带电粒子在电场中运动.ppt

1、带电粒子（微粒）在电场中的运动,带电粒子在电场中的运动,如何分析物体的运动？,确定研究对象（单个质点，质点系）进行受力分析（电场力qE）和做功（电场力做功qU）分析，画出受力图，选地面为参考系，根据受力与初速度，明确运动过程和性质，速度变化和能量转化，找出初、末状态量。找出变化中的临界状态和条件。,直线曲线运动的条件，匀速，匀变速的条件，匀速圆周的条件，,如何处理物体的运动？,力的观点：建立牛顿第二定律和运动规律方程，联立求解（适用匀速运动，匀变速运动，匀速圆周运动）,能的观点：运用动能定理，系统能量守恒建立方程，联立求解。（适用质点质点系受力发生位移时运动速度能量变化）,电场：,探究(09福

2、建）:如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点。则 A.粒子受电场力的方向一定由M指向N B.粒子在M点的速度一定比在N点的大 C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大 D.电场中M点的电势一定 高于N点的电势,B,带电粒子(不计重力）在电场中的运动,一、带电粒子的加速 （直线运动）,如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多

3、大？(不考虑粒子的重力）,1、受力分析:,水平向右的电场力 FEq=qU/d,2、运动分析:,初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。,解法一运用运动学知识求解,解法二运用能量知识求解,+,延伸：,（）如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？,由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！,（）若初速度为v0，推导粒子加速到负极板时的速度表达式。,（）若带正电粒子初速度为v0，从负极板进入电场，粒子如何运动？若粒子不能到达正极板，初速度为v0满足什么条件？,m,（）如图（）所示，平行板板间距离为d，A极板接地，B极板的电势随时间做周期性变化的规律

4、如图（）所示，变化的周期为T，电势绝对值为电子电荷量为e，质量为，在t=0时刻从A板由静止释放电子，（）若T足够小，试分析电子的运动情况，（）若周期足够大时，使电子打到B板时的动能最大，周期T应满足什么条件？这个最大动能EK是多大？,（）如图1所示，相距d=5 cm，A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=2.010-27 kg，不计重力，电量q=+1.610-19 C的带电粒子从紧临B板处释放。求 （）若A板电势变化周期T=1.010-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小； （）A板电势变化周期多大时，在t=T到t=T时间内从紧临B板处无初速释放该

5、带电粒子，粒子不能到达A板。,（）若电子在t=0时刻从A板无速度释放电子，并于t=nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板 求：（1）若粒子在t=T/6时刻才开始从A板运动，电子在板间如何运动？那么经过同样长的时间（nT），它将运动到离A板多远的地方？ （2）若粒子在t=T/6时刻才开始从A板运动，需要经过多长的时间才能达到B板？（板间距）,（） A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.010-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始

6、运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？,8.如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是 A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B.从t=0时刻释放电子， 电子可能在两板间振动 C.从t=T/4时刻释放电子， 电子可能在两板间振动， 也可能打到右极板上 D.从t=3T/8时刻释放电子， 电子必将打到左极板上,AC,（）平行的两个金属板M、N相距d，两板上有两个正对的小孔A和B，A

7、、B连线与板面垂直，在两个金属板上加有如图所示的交流电压u，周期为T，在t=0时，N板的电势比M板高u0，一个带正电的微粒质量为m，带电量为q，先经电压为u (uuc时，带电微粒能够沿一个方向运动，一直到从B孔射出，求uc的大小？ （2）原加速电压u多大时？ 带电微粒不会从B孔射出？,（）如图 (甲)所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，P、Q 连线垂直金属板，两极板间距离为d，从P点处连续不断地有质量为m，带电量为q的带电粒子(重力不计)沿P、Q方向放出，初速度可忽略不计从某一时刻t = 0开始，在A、B间加上如图 (乙)所示的交变电压，周期为T，电压大小为U，带电粒子

8、在A、B间运动过程中，粒子间的相互作用力忽略不计 (1)如果只有在每个周期为0T时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间满足怎样的关系? (2)如果各物理量满足第(1)问的关系， 求每个周期从小孔Q中有粒子射出的 时间与周期T的比值,总结：带电粒子在电场中的直线运动-加速,带电粒子只在电场力作用下，若在电场中做变速直线运动。选用的力学规律为：牛顿运动定律、动能定理、能量守恒等，,体验：如图P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动关于电子到达Q板时的速率和时间，下列说法正确的是 A两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B两板间距离越小，

9、加速度越大，获得的速率就越大 C获得的速率与两板间距 离无关，仅与加速电压U有关 D到达Q板时的时间与两板间 距离成正比，与电压成反比,C,体验：如图所示，实线是电场线，虚线是等势面，且相邻等势面间的电势差相等，令U2=0，一正电荷在等势面U3上时，具有动能20J，它运动到U1时速度为零，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为( ) A、4J B、6J C、10J D、16J,B,体验： 一个质量为m、电量为q的带电粒子（不计重力），以平行于电场的初速v0射入匀强电场经过t秒时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同，则:可求出： A.匀强电场的场强E B.带电粒子在电场

10、中所通过的路程 C.粒子射入时的电势能 D.粒子电荷的属性,AB,总结： （）弄清带电粒子所处的环境，分析受力和初速度，确定运动，是解题的关键 （）对于匀变速运动，灵活采用力的观点，能的观点，动量的观点处理由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速的末速度问题时，一般都是利用动能定理（能量守恒）进行处理。 （）对于加速度相同的多段运动，尝试用整体的观点分析处理，并注意运动的对称性，逆向性，简便处理。 （）对于多体运动，注意抓住联系，综合处理,带电粒子的曲线运动,曲线运动的分析和处理思路如何？,确定研究对象（单个质点，质点系）进行受力分析（电场力qE）和做

11、功（电场力做功qU）分析，画出受力图，选地面为参考系，根据受力与初速度，明确运动过程和性质，速度变化和能量转化，找出初、末状态量。抓住曲线运动的条件，匀变速运动匀速圆周的条件，力的观点结合运动的合成与分解，能的观点处理。,体验：图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 BM点的电势大于N点的电势 C粒子在M点的电势能小 于N点的电势能 D粒子在M点动能小于在 N点的动能,BD,探究：如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场

12、力作用下，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是: A.三个等势面中，等势面a的电势一定最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度 一定比通过Q点时大 D.带电质点通过P点时的 动能一定比通过Q点时小,CD,体验：根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。在粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是 A.动能先增大，后减小 B.电势能先减小，后增大 C.电场力先做负功，后做 正功，总功等于零 D.加速度先变大，后变小,CD,体验：真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q虚线表

13、示该点电荷电场中的等势面两个一价离子M、N（不计重力和它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置下列说法中正确的是：A.M是正离子，N是负离子 B.M在p点的速率大于N在q点的速率 C.M在b点的速率大于N在c 点的速率 D.M从pb过程电势能的增量 等于N从aq电势能的增量,体验(09全国）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点

14、，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 A.M带负电荷，N带正电荷 B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D.M在从O点运动至b点 的过程中，电场力对它 做的功等于零,BD,二、带电粒子的偏转 （曲线运动）,1、受力分析：粒子受到竖直向下的电场力FEq=qU/d。,2、运动规律分析:粒子作类平抛运动。,x方向：匀速直线运动 Y方向：加速度为 的 匀加速直线运动。,3、x方向,4、y方向,5、离开电场时的偏转角度的正切：,结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子

15、在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动,v0,vy,y,+,_,三、 加速和偏转一体,思考题： 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。,答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。,四、示波器,1、作用：观察电信号随时间变化的情况,2、组成：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏 转电极和荧光屏组成。,3、原理

16、,（1）、偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。,（2）、仅在XX1（或YY1）加电压若所加电压稳 定，则电子流被加速、偏转后射到XX1（或YY1）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。,在右图中设加速电压为U， 电子电量为e质量为m。,由W= EK ，,若电压按正弦规律变化，如U=Umsint,偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运动,课堂小结：,一、利用电场使带电粒子加速,二、利用电场使带电粒子偏转,从动力学和运动学角度分析,从做功和能量的角度分析,类似平抛运动的分析方法,粒子在与电场垂直的方向上做 匀速直线运动,粒子在

17、与电场平行的方向上做 初速度为零的匀加速运动,探究：如图为一匀强电场，某带电颗粒从A点运动到B点在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J则下列说法正确的是 A粒子带负电 B粒子在A点的电势能比在B点少1.5J C粒子在A点的动能比 在B点多0.5J D粒子在A点的机械能 比在B点少1.5J,cD,体验：如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 A两个物块的电势能逐渐减少 B物块受到的库仑力不做功 C两个物块的机械能守恒 D物块受到的摩擦力始终 小于其受到的库

18、仑力,A,体验：质量不等的A、B两小球，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连，置于绝缘光滑水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，A、B两球将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对A、B两球组成的系统，以下说法正确的是（不考虑电荷间的库仑力，不超过弹性限度）： A由于电场力对两球做正功，系统机械能不断增加 B由于两球所受电场力等大反向系统动量不守恒 C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大 D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大,( C D ),总结：多段运动的处理方法：,牢牢抓住运动由初速度和合外力共同决定的观点，根据初速度和合外力决定运动性质和过程，先弄清每段运动及其联系，采用

19、分段处理和整段处理相结合的策略，建立牛顿定律动能定理能量守恒动量守恒方程，联立求解。,体验： 如图所示，平行板电容器板间距离为d，A极板接地，B极板的电势随时间做周期性变化的规律如图所示，电势绝对值为0电子电荷量为e，荷质比为k，在t=0时刻从A板释放电子，电子的初动能视为零为使电子打到B板时的动能最大，周期T应满足什么条件？这个最大动能EK是多大？若周期取满足上一问的最小值，而将电子 在t=T/4时刻释放，电子 能否打到B板上？若能， 打到B板时的动能是 多大？若不能，电子和B 板间的最近距离是多大？,体验： A、B两板间距离 d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期

20、为T=1.010-6s 。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比 q/m=1.0108C/Kg的带负电的粒子在t =0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子运动位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？ 最大速度为多大？ （2）粒子到达极板 时的速度大小？,直线加速器,筒与筒的间距很小,以较小的电压得到巨大的速度,筒长度有没有规律？,质量为m电荷量为q的带电粒子从板中央以平行于极板的初速度v0射入长为L，板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求：（1）加速度 （2）粒子在电场中的运动时间 （3）射出时的偏转位移。 （4）射出时的偏转角。 （5

21、）运动过程中动量的 增量和动能增量。,2、带电粒子的偏转,2、带电粒子的偏转,d,-q,v,v0,v,y,l/2,垂直电场方向做匀速直线运动,平行电场方向做初速为零的匀加速直线运动,带电粒子的偏转(vo垂直电场）,体验：两荷质比不同的带电粒子P1、P2先后以相同的初速度v从带电的平行金属板正中央O点垂直于电场线进入匀强电场，（不计重力影响）。则： A.两粒子在电场中运动的时间一定相同。 B.两粒子在电场中偏转距离可能相同。 C.两粒子经电场中偏转后速度一定相同 D.两粒子经电场后偏转方向可能相同,BD,体验：如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，一个质量为m、电荷量为q、初速

22、度为v0的带正电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。若粒子能够离开电场，则： A.粒子可能垂直cd点离开电场 B.粒子在电场中运动的时间可能等于 C. 电场强度可能为 D.粒子的电势能变化可能为零,BC,探究：如图，离子发生器发射出一束质量为m，电量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度后，立即沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度V离开电场，已知平行板长为L，两板间距离为d，偏转电极右端至屏的距离为Lo。求：离子打在屏上时的速度和偏转距离。由此发现什么问题？,如果离子发生器发射出有一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子等三种正离子，那么它们是否会在屏上打出

23、三个点？请说明理由。,总结：,体验：如图所示，电子在加速电压为U1的电场中，由静止开始加速，然后射入电压为U2的两块平行板间的偏转电场中入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可以忽略在满足电子能射出平行极板区域的条件下下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ） AU1变大、U2变大 BU1变小、U2变大 CU1变大、U2变小 DU1变小、U2变小,B,体验：（09安徽）如图所示，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达（0，d）点。不计重

24、力和分裂后两微粒间的作用。试求 （1）分裂时两个微粒各自的速度； （2）当微粒1到达（0，d）点时， 电场力对微粒1做功的瞬间功率； 3）当微粒1到达（0，d）点时， 两微粒间的距离。,4、示波管,示波管的原理如图所示,下列说法正确的有: A.当XX和YY不加电压时，电子束打在荧光屏上的中点 B.当XX加电压YY不加电压时，电子束在荧光屏上XX方向有位移 C.当YY加电压，XX不加电压时，电子束在荧光屏上的YY方向有位移 D.当XX和YY同时加电压时，电子束在荧光屏的XX和YY方向均有位移,在YY上，加上需要观察的信号电压，电压随时间变化，则电子束打在荧光屏上的亮斑也随时间变化 在XX上，加上

25、随时间均匀变化的电压，则电子束在水平方向的位移也随时间均匀变化，通常把XX上的电压叫做扫描电压 根据运动叠加原理，在荧光屏上就观察到了一个平面的图形，把平面的图形的XX转化为时间轴，就记录到YY的位移随时间变化的规律，如图所示，而某时刻YY的位移应与该时刻YY上的电压相对应这样荧光屏上的图形就反映了YY上的电压随时间的变化,体验：如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。 若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； 若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为多大？,体验：如图所示为研究电子枪中电子

26、在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）。 （1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置； （2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置； （3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。,探究：如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U01000v的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B

27、间的中心线射入。A、B板长l0.20m，相距d0.020m，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T0.20s，筒的周长s0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 以t0时（见图2，此时u0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）（2cm,2.5cm, 12cm，2.5cm),把辉度旋钮反时针

28、旋到底，垂直位移和水平位移旋钮转到中间位置，衰减旋钮置于最高挡，扫描旋钮置于“外X”挡。 接通电源，打开电源开关。经预热后，荧光屏上出现亮点。调节辉度旋钮，使亮度适中。 调节聚焦和辅助聚焦旋钮，观察亮点的大小变化，直至亮点最圆、最小时为止。 旋转垂直位移和水平位移旋钮，观察亮点的上下移动和左右移动。,总结：,带电粒子做曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，合外力沿法线凹面方向（曲率半径向心）必有分力，电场力沿电场线方向。切线方向有同向加速度速度增大，反之亦然。合外力与速度夹锐角，速度增大，反之亦然。,3.带电微粒（油滴小球尘埃）在电场力和重力等共同作用下的运动。,当带电体的重力和电场力大小可以相

29、比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。运用力的观点能能的观点动量观点处理，特别注意电势能及其变化，分析重力的隐含性。,探究：有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和q，q=1.0010-7C，AB之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示，现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。 求最后两球的机械

30、能与电势能的 总和与烧断前相比改变了多少。 （不计两带电小球间的相互静电力） （6.810-2J）,总结：,对于多体运动，注意整体分析与单个分析相结合。,牢牢抓住电场力做功，判断寻找电势电势差电势能及其变化,探究：一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角=30已知带电微粒的质量m=1.010-7kg，电荷量q=1.010-10C，A、B相距L=20cm(g=10ms2)试说明微粒在电场中运动的性质，并求出电场强度的大小和方向 ()要使微粒从A点运 动到B点，微粒进入电 场时的最小速度是多大?,总结：,抓住运动的条件： 直线：V与F合共线

31、曲线：V与F合不共线 匀变速： F合恒定 变变速：F合变化 匀速圆周： F合始终垂直V F合大小恒定 变速圆周：垂直V方向有力,体验：两块平行金属板M、N与水平面成角放置，板长为L，充电后板间有匀强电场，其中M板带正电荷，一个质量为m，带电量为q的液滴垂直于电场方向射入电场，并沿直线通过电场， 求电场强度的大小和液滴 离开电场时动能的变化量。,体验：质量为M，电荷量为q的微粒在O点以初速度VO与水平方向成角射出，如图所示，微粒在运动过程中。（1）若在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒沿VO方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值。（2）若加上一大小恒定，方向水平向左的匀强电场，仍保证微粒沿VO方向做直线运动，并且经过一段时间后，微粒又回到O点，求微粒回到O点时的速率。,体验：一匀强电场，场强方向是水平的。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动。求小球运动到最高点时电势能与其在O点的电势能之差。,探究：一水平放置的平行板电容器置于真空中,开始时两极板的匀强电场的场强大小为E1,这时一带电微粒在电场中正好处于静止状态.现将两极板间的场强大小由E1突然增大到E