数学人教版九年级下册相似三角形复习(1).ppt

1、,毕业冲刺 我们在一起！,九年级数学 第一轮复习,三角形相似 （1）,情境引入,古希腊思想家 科学家哲学家,泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻将大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。,相似三角形的各对应边成比例,学习目标,知道线段的比、成比例线段、比例的基本性质。 通过实例认识图形的相似，知道相似图形有关对应边、角、周长、面积的性质。 会说出三角形相似的定义、性质，在具体情境中根据角或边关系判定三角形相似。 理解记忆有关三角形相似的常见的基本图形，能在具体情境中辨认出基本图形，

2、利用三角形相似的性质和判定解决实际问题，体会感悟数形结合、分类讨论、方程等数学思想。,两个三角形相似的判定方法选择：,先观察是否有平行 找两对对应角相等； 若只能找到一组对应角相等，则再找夹这组角的两边的比是否相等； 若找不到角相等，就找三组对应边的比是否相等,还有吗？,判定两个三角形相似方法选择： 先找两对对应角相等； 若只能找到一组对应角 相等，则再找夹这组角的两边的比是否相等； 若找不到角相等，就找三组对应边的比是否相等,（1）点E为BC上任意一点，若 B= C=60, AEF= C,则ABE与 ECF的关系还成立吗？说明理由,（2）点E为BC上任意一点若 B= C= , AEF= C,

3、则ABE 与 ECF的关系还成立吗？,A,B,F,C,E,60,60,60,“M”型相似,问题发现 知识整理,ABE ECF,1. 如图在ABC中，ABAC，过AB上一个固定点D作直线DE交另一 边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.可以画几条？,E,E,E,E,合作探究,变式：.直角梯形ABCF中,B90,CB=14，CF=4, AB=6, CFAB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_,2.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8, 则EF=_,善于在复杂图形中寻找基本型

4、,5,A,D,B,C,E,F,E,5.6或2或12,注意分类讨论的数学思想,合作探究,如图，平行四边形ABCD,若AC:AE=2:1,则AC:DH=_,2：3,A,B,C,D,E,H,A,E,D,B,C,A,B,C,D,H,1.熟识基本图形 2.方程思想、分类思想、转化思想 3.从条件和结论两方面同时综合分析考虑问题 4.利用三角形相似知识解题的一般步骤： 定、找、证、查 5.,归纳小结,你说我说大家说,将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一 一写出来.,C,解：有相似三角形，它们是：ADE BAE

5、, BAE CDA ，ADE CDA（ ADE BAE CDA）,课堂检测 2,A,B,D,E,A,D,E,C,课堂检测 3,在ABC中，AB8 cm，BC16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：经过几秒时以P、B、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似 ？,解：设经过t秒钟时，以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似, 当PBQABC时，有,AP2t，AB8,PB82t,又BQ4t，BC16,解得t2,当PBQCBA时， 有,由(1)知： PB82t，QB4t,解得t0.8,答：经过2秒或0.8秒时以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似,练习 若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,D,E,H,G,F,1,2,加油站,需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。,练习 若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,需添加适当的辅助线构造相似三角形的基本图形。,E,G,F,M,N,练习 若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3