数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.11.24.ppt

1、2020/9/9,26.1.1反比例函数,2020/9/9,我们学过的函数,2020/9/9,一、新课引入,直线,直线,答:在某变化过程中有两个变量x,y,按照某个对应法则,对于给定的x,有唯一确定的y与之对应,那么y就叫做x的函数.其中x叫自变量,y叫因变量,2020/9/9,1）京沪线路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化 2）某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化 3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随

2、全市总人口n（单位：人）的变化而变化,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（1）京沪线路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行,时间t（单位：h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？,二、研读课文,（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，变量y、x间的对应关系可用怎样的函数式表示？,(3)已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人

3、）的变化而变化,变量s、n间的对应关系可用怎样的函数式表示？,2020/9/9,由上面的问题中我们得到这样的三个函数,1.上面的这些函数关系式形式上有什么的共同点?,3.其中自变量的取值范围是,不为的全体实数,“行家”看门道,2.这个变化过程中的常量和变量分别是什么？,2020/9/9,反比例函数的定义,不为的全体实数,8,6,-3,练：,判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0.,【例】下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=7,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数

4、,y是x的反比例函数，比例系数k=2,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,2020/9/9,反比例函数的定义,【练】判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？ 如果是，请指出相应的比例系数 k 值是多少？,2020/9/9,曾经的它们,【待定系数法求反比例函数的表达式】,kxb(k为常数，k0),kx(k为常数，k0),现在的我,例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x4时，y的值,若 y 是 x 的一次函数，则设 y_； 若 y 是 x 的正比例函数，则设 y_,若 y 是 x

5、 的反比例函数，则设 y_,2020/9/9,练：已知y是x2的反比例函数，当x2时，y8 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x4时，y的值,再接再厉 变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=3时x的值.,2020/9/9,小结：,1、反比例函数的概念,2、三种表示形式,2020/9/9,3、反比例函数与正比例函数的区别,解析式,自变量取值范围,函数值,任意实数,任意实数,4、待定系数法求反比例函数解析式,2020/9/9,【跟踪训练】,1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？,(A),(B),(C),(D),2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为 ,如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为 ,3.已知