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文档简介

1、第二章 圆锥曲线与方程,2.3双曲线 2.3.1双曲线及其标准方程,1.回顾椭圆的定义,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数 （大于F1F2）的点轨迹叫做椭圆。,2.提出并探究新的轨迹问题,平面内与两个定点F1、F2的 距离的差等于常数的点轨迹 是什么？, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值 等于常数 （小于F1F2） 的点的轨迹叫做双曲线.,| |MF1| - |MF2| | = 2a,(1)距离之差的绝对值,(2)常数要小于|F1F2|且大于0,02a2c,双曲线的定义,巴西利亚大教堂,摩天大楼,花瓶,冷却塔

2、,x,y,o,设M（x , y）,双曲线的焦 距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0),F1,F2,M,以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,1. 建系.,2.设点,4.化简.,双曲线的标准方程,令c2a2=b2,y,o,F1,M,双曲线的标准方程,焦点在x轴上,焦点在y轴上,双曲线定义及标准方程,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),判断： 与 的焦点位置？,思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在X轴上还是Y轴上？,结论：,看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。,例 1,已知双曲线的两个焦点坐标分别是(-5,0)，(5,0)，点P到F1,F2距离差的绝对值等于6，求它的标准方程,解：由于双曲线的焦点在x轴，所以设其标准方程为,双曲线方程为:,由,得,所以,求适合下列条件的双曲线的 标准方程： (1)焦点在x轴上，a=4，b=3； (2)焦点在x轴上，经过点 ； (3)焦点为(0,-6)，(0,6)，且经过点(2,-5),练习 1,求证：双曲线与椭圆的焦点相同,练习 2,1、双曲线及其焦点，焦距的定义，双曲线的标准方程 以及方程中的a，b，c之间的关系,课时

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