27.1反比例函数

1、回顾与反思,复习目标： 1 会把实际问题建立反比例函数，了解反比例函数的概念， 2 能画出反比例的图形，根据图象和解析式探索并理解反比例函数的主要性质。 3 提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。 4 能依据已知条件确定反比例函数。 教学方法：探索法，归纳法，多媒体教学辅助 教学重点；反比例函数的概念，图象和性质及建立数学模型的能力,温故而知新,反比例函数的定义,形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线; 位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

2、图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,反比例函数的图象和性质,温故而知新,挑战“图形信息”,提高从函数的图象中获取信息的能力,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,1.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x-2,思维慎密,-1y0,-2x0,时,y的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .,-1,2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,思维慎密,（4 ）,是谁先摘到“金牌”,4.已知甲

3、,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).,耗油过程中的数学,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,5.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).,面积计算中的函数,知识方法结“网络”,6.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,“试金石”,牵一发而动全身,练 习 1, 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? 当路程 s 一定时，时间 t

4、与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 1,C,8,6,二,四,减小,m 2,三,3,增大,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。,练习3,根据图形写出函数的解析式。,已知y与x2成反比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值 解：设x2y=k,因为 x=3时y=4，所以94= k,所以 k=36 ，当x=1.5时,y=36 1.5=24,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,练 习4,如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函