数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式 第1课时.ppt

1、9.2 一元一次不等式（1）,第九章 不等式与不等式组,学习目标,1、正确理解一元一次不等式的概念,2、会用不等式的性质正确地解一元一次不式， 会在数轴上表示出不等式的解集,学习重点,解一元一次不等式的一般步骤,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念：,引入概念,探究一、,含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,做一做,1.下列不等式

2、是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x 2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,2.下列各式 74； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52； 3a2+20 ; 5m+3=8 。 哪些是一元一次不等式？,否,是,是,是,是,是,思考：若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以,一元一次不等式的解法,探究二、,例1（阅读课本P122）解下列不等式，并在数轴上表示解集（小组合作回答下列问题）,问：1、解一元一次不等式的目标是什么？,2、你能类比一元一次方程的步骤

3、，解这个不等式吗？,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是： 1.去分母， 2.去括号， 3.移项， 4.合并同类项， 5.系数化为1,问题回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,归纳出一元一次不等式的步骤：,去分母，_，_，_，系数化成1，其中_，_，_，利用了不等式的性质.,区别： （1）方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.而一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变； （2）一元一次方程只有一个解.而一元一次不等式有无限多个解。,联系：两种解法的步骤相似.,例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：,去括号，得 移

4、项，得 合并同类项,得 系数化为1，得,解：,解：,这个不等式的解集 在数轴上表示如下：,去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项,得 系数化为1，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下,问题： 1.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？,2.对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,解不等式,并在数轴上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） .,随堂练习,解一元一次不等式的步骤： 去分母(同乘负数时，不等号方向改变) 去括