14.3因式分解 ——提公因式法.3.1提公因式法作课.ppt

1、14.3 因式分解 提公因式法,八年级 上册第十四章,新乡市第三十中学 罗娜,= 26 (22+51+27),请计算出下面三个长方形的面积和。,2622+2651+2627,= 26100,= 2600,ma + mb + mc = m(a+b+c),看 谁 算 的 快,1了解因式分解的概念； 2了解公因式的概念； 3. 能用提公因式法进行因式分解。,学 习 目 标,1、运用整式的乘法填空,2、把下列多项式写成整式的乘积的形式,(1)ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2b +ab2 =( )( ),(1) m(a+b+c)=_ (2) (x+1)(x

2、-1)=_ (3) ab(a+b) =_,ma+mb+mc,x2 -1,a2b +ab2,m a+b+c,x+1 x-1,ab a+b,温 故 知 新,把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,ma+mb+mc = m(a+b+c),因式分解(变形）,整式乘法(运算),因式分解的概念：,探 究 新 知,C,辨一辨：,探 究 新 知,下列变形中，属于因式分解的是：（ ） （A）a(b+c)=ab+ac （B）x3+2x2-3=x2(x+2)-3 （C）a2-b2=(a+b)(a-b) （D）x2+x=x2(1+ ),多项式中各项都

3、含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公共的因式m,公因式的概念：,探 究 新 知,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,(a+b+c),ma+ mb +mc,m,=,提公因式法的概念：,探 究 新 知,(1) 12与16 是_。 (2） 的字母部分x3y2与xy3z 是 _和_。 (3) x 是_， y的最低次数是_. 所以, 12x3y2+16xy3z的公因式是_。,4,x,y,1,2,4xy2,问题：找出12x3y2+16xy3z的公因式。,一看系数,二看字母,三看指数,系数,

4、的最大公约数,各项,都含有的字母,的最低次数,相同字母,请同学们思考完成下列问题：,探 究 新 知,找出下列多项式各项的公因式。,（ 3 ）,（ a ）,（3m2n）,3x+6y 9m2n-6m3n 2ab-4ab2+a (4)a(m+n)+b(m+n),找一找：,（m+n）,注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式。,探 究 新 知,(1) 8a3b2 + 12ab3c,例题: 把下列各式分解因式,(2) 2a(b+c) - 3(b+c),典 例 分 析,小明 解:原式= 4ab2a2b+4ab3b2c = 4ab(2a2b+3b2c),= 4ab2(2a2+3bc),注意：公因式要提完。,

5、典 例 分 析,例题: 把下列各式分解因式,(1) 8a3b2 + 12ab3c,(2) 2a(b+c)-3(b+c),解：,2a(b+c)-3(b+c),=(b+c)(2a-3),注意：多项式公因式可以整体提出。,例题: 把下列各式分解因式,典 例 分 析,（1）12xyz-9x2y2 （2）3x2 - 6xy+x,学 以 致 用,（3）2a(b-c)-3(c-b),练习: 把下列各式分解因式,解：原式=x3x-x6y+x1,注意：整项提出莫漏1。,练习: 把下列各式分解因式,（2）3x2 - 6xy+x,=x(3x-6y+1),学 以 致 用,比 赛 规 则,比 赛 规 则,1、全班分为两

6、大组；,2、比赛题目出现后，大家举手抢答；,4、老师记录比赛成绩；,5、评出优胜组。,3、每答对1题得1分；,比 赛 开 始,(B),比一比，赛一赛,am+bm+c=m(a+b)+c (B)x2+x=x(x+1) 24x2y=3x8xy (D)2x(x-y+1)=2x2-2xy+2x,1、下列变形中，属于因式分解的是_。,3x2y,2、把12x3yz-9x2y2分解因式时，应提出的 公因式是 _？,_,比一比，赛一赛,（1）8m2n+2mn= _,2mn(4m+1),（2）p(a2+b2)-q(a2+b2)= _ _,(a2+b2)(p-q),3、分解因式：,比一比，赛一赛,2a(y-z)-3b(z-y),解：原式=2a(y-z)+3b(y-z),=（y-z)(2a+3b),4、分解因式：,比一比，赛一赛,5、若m-n=-6,mn=7,则m2n-mn2的值是（ ）,A. 42 B. -42 C. 13 D. -13,B,比一比，赛一赛,数 学 优 秀 奖,把一个多项式化成几个整式的积的形式。,1、定义. 2、方法： 一看系数 二看字母 三看指数,1、定义. 2、步骤： （1）找出公因式 （2）提取公因式,课 堂 小 结,（1）公因式要提完 （2）整项提出莫漏1,教科书第119页 习题14.3 第1题,作 业 布 置,祝同学们学习进步，再