数学人教版七年级下册一次函数.ppt

1、第1课时 一次函数单元复习,八年级下册,教师：何辉华,我是转换器： 按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x值，根据y与x的对应的数量关系，求出相应的y的值。,输入x,y=2x+1,输出y,复习导入,回顾知识，建立结构,问题1 本章学过哪些知识？试画出结构图描述它们之间的关系,某些现实问题中变量之间相互联系,函数,一次函数,正比例函数,一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组,图 象,性 质,图 象,性 质,再认识,建立数学模型,课题学习 选择方案,一次函数,应用,一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、

2、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，k）的一条直线,、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,探究活动,例题1. 某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月用户的收费标准： （1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水处理费； （2）用水超过8立方米时 在（1）的基础上 超过8立方米的部分每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费. 设某户的一个月用水量为x立方米,应交水费y元. 试分别对（1）、（

3、2）两种情况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域.,水费是如何计算？,水费=,用水量 ,（每立方米水费+每立方米排污费）,例题1. 某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月用户的收费标准： （1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水处理费； （2）用水超过8立方米时 在（1）的基础上 超过8立方米的部分每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费。 设某户的一个月用水量为x立方米。应交水费y元试分别对（1）、（2）两种情况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域。,探究活动,解（1） y关于x的函数解析式是 ,函数的

4、定义域为 .,例题1. 某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月用户的收费标准： （1）用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水处理费； （2）用水超过8立方米时 在（1）的基础上 超过8立方米的部分每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费。 设某户的一个月用水量为x立方米。应交水费y元试分别对（1）、（2）两种情况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域。,探究活动,水费=,8立方米水量的费用+,超出8立方米的用水量,当x8立方米时：,例题1. 某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月用户的收费标准： （1）

5、用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元 并加收每立方米0.2 元的污水处理费； （2）用水超过8立方米时 在（1）的基础上 超过8立方米的部分每立方米水费收1.6元并加收每立方米0.4元的污水处理费. 设某户的一个月用水量为x立方米,应交水费y元. 试分别对（1）、（2）两种情况写出y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域.,探究活动,解（2） y关于x的函数解析式是：,(x8),函数图像是一条直线吗？为什么？,探究活动,函数 ， 均为一次函数，我们能否分别画出这两个函数的图像？,画函数y=x（0 x8）图像应取几个点，怎样取？,由于0 x8，所以它的函数图像是一条线段 .,取两个点，两

6、个端点分别为（0,0）、（8,8）,y=x(0 x8),函数 ， 均为一次函数，我们能否分别画出这两个函数的图像？,探究活动,画这y=2x-8（x8）函数图像时取几个点，怎样取？,这里函数图像是一条直线吗？为什么？,由于定义域( x8)是部分实数，所以它的函数图像是一条射线（除端点外）,取两个点，端点（8，8）必取，另外一点自选,y=2x-8 (x8),y=2x-8 (x8),y=x(0 x8),综 合 图,已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1x4时,求y的取值范围;,注意点:,(1)函数表达形式要化简;,(2)第(4)小题解法:,代数法,图象法,知识点:,(1)正比例函数与一次函数的关系;,(2)一次函数图象的画法;,(3)一次函数图象