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文档简介
1、18.2.2菱形的判定,墨竹中学 八年级（1）（9）班,菱形的判定：已知在 中， AC BD,ABCD,求证： 是菱形,证明：,ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形; AC BD;, ABCD是菱形,O,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).,菱形的判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,例1。如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）它的周长为多少？,例2。如图， ABCD的两条对角线AC、B
2、D 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？,解：,（1） 四边形ABCD是平行四边形,OA=OC=4 OB=OD=3, AB=5, AOB=,ACBD,（2） 四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形.,已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.,证明:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,菱形的判定定理2：四边都相等的四边形是菱形,例3：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点， 求证：（1）OEOF。（2）四边形AEOF是菱形.,归纳,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,3、有四条边相等的四边形是菱形.,例5。ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,菱
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