护，木支护，钢筋混凝土支护，砖石、喷锚网支护等。又分为刚性支护和柔性支护。,5.5.2.1 普通支护,普通支护的选材和选型：材料有木材、钢、水泥等，形状有圆形、三心拱形，圆弧拱，半圆拱

18、巷道等。 支护设计：现代计算模型方法和传统结构力学方法。 围岩抗力及其特点： 围岩抗力是指支护在挤压围岩时引起的围岩对支护的作用力。它是一种被动产生的作用力。,特点： 围岩抗力是地压的主动作用下产生的； 因为围岩压力的不均匀性，支护对围岩的挤压变形往往是 局部的，支护上的围岩抗力也是局部的； 围岩抗力也是一种支护的外载荷，也会造成支护的内力； 地压作用使支护变形，而围岩抗力能使支护减小变形。 将地面不稳定结构置于地下，其不稳定结构可以变为稳定结构。,4.可缩性支护,伸缩范围2050mm，最大可大于200mm。,拱形刚性支架 1拱梁 2拱腿 3扁钢夹板连接件,梯形可缩性支架 1柱腿垫板 2柱腿

19、3螺栓 4纵向滑移构件 5横向夹板摩擦块 6顶梁,5.5.5.2 喷锚支护:,1.锚杆的工作特点,通过置入岩体内部的锚杆，提高围岩的稳定能力，完成其支护作用。锚杆支护迅速及时，效果良好。锚杆的结构类型。金属锚杆，竹、木锚杆，或点锚锚杆和全长锚固锚杆。,锚杆的组合作用 B井巷宽度 t 组合层厚度 l1 锚固段长度 l2 锚杆外露长度,2. 锚杆的力学作用和受力 力学作用：组合岩层的作用，挤压加固作用和悬吊岩块作用。,锚杆承载组合拱原理 1锚杆 2承载组合拱,锚杆悬吊松动岩块,锚杆的组合作用 B井巷宽度 t 组合层厚度 l1 锚固段长度 l2 锚杆外露长度,受力：点锚锚杆受拉伸作用，全长锚杆的受力

20、有剪切力，拉应力。,4. 锚杆参数的确定方法,（1）按单根锚杆悬吊作用计算,长度L L= l1+l2+l3 l1外露长， l2有效长， l3 锚入稳定岩层的长度,直径D：按悬吊重量的1.51.8倍选取锚杆直径。,（2）考虑整体作用的锚杆设计:,锚杆在预应力作用下，有挤压加固作用。因此锚杆间距越小，预应力越大。单根锚杆的预应力越大，对岩体的加固挤压作用越大。,（2）考虑整体作用的锚杆设计,在锚杆预压力3作用下，杆体两端间的围岩形成挤压圆锥体，相应地，沿拱顶分布的锚杆群在围岩中就有互相重叠的压缩锥体，并形成一厚度为t的均匀压缩带。如图所示。,根据实验结果，锚杆长度L与锚杆间距a (间距等于排距)之

21、比分别为3，2，1.33时，其拱形压缩带厚宽度t与锚杆长度L之比为2/3，1/3，1/10。,在外载荷P作用下引起均匀压缩带内切向主应力1，并假定沿厚度t，切向应力1均匀分布，则根据薄壁圆筒公式有,拱形压缩带内缘作用有锚杆预压力引起的主应力2。,一般，N=(0.50.8)Q，Q为锚固力，由现场拉拔实验或设计确定。a 为锚杆间距。,压缩带内岩体满足库仑准则，即在无粘结力的情况下的安全条件为,(1)预选锚杆长度L、直径d、间距a,根据上述原理，确定锚杆参数的步骤如下：,(2)根据L,直径d（即可以确定预应力大小Q）,间距a, （确定拱形压缩带厚度t），以及r1,有粘结力C时，,（6-88）,根据（

22、6-88）验算压缩带安全条件；如不满足，调整锚杆参数，重新计算直到满足为止。,r 1 压缩带内半径， r0 巷道半径，,关于P的确定:,Pb为弹塑性交界面上的应力，r3以内为塑性区，以为外为弹性区，r2 为压缩带外半径。于是可取塑性区径向应力公式求算Pb。,可根据,把r=r3=Rp代入上式，可求得Pb。（r3 = r1+t）,(6) 喷射混凝土的特点和使用：,(5) 锚杆施工：有预应力锚杆和普通锚杆。,混凝土喷层可以及时封闭岩面，隔绝水、湿气和风化作用对岩石的不利作用。防止岩体强度的降低。对易风化和膨胀的岩体尤其如此。使用喷射混凝土时，可分次喷射。素喷厚度可为50150mm。有锚杆时，厚度为2

23、050mm。,5.5.5.3 锚索,一般为高强度钢缆，长度大于5米。其预应力值为设计承载能力的0.50.65倍。,典型的岩石锚索装置 1高抗拉强度钢丝绳 2钢丝绳集束在一起， 便于锚索放入 3锚固段（第一次灌浆段） 4钻孔 5灌浆管端头 6钢筋混凝土承载墩座 7带有导向板的承载板 8锚固块 9灌浆管,5.5.5.4 注浆加固支护,岩土注浆的两个作用：抗渗透和加固。注浆加固主要用于岩体破碎。注浆抗渗透作用主要是隔水作用。,1. 水泥砂浆的成分及配比,水泥砂浆有水、水泥和黄砂组成。水的质量要符合要求，硫酸盐含量不得超过0.1% ，氯盐含量不超过0.5%，水中不含糖分或悬浮有机物。,水泥应当使用新鲜的未经长期贮存的高标号硅酸盐水泥。若施工对水泥类别有特殊要求时，如耐酸碱和抗低温等，则应使用相应的特种水泥。,水泥砂浆中使用的砂，要求质地坚硬、洁净，一般均采用河砂，其细度模数为2.53.2的中砂为宜。 水泥砂浆的配比变化不大。水泥砂浆采用的水灰比为0.40.45，灰砂比为11.5。,在配制水泥砂浆时对水泥和砂子应严格过筛，根据泵送设备和输送管道的要求筛除不合格的颗粒，避免用人工搅拌水泥砂