数学人教版九年级下册901何示-26.1.1 反比例函数.ppt

1、,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,人生在勤，不索何获. 张衡,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,怀集县坳仔镇初级中学 何示,第二十六章 反比例函数,第1课时 反比例函数,一、学习目标,1、理解并掌握反比例函数的概念；,2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.,二、新课引入,1、正比例函数的一般形式是y= （ 0) ,它的图象是一条过原的 .,2、一次函数一般形式是y= （ 0) ,它的图象是一条 .,3、二次函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条 .,kx,k,直线,kx+b,k,直线,k、b是常数，,k、b是常数，,ax2+b

2、x+c,a,抛物线,三、研学教材,认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,知识点一 反比例函数的意义,问题 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？,(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）随该列车的变化而变化； _ _,三、研学教材,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；.,（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口

3、数n（单位：人）的变化而变化._ .,观察 上面的函数关系式，都具有_的形式，其中 是 .,非零常数,三、研学教材,1、一般地，形如_（k为常数k0）的函数，叫做反比例函数.其中_是自变量，_ 是函数.自变量的取值范围是x_ .,x,y,0,2、反比例函数的三种表达式： _) y=k_ (k_ ) _ =k( k_ ).,k,0,x-1,0,xy,0,三、研学教材,一,1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；,解：由题意得 vt=2000， 整理得 .,三、研学教材,1

4、、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：,解：函数解析式为： .,（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；,三、研学教材,（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.,解：函数解析式为： .,三、研学教材,2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ y=4x, ， ， y=6x+1， y=x2-1 , ， xy=123 .,解：y是x的反比例函数有： ， xy=123.,三、研学教材,3、若函数 是反比例函数，则 .,4、反比例函数 经过点（2，3），则 的值

5、为 .,2,-6,三、研学教材,知识点二 待定系数法求反比例函数解析式,例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值,解：设y=_，因为当x=2时，y=6， 所以有_ 解得： k =_ . 因此 y =_ .,12,三、研学教材,解：（2）把x=_，代入y=_， 得 y=_=_.,4,3,例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；,（2）当x=4时，求y的值,三、研学教材,一,1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1 （1）求y与x的函数关系式；,解：设 ，因为当x=2时，y=1

6、所 以有 ，解得k=2. 因此， .,三、研学教材,（2）当x=- 时，求y的值；,解：把x=- ，代入 ， 得,1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1 （1）求y与x的函数关系式；,三、研学教材,（3）当 y=- 时，求x的值,解：把y=- ，代入 ， 得 解得x=-4.,（2）当x=- 时，求y的值；,1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1 （1）求y与x的函数关系式；,三、研学教材,2、已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4 （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值,三、研学教材,解：（1）设 ，将x=3，y=4代入， 得k=x2y= 324 =36， 所以，y与x的函数解析式为 . 当x=1.5时， . 当y=6时, ， 解得 .,四、归纳小结,1、反比例函数的定义:形如 _ （k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围_ .,