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文档简介

1、2、 预备定理（平行得“A”型，“X”型 相似）,3、 三边对应成比例的两三角形相似.,相似三角形的判定方法,4、两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似,复习回顾,1、定义法：,5、两角分别相等的两个三角形相似,6、斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似,2.相似三角形有哪些性质？,相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.,三角形中还有哪些其他重要元素?,探究1：,如图，已知ABCABC, 相似比是k，其中AD、AD分别是BC、BC边上的 高 ， 此时AD 、 AD的比是多少呢？,中线，,角平分线，,BAC 、BAC的,理解,相似三角形的周长比等于相似比吗?,从而由等比性质有,相似三角形的

2、周长比等于相似比.,思考,已知：如图， ABCABC，它们的 相似比是K， AD、AD分别是高. 求证：,证明： ABCABC,相似三角形的面积比等于相似比的平方.,总结,通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,理解,1、已知ABCABC，AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则A D 等于（ ） A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm,2、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的

3、比为（ ） A 73 B 499 C 949 D 37,理解,3.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的_倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。 4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。,运用,例：如图，在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF, A=D .若ABC的边BC上的高为6，面积为 求DEF的边EF上的高和面积。,运用,4.某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边 原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地， 由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原 绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是: 被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,运用,5.如图，ABC是一块锐角三角形涂料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,总结,相似三角形的性质,对应角相等 对应边成比例 对应高 对应中线 对应角平分线 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方,的比等于相似比,运用,6.如图，在 ABCD中，E是

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