数学人教版九年级下册相似三角形的性质.2.3相似三角形的性质.ppt_第1页
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1、27.2.3相似三角形的性质(1),相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,1.三角形相似的判定方法有那些？,两个角对应相等的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,三边对应成比例的两个三角形相似。,2. 相似三角形的有哪些性质?,3.相似三角形还有哪些性质?,预备定理平行与三角形一边的直线与其他两边相交所形成的三角形与原三角形相似。,定义三个对应角相等，三条对应边的比相等,一、教学目标,1. 理解相似三角形的有关性质： 对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比也等于相似比。 2.会灵活运用相似三角形的性质解决有关问题。,已

2、知：如图，ABC ABC, ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高 求证： =k,如图，ABCABC，相似比为k，AD，AD分别是边BC、BC上的中线，求证,相似三角形对应高的比等于相似比,结论:相似三角形对应中线的比等于相似比,结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,如果ABCABC，相似比为k，那么,因此,ABk AB，BCkBC，CAkCA,从而,C,得到：,相似三角形周长的比等于相似比,（1）如图，ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,这样，

3、得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,对应角相等,对应边成比例,对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,相似比等于对应边的比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,1.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。 （2）如图在等边三角形ABC中，点D、 E分别在AB、AC边上，且DEBC, 如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE 的周长等于_cm。 2.两个相似三角形的一组对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_。,小结,谈谈这节课的收获： 作业：课本57 页 第 2 题,例6.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,解：,A,B,C,D,E,F,例题分析,4.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长,解： ABCABC,5.某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边 原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地， 由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变

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