时间序列数据的基本回归分析.ppt

1、第十章,时间序列数据的基本回归分析,x12, x22, , xT-12, xT2 x1s, x2s, , xT-1s, xTs,x11, x21, , xT-11, xT1,时间序列数据的性质,随机过程,x1, x2, , xT-1, xT,时间序列是随机过程的一种实现,时间序列回归模型的例子,静态模型 inft =b0+b1unemt+ut mrdrtet=b0+b1convrtet+b2unemt+b3yngmlet+ut 关于同期关系的模型化 有限分布滞后模型（FDL） gftt=0+0pet+1pet-1+2pet-2+ut 生育决策并非直接源于个人所得税减免的变化。,冲击乘数与长期乘

2、数 yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut 假定t期z提高一个单位，扰动项为0： ，zt-2=c， zt-1=c， zt=c+1，zt+1=c， zt+2=c， yt-1=0+0c+1c+2c yt=0+0(c+1)+1c+2c yt+1=0+0c+1(c+1)+2c yt+2=0+0c+1c+2(c+1) yt+3=0+0c+1c+2c 冲击乘数：t期z提高一个单位引起y的即期变化： yt-yt-1=0 长期乘数： t期z提高一个单位引起y总的变化： (yt-yt-1)+ (yt+1-yt-1)+ (yt+2-yt-1)= 0+1+2,另一种分析方式： 假定t期z永久提高一个单位，扰

3、动项为0 ： ，zt-2=c， zt-1=c， zt=c+1，zt+1=c+1， zt+2=c+1， yt-1=0+0c+1c+2c yt=0+0(c+1)+1c+2c yt+1=0+0 (c+1)+1(c+1)+2c yt+2=0+0 (c+1)+1 (c+1)+2(c+1) 冲击乘数：z提高一个单位引起y的即期变化： yt-yt-1=0 长期乘数： z 永久性提高一个单位对y的长期影响： yt+2-yt-1= yt+3-yt-1= 0+1+2,一般性FDL模型： yt=0+0zt+1zt-1+qzt-q+ut 冲击乘数： 0 长期乘数：0+1+q 对于模型： yt=0+ yt-1+0zt+

4、1zt-1+qzt-q+ut 冲击乘数和长期乘数分别为多少？,时间序列回归的经典假设,OLS估计量的无偏性 假设：TS.1 关于参数线性； TS.2 无完全共线性； TS.3 零均值条件（严格外生）：E(ut|X)=0 TS.3* 同期外生： E(ut|Xt)=0 TS.1、TS.2和TS.3成立： OLS估计量具有无偏性和一致性！ TS.1、TS.2和TS.3*成立（较弱）： OLS估计量只具有一致性！ 对于随机抽样的截面数据，TS.3和TS.3*是等同的。,高斯-马尔科夫定理 假设：TS.4 同方差性，Var(ui|X)=2 TS.5 无序列相关性 TS.1TS.5成立： OLS估计量是最

5、优线性无偏估计量（BLUE） 2的无偏估计量： SSR/(n-k-1),统计推断 假设：TS.6 正态性：ut独立于X，且uti.i.n(0, 2) TS.6包含TS.3、TS.4和TS.5 经典假定TS.1TS.6成立： OLS估计量服从正态分布 零假设下，t统计量服从t分布，F统计量服从F分布,统计推断 静态菲利普斯曲线 通货膨胀、赤字对利率的影响,函数形式、虚拟变量和指数,对数形式： 最低工资对就业的影响： 产出与货币需求： 短期弹性：0 长期弹性：0+ 1+ 2+ 3+ 4,时间序列分析中的虚拟变量 改革开放前后 大学扩招与企业创新能力 税收豁免与生育率：,事件研究 研究某个事件（某个

6、政策的实施）对某项结果的影响 用虚拟变量区分政策实施前后两个类别 航空事故对公司股票收益的影响；地产新政对地产板块股票收益的影响： Rtf=0+ 1Rtf + 2d+ut 指数 基期的变化； 价格指数：可用于计算通胀率，和将名义值换算为实际值 大多数经济行为受真实变量而非名义变量的影响 工作时间与小时工资 log(hours)= 0+ 1log(w/p)+u log(hours)= 0+ 1log(w)+ 2log(p)+u,对华反倾销： 交互影响 克林顿的得票率（54.65%）：,趋势和季节性,趋势与虚假相关,线性时间趋势模型： yt=0+1t+et eti.i.d(0, e2 ) 关于参数

7、1的两种理解： 从当期到下一期，yt的绝对变化额： 1=yt=yt-yt-1 yt随时间的变化趋势： E(yt)=0+1t yt的方差是不变的： Var(yt)=Var(et)= e2,指数趋势 log(yt)=0+1t+et 参数1的经济含义： 1=log(yt) (yt-yt-1)/yt-1,回归分析中的趋势变量 若因变量y和自变量x1和x2含有线性趋势，引入趋势变量： yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut 可以将线性趋势t理解为除x1和x2外，导致y中线性趋势的其他不可观测因素。 x围绕其线性趋势的变化对因变量偏离其趋势的影响,包含线性趋势的生育方程,包含时间趋势的回归模型与退势处理 y、x1和x2都含有线性趋势，一个自然的做法是退势处理： yt=0+1t+t 估计模型： 这与包含线性趋势的回归模型是等同的： yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut,包含线性趋势时的可决系数R2 yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut 总体可决系数： R2=1-(u2/y2) 样本可决系数