数学人教版七年级下册8.2 消元——用加减法解二元一次方程组.ppt

1、8.2.2加减消元,二元一次方程组的解法,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,复 习,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,情境导入,小明,思路,新知探究,把变形得,可以直接代入呀！,小彬,思路,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),分析：,3X+5y +2x 5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x+0y 10 5x=10,

2、所以原方程组的解是,解: +, 得 5x=10,把x2代入，得,x2,y3,议一议：,同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”-把“二元”变为“一元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法,同减异加,加减消元法,(2)加减消去一元,得一元一次方程,(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值,(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.,(5)作结论,(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反,一般

3、步骤,数学思想方法：,代入消元,加减消元,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程,分析：,交流展示,所以原方程组的解是,解： , 得 8y8 y1,把y 1代入，得 2x5（1）7,解得:x1,1、 用加减法解方程组:,3得,所以原方程组的解是,-得: y=2,把y 2代入， 解得: x3,2得,6x+9y=36 ,6x+8y=34 ,解：,综合运用,2.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?,(1) y=2x 3x-4y=5,（2） x-2y=y+1 2x

4、-3y=10,(3) 2x+3y=21 4x-5y=7,(4) 9x-5y=1 6x-7y=2,代入法,代入或加减法,加减法,加减法,2、已知：,求x+y+m的值。,整合提升,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,检测巩固,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,看看你掌握了吗?,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,课堂小结 ：,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系 数相同或互为相反数,2. 二元一次方程组