理论力学作业本

1、第一章静力学公理和物体的受力分析一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、若作用在点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。；。2、三力平衡汇交定理是 。共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；共面三力若平衡，必汇交于一点；三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。3、在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 、 。二力平衡原理；力的平行四边形法则；加减平衡力系原理；力的可传性原理；作用与反作用定理。4、图示系统只受作用而平衡。欲使支座约束力的作用线与成30角，则斜面的倾角应为 。03045 60二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、作用在刚体上的两个力等效的条件

2、是 等值、反向、共线 。2、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 活动铰支座，二力杆件 ，可以确定约束力方向的约束有 光滑面接触，柔索 ，方向不能确定的约束有 固定铰支座，固定端约束 （各写出两种约束）。三、作图题1、画出下列各图中、两处反力的方向（包括方位和指向）。 2、图示系统受力作用而平衡。若不计各物体重量，试分别画出杆、和圆的示力图，并说明处约束力间的关系。3、画出下列各图构件AB，CD的受力图。未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。4、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光

3、滑接触。5、画出下列每个标注字符的物体（不含销钉与支座）的受力图与系统整体受力图。未画出重力的各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。第二章平面汇交力系和平面力偶系一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、已知、为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知 。力系可合成为一个力偶；力系可合成为一个力；力系简化为一个力和一个力偶；力系的合力为零，力系平衡。2、汇交于点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即（）0，（）0，但必须 。、两点中有一点与点重合；点不在、两点的连线上；点应在、两点的连线上；3、由n个力组成的空间平衡力系，若其中（n1）个力相交于点，

4、则另一个力 。也一定通过点；不一定通过点；一定不通过点。4、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则图(a)所示力系 、 ，图（b）所示力系 、 。可能平衡；一定不平衡；一定平衡；不能确定。 5、已知杆和的自重不计，且在处光滑接触，若作用在杆上的力偶的矩为,则欲使系统保持平衡，作用在杆上的力偶的矩的转向如图示，其矩值为 。； 3；。6、作用在刚体上仅有二力、，且0，则此刚体 、 ；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为、，且=0,则刚体 、 。一定平衡；一定不平衡；平衡与否不能判断。7、图示一等边三角形板

5、，边长为a,沿三边分别作用有力、和，且。则此三角形板处于 状态。平衡；移动；转动；既移动又转动。8、带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶M。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则 。平板保持平衡；平板不能平衡；平衡与否不能判断。二、计算题物体重，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示。转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。FAB=54.64 kN （拉），FAB=74.64 kN （压）三、计算题在图示架的点B作用一水平力F，刚架重量略去不计。求支座A，D的

6、约束力FA和FD。 , 四、计算题在图示结构中，构件的自重略去不计。在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，尺寸如图，求支座A的约束力。五、计算题在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其矩为M另一滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。第三章平面任意力系一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系 。不可能合成一个力；不可能合成一个力偶；一定平衡；可能合成一个力偶，也可能平衡。2、某平面任意力系向点简化后，得到如图所示的一个力和一个力偶矩为的力偶，则该力系的最后合成结果是 。作用在点的一个合力；合力偶；作用在点左

7、边某点的一个合力；作用在点右边某点的一个合力。3、平面力系向点1简化时，主矢0，主矩0，如将该力系向另一点2简化，则 。0，0；=0，0，；0，。4、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在铰链、处分别作用力和，且，则杆5内力的大小是 。0;3；。5、在图示系统中，绳能承受的最大拉力为10kN，杆重不计。则力的最大值为 。5 kN； 10 kN；15 kN；20 kN。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、已知力偶矩M、尺寸a，求图示平面刚架在两种受力情况下、杆的内力。（a）图中杆内力的大小为 0 ，（b）图中杆内力的大小为 /a 。2、平面任意力系平衡方程采用二力矩式的限制条件

8、为 二矩心连线不垂直投影轴 。3、分别将三个平面力系向不在一直线上的三点简化，其中力系对三点的主矩各不相同，力系对三点的主矩相同，力系对三点的主矩均等于零。则该三力系简化的最后结果是：力系 为一合力 ；力系 为一力偶 ；力系 平衡 。三、计算题无重水平梁的支承和载荷如图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A，B所受地面的支承反力。四、计算题如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为，其重心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为，突臂伸出离右轨10m。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。P2=333.3kN，x=

9、6.75m五、计算题由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承力和受力如图所示。已知均布载荷强度，力偶矩，不计梁重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。六、计算题构架由杆AB和DF组成，如图所示。杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DF的一端作用铅直力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力。七、计算题图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。八、计算题构架由，组成，杆上的销子，可在杆的光滑槽内滑动，在杆上作用一力偶，其矩为，为固定端，为可动铰支座。试求

10、、的反力。第四章空间力系一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、力作用在OABC平面内，x轴与OABC平面成角（），则力对三轴之矩为 。0;0,=0, ,0。2、空间任意力系向某一定点简化，若主矢量0，主矩0，则此力系简化的最后结果 。可能是一个力偶，也可能是一个力；一定是一个力；可能是一个力，也可能是力螺旋；一定是力螺旋。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、刚性曲杆的处为固定端约束，其、三段互成直角，且BCX轴，CDZ轴，尺寸如图。今在D处沿Z轴负向施加力，则此力向A点简化的结果为 主矢主矩矢与x轴负向间角，与轴正向夹角；其中 。2、已知A（1,0,1），B（0,1,2）（长度单位

11、为米），FkN。则力F对X轴的矩为 F/ ，对Y轴的矩为 2F/ ，对Z轴的矩为 F/ 。3、空间力偶的三要素是：力偶矩的大小；力偶作用面的方位；力偶的转向。4、某空间力系对不共线的A、B、C三点的主矩相同，则此力系简化的最后结果是 力偶 。三、计算题力系中，、，各力作用线的位置如图所示。将力系向原点O简化。四、计算题求图示力F1000N对于轴的力矩。五、计算题图示空间桁架由六杆1，2，3，4，5和6构成。在节点A上作用一力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45角。，等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM若，求各杆的内力。六、计算题图示手摇

12、钻由支点B、钻头A和一个弯曲的手柄组成。当支点B处加压力，和以及手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知求：（1）钻头受到的阻抗力偶矩M；（2）材料给钻头的约束力和和的值；（3）压力和的值。;七、计算题工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。 第五章 摩擦一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、图示系统仅在直杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力T，则在此过程中，A处的法向反力将 。越来越大;越来越小;保持不变;不能确定。 2、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系数为fs ,且tg fs ,则物体 ，若增加物体重量，则物体 ;若减轻物体重

13、量，则物体 。静止不动;向下滑动;运动与否取决于平衡条件。3、四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于 。10G;8G;4G;12.5G。 4、已知W60kN，T20kN，物体与地面间的静摩擦系数fs0.5，动摩擦系数f0.4，则物体所受的摩擦力的大小为 。25kN;20kN;17.3kN;0。 5、重W80kN的物体自由地放在倾角为30的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系娄fs=4,动摩擦系数f0.4，则作用在物体上的摩擦力的大小为 。30kN;40kN;27.7kN;0。二、填空题（请将简要答案填入划线

14、内。）1、一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角a应 。2、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 F15KN 。3、重W、半径为R的圆轮，放在水平面上，轮与地面间的滑动摩擦系数为f，滚阻系数为，圆轮在水平力的作用下平衡。则接触处摩擦力F的大小为 F=P, ，滚阻力偶的力偶矩M大小为 M=PR 。4、均质立方体重P，置于30倾角的斜面上，摩擦系数fs=0.25，开始时在拉力作用下物体静止不动，然后逐渐增大力，则物体先 翻倒 （填滑动或翻倒）;物体在斜面上保持静止时，T的最大值为

15、T=0.6839P 。三、计算题梯子AB靠在墙上，其重为，如图所示。梯长为，并与水平面交角。已知接触面间的静摩擦因数均为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s应为多少？s=0.456l四、计算题砖夹的宽度为0.25m，曲杆AGB与GCED在G点铰接，尺寸如图所示。设砖重P120N，提起砖的力F作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数。求距离b为多大才能把砖夹起。b110mm五、计算题图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩，滑块和AD杆间的摩擦因数。求保持系统平衡时力偶矩Mc的范围。六、计算题机床上为了迅速装卸工件，常采用如

16、图所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D，偏心轮与台面间的摩擦因数为。今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱落，求偏心距应为多少？各铰链中的摩擦忽略不计。静力学小结要求：对静力学中五个章节所涉及到的基本概念、基本理论、基本方法做一小结。第六章 点的运动学一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、点M沿半径为R的圆周运动，其速度为kt，k是有量纲的常数。则点M的全加速度为 。; ; 。2、半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为，角加速度为，则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为 。 3、当点运动时，若位置矢 ，则其运动轨迹为直线;若位置矢 ，则其运动轨迹为圆。

17、方向保持不变，大小可变; 大小保持不变，方向可变;大小、方向均保持不变; 大小和方向可任意变化。 4、点作曲线运动如图所示。若点在不同位置时加速度是一个恒矢量，则该点作 。匀速运动;匀变速运动;变速运动。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、在图示曲柄滑块机构中，曲柄OC绕O轴转动，为常量）。滑块A、B可分别沿通过O点且相互垂直的两直槽滑动。若ACCBOCL，MBd,则M点沿X方向的速度的大小为 ，沿X方向的加速度的大小为 。2、点沿半径R50的圆周运动，若点的运动规律为S5t+0.2则当t5s时，点的速度的大小为 ，加速度的大小为 。3、点在某参考系中运动，某瞬时法向速度为零的条件是 该

18、瞬时点的速度等于零或轨迹曲线在该点的曲率半径为无穷大 。4、点在运动过程中，在下列条件下，各作何各运动？ （答）： 匀速直线 ; （答）： 变速直线 ; (答)： 匀速曲线 ; (答)： 变速曲线 。三、计算题图示曲线规尺的各杆，长为OAAB200mm，CD=DE=AC=AE50mm。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右。求尺上点D的运动方程和轨迹。四、计算题如图所示，杆AB长，以等角速度绕点B转动，其转动方程为。而与杆连接的滑块B按规律沿水平线作谐振动，其中a和b均为常数。求点A的轨迹。五、计算题如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角(（为常量），偏心距OCe

19、，凸轮带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。第七章 刚体的简单运动一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、圆盘某瞬时以角速度，角加速度绕O轴转动，其上A，B两点的加速度分别为，与半径的夹角分别人和，若OAR，OBR/2，则 、 。;。2、直角刚杆OAB可绕固定轴O在图示平面内转动，已知OA40，AB30，=2rad/s,=1rad/。则图示瞬时，B点的加速度在X向的投影为 在y向的投影为 40;200;50;200。 3、圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度和加速度如图所示，试问哪些情况是不可能的？ 答： 。（a）、（b）的运动是不可能的;（a）、（c）的运动是不

20、可能的;（b）、（c）的运动是不可能的; 均不可能。4、杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆瑞A点的加速度分别如图（a）、（b）、（c）所示。则该瞬时 的角速度为零， 的角加速度为零。图（a）系统;图（b）系统;图（c）系统; 二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、圆轮绕定轴O转动，已知OA0.5m，某瞬时、的方向如图示，且=10m/,则该瞬时 ; 。（角速度、角加速度的转向要在图上表明）2、已知图示平行四边形机构的A杆以匀角速度绕轴转动，则D的速度为 ;加速度为 。（二者方向要在图上画出）。3、在平行四杆机构中，CD杆与AB杆固结，若A杆以匀角速度转动，当AB时，D点的加速度 大小等于 ，方向

21、 方向自D点指向C点（） 。4、已知直角T字杆某瞬时以角速度、角加速度在图平面内绕O转动，则C点的速度为 ;加速度为 （方向均应在图上表示）。三、计算题机构如图所示，假定杆AB以匀速运动，开始时时，摇杆OC的角速度和角加速度。四、计算题一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速在某段运动过程中与轮半径的交角恒为。当运动开始时，其转角等于零，角速度为。求飞轮的转动方程以及角速度与转角的关系。第八章 点的合成运动一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、长L的直杆OA，以角速度绕O轴转动，杆的A端铰接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度绕A轴转动。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐

22、标，当AM垂直OA时，M点的牵连速度为 3 。, 方向沿AM;，方向垂直AM，指向左下方;，方向垂直OM，指向右下方;，方向沿AM2、一曲柄连杆机构，在图示位置时（60，OAAB），曲柄OA的角速度为，若取滑块B为动点，动坐标与OA固连在一起，设OA长r。则在该瞬时动点牵连速度的大小为 2 。0。3、一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴X以角速度转动，若ABOX，CDOX，则当动点沿 3 运动时，可使科氏加速度恒等于零。直线CD或X轴;直线CD或AB;直线AB或X轴;圆周。 4、直角三角形板ABC，一边长L，以匀角速度绕B轴转动，当M以SLt的规律自A向C运动，当t1秒时，点M的相对加速度的

23、大小 2 ;牵连加速度的大小 1 ;科氏加速度的大小 4 ;方向均需在图中画出。;0;2;2。 5、长方形板ABCD以匀角速度绕Z轴转动，点沿对角线BD以匀速相对于板运动，点沿CD边以匀速相对于板运动，如果取动系与板固连，则点和的科氏加速度和的大小分别为 2 。 sin, 和 sin, 和，和和。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、直角三角形板ABC，BC边长b，以匀角速度绕C转动，点M以Sbt自A沿AB边向B运动，当t=1秒时，点M的相对速度 ，牵连速度 （方向均须由图表示）。2、系统按Sa+b、且（式中a、b、均为常量）的规律运动，杆长L，若取小球A为动点，物体B为动坐标系，则牵连加

24、速度 ，相对加速度 ，科氏加速度 （方向均须由图表示）。3、在图示平面机构中，杆OA长R，以匀角速转动。若以滑块A为动点，杆为动坐标，则当=90时，科氏加速度的大小为 ，方向在图中表示。三、计算题杆OA长，由推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为，其弯头高为a。求杆端A的速度的大小（表示为的函数）。四、计算题平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距，凸轮绕轴O转动的角速度为，OC与水平线成夹角。求当时，顶杆的速度。五、计算题直线AB以大小为的速度沿垂直于AB的方向向上移

25、动；直线CD以大小为的速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，如图所示。如两直线间的交角为，求两直线交点M的速度。六、计算题如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角时，滑杆C的速度和加速度。七、计算题具有半径R0.2m的半圆形槽的滑块，以速度加速度水平向右运动，推动杆AB沿铅垂方向运动。试求在图示位置60时，AB杆的速度和加速度。八、计算题曲柄导杆机构中，曲柄OA长是r，当曲柄与导杆中线的夹角是时，曲柄OA的角速度是，角加速度是。试求该瞬时OOOA导杆的加速度。九、计算题图示直角曲杆OBC绕O轴转动

26、，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度，角加速度为零。求当时，小环M的速度和加速度。十、计算题筛动机构如图所示，已知：曲柄OAL115cm，套筒A与OA杆铰接，O1B=O2C=20且。在图示位置60、=30时，=0。试求此瞬时杆的角速度及角加速度。第九章 刚体的平面运动一、选择题（请将答案的序号填入划线内。） 1、刚体作平面运动时，在瞬时平动的情况下，该瞬时 2 。 2、平面机构在图示位置时，AB杆水平而OA杆铅直，若B点的速度，加速度。则此瞬时OA杆的角速度，角加速度为 4 。 3、两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固

27、定轨道作纯滚动，设绳端的速度都是，则图（a）的轮子沿 2 滚动，图（b）的轮子沿 2 滚动，且图（a）的轮子比图（b）的轮子滚得 3 。逆时针;顺时针;快;慢。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、已知曲柄连杆机构中的OAr,AB=L，曲柄以匀角速度转动，则图示位置连杆的角加速度 。2、半径为r的圆盘，以匀角速度沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于 ;方向 指向圆盘中心O 。3、滚轮半径r=5cm，沿水平轨道向右作纯滚动，轮心C的运动规律为（t以s为单位，x以cm为单位），则t=2s时轮子的角速度为 ，角加速度为 。OyCxx三、计算题半径为的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定

28、齿轮滚动，如图所示。如曲柄OA以等角加速度绕O轴转动，当运动开始时，角速度，转角。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。四、计算题四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄O1A带动。已知：曲柄的角速度；曲柄O1A0.1m，水平距离O1O2=0.05m，AD0.05m；当时，AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上；角。求三角板ABD的角速度和点D的速度。五、计算题半径为R的圆轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆AB的两端分别与轮缘A和滑块B铰接，滑块B沿=45的斜槽运动。已知：当时，AB水平，轮心O的速度为。试求该瞬时AB杆上两端A、B的速度。六、计算题在图示曲柄连

29、杆机构中，曲柄OA绕O轴转动，其角速度为角加速度为。在某瞬时曲柄与水平线间成角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径O1B与连杆AB间成角。,，求在该瞬时，滑块B的切向和法向加速度。七、计算题曲柄OA以恒定的角速度绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设。求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。O1RCBOAAvvrBrII八、计算题图示曲柄连杆机构带动摇杆O1C绕O1轴摆动。在连杆AB上装有两个滑块，滑块B在水平槽内滑动，而滑块D则在摇杆O1C的槽内滑动。已知：曲柄长OA50mm，绕O轴转动的匀角速度。在图示位置时，曲柄与水平线间成角

30、，摇杆与水平线间成角，距离O1D70mm。求摇杆的角速度和角加速度。九、计算题已知图示机构中滑块A的速度为常值，。求当ACCB，时杆CD的速度和加速度。十、计算题已知R1.5m的轮子作纯滚动。当60时，4rad/s,，且OC2m。试求该瞬时摇杆OA的角速度及角加速度。；运动学小结要求：对运动学中四个章节所涉及到的基本概念、基本理论、基本方法做一小结。第十章 质点动力学的基本方程一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、求解质点动力学问题时，质点的初条件是用来 3 。分析力的变化规律; 建立质点运动微分方程;确定积分常数; 分离积分变量。 2、质量为m的物体自高H处水平抛出，运动中受到与速度一

31、次方成正比的空气阻力作用，k为常数。则其运动微分方程为 1 。 3、已知A物重P20N，B物重Q30N，滑轮C、D不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为 4 。30N;20N;16N;24N。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、在介质中上抛一质量为m的小球，已知小球所受阻力，若选择坐标轴X铅直向上，则小球的运动微分方程为 。2、质量相同的两个质点，在半径相同的两圆弧上运动，设质点在图示两个位置时具有相同的速度，则此时约束反力N1 三、计算题质量为m的质点M在铅直平面内受固定中心O的引力作用，引力规律为，其中k是比例常量，是点M的矢径。当t=0时，x=a,y=0,求质点M的运动轨迹。

32、轨迹方程（直线）四、计算题一质量为m的物体放在均匀转动的水平转台上,它与转轴的距离为r，如图所示.设物体与转台表面的摩擦因数为f，求当物体不致因转台旋转而滑出时,水平台的最大转速。五、计算题半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC沿水平线。求（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的最大值。第十一章 动量定理一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、设有质量相等的两物体A、B，在同一段时间内，A物发生水平移动，而B物发生铅直移动，则此两物体的重力在这段时间内的冲量 2 。不同; 相同;A物重力的冲量大; B

33、物重力的冲量大。2、系统在某一运动过程中，作用于系统的所有外力的冲量和的方向与系统在此运动过程中 4 的方向相同。力; 动量;力的改变量; 动量的改变量。 3、一质量为m的小球和地面碰撞开始瞬时的速度为，碰撞结束瞬时的速度为（如图示），若则碰撞前后质点动量的变化值为 1 。 2; 0。 4、两物块A和B质量分别为和，初始静止。如A沿斜面下滑的相对速度为，B向左的速度为v。不计摩擦，根据动量守恒定律有 4 。；BvrvA；。5、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 4 。半径为L/

34、2的圆弧;抛物线;椭圆曲线;铅垂直线。 6、质量分别为m1=m, m2=2m的两个小球M1,M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放、M2球落地时，M1球移动的水平距离为 1 。L/3;L/4; L/6; 0。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、均质杆质量为m、长4R，均质圆盘质量也为m、直径2R，两者焊接。若已知构件绕O轴转动的角速度为，则杆的动量P= 。2、长为l、质量为m的均质杆以球铰O固定，并以等角速度绕铅垂轴转动，杆与铅垂轴的交角为，则杆的动量P= 。O 3、已知ABOAL，常数，均质连杆AB的质量为m，而曲柄OA、

35、滑块B的质量不计。则图示瞬时系统的动量的大小 ，方向在图中标明。4、一直径为20cm、质量10kg的均质圆盘，在水平面内以角速度绕O轴转动。一质量为5kg的小球M、在通过O轴的直径槽内以L5t(L以cm计，t以s计)的规律运动，则当t=2s时系统的动量的大小为 。三、计算题图示椭圆规尺AB的质量为，曲柄OC的质量为，而滑块A和B的质量均为。已知：OCACCBl；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕O轴转动的角速度为常量。当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系的动量。四、计算题滑块A的质量为10kg，滑块上作用一方向不变的力F。已知=30,F=tN(t以秒计)。滑块与水平面间的静滑动摩擦系数=0.

36、2,动滑动摩擦系数0.15。初瞬时滑块由静止开始运动，求经过40秒后，该滑块的速度v与滑过的距离S。v=26.94; 五、计算题均质杆AB长为2l，重为P，在光滑水平面上自由倒下，初始 0 = 60，求 (1) AB杆落至水平时 A点的位移； (2) B点的轨迹。六、计算题在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度绕O轴转动。开始时，曲柄OA水向右。已知：曲柄的质量为，滑动A的质量为，滑杆的质量为，曲柄的质心在OA的中点，OA；滑杆的质心在点C。求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O的最大水平约束力。七、计算题已知：水的体积流量为，密度为；水冲击叶片的速度为，方向沿水平向左；水流出叶片的

37、速度为，与水平线成角。求图示水柱对涡轮固定叶片作用力的水平分力。第十二章 动量矩定理一、选择题（请将答案的序号填入划线内。） 1、均质圆环绕Z轴转动，在环中的A点处放一小球，如图所示。在微扰动下，小球离开A点运动。不计摩擦，则此系统运动过程中 2 。不变，系统对Z轴动量矩守恒。改变，系统对Z轴动量矩守恒。不变，系统对Z轴动量矩不守恒。改变，系统对Z轴动量矩不守恒。 2、均质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动，其角速度为，则半圆盘对O点动量矩的大小是 3 。 3、在图中，一半径为R、质量为m的圆轮，在下列两种情况下沿平面作纯滚动：轮上作用一顺时针的力偶矩为M的力偶;轮心作

38、用一大小等于M/R的水平向右的力F。若不计滚动摩擦，二种情况下 3 。轮心加速度相等，滑动摩擦力大小相等。轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小相等。轮心加速度相等，滑动摩擦力大小不相等。轮心加速度不相等，滑动摩擦力大小不相等。4、二猴爬绳比赛，已知猴A、B质量相同。猴A比猴B爬得快。二猴分别抓住缠绕在定滑轮上的软绳两端，在同一高度从静止开始同时往上爬。不计绳子与滑轮的质量及轴承的摩擦，则O 3。猴A先爬到最高点。猴B先爬到最高点。二猴同时爬到最高点。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、一物体的质量为M，已知该物体对通过点A、且垂直于图面的轴的转动惯量为JA，C为物体质心。ACa,BC=b,A

39、B=d,则该物体对通过点B且垂直于图面的轴的转动惯量JB 。2、已知长2d的均质细杆质量为M，可绕中点O转动。杆端各附有一个质量为m的质点，图示瞬时有角速度，角加速度，则该瞬时系统的动量的大小为 动量为0 ;对O轴的动量矩的大小为 动量矩为 。3、均质T形杆为对称图形，绕轴转动的角速度，1部分的质量为50kg，长为1m，2部分的质量为100kg，长为2m，则杆的动量P= 动量为250kg.m/s ，对O轴的动量矩L= 动量矩为300kg.m2/s 。O124、匀质圆盘质量为m，半径为r,在图平面内运动。已知其上A点的速度大小，B点的速度大小，方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量的大小为 动量为，方

40、向沿BC ;圆盘在此瞬时对C点的动量矩的大小为 动量矩为，顺时针 。三、计算题如图所示，为求半径R0.5m的飞轮对于通过其重心轴A的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为的重锤，重锤自高度处落下，测得落下时间。为消去轴承摩擦的影响，再用质量为的重锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下的时间为。假定摩擦力矩为一常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。四、计算题图示水平圆盘质量为m1，半径为R，可绕铅垂轴无摩擦地转动，动物质量为m2，按s=at2/2的规律沿盘缘行走。若开始时盘和动物静止，求任意瞬时t，盘的角速度和角加速度。S=at2/2 五、计算题 为求刚体对于通过重心

41、G的轴AB的转动惯量，用两杆AD，BE与刚体牢固连接，并借两杆将刚体活动地挂在水平轴DE上，如图所示。轴AB平行于DE，然后使刚体绕轴DE作微小摆动，求出振动周期T。如果刚体的质量为，轴AB与DE间的距离为，杆AD和BE的质量忽略不计。求刚体对轴AB的转动惯量。六、计算题如图两均质轮半径各为、，其质量各为、，两轮以胶带相连接，各绕两平行固定轴转动。第一个带轮上作用矩为的主动力偶，第二个带轮上作用矩为的阻力偶。如胶带与轮之间无滑动，且不计胶带质量。求第一个带轮的角加速度。R1R2M2M1七、计算题BA阿Ch如图所示，均质圆柱体A的质量为m,在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动。当BC铅垂时圆柱下

42、降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。第十三章 动能定理一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）1、半径为R，质量为m的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上A、B两点的速度方向如图示。=45，且知B点速度大小为，则圆轮的动能为 2 。;3;3。 2、圆盘可绕O轴转动，图示瞬时有角速度。质量为m的小球M沿圆盘径向运动，当OMS时相对于圆盘的速度为，则质点M的动能为 3 。3、已知曲柄OA长，以角速度转动，均质圆盘半径为R，质量为m，在固定水平上作纯滚动，则图示瞬时圆盘的动能为4。二、填空题（请将简要答案填入划线内。）1、如图弹簧刚度系数为k，一端固连在铅垂平面内的圆环顶点O，另一端与可沿光滑圆环滑动的小套环A相连。设小套环重G，弹簧原长等于圆环的半径r，则套环从A1到A2的过程中重力作功为 gr ，弹性力作功为 。OArA1A22、重量为P的小环套在铅直面内一个固定的光