材料力学-轴向拉压.ppt

1、第二章 轴向拉压,铁道大学考试大纲 1、轴向拉压（分值比例5-10%）： （1）掌握拉压杆件的轴力计算方法、横截面应力的分析方法和计 算公式，掌握胡克定律和变形计算方法。 （2）熟练运用强度条件对杆件进行设计。 （3）理解应变能的概念并能够进行杆件的应变能计算。 （4）了解应力集中的概念。,注意，轴向拉压一般 会出一道大题，在整 体难度看来偏简单些 掌握大纲中红色字体 的两条要求，这道大 题都是从前两条出来， 请好好理解一下。,第3条个别题型会涉及到，理解应变能概念，掌握应变能计算公式，第四条不会考到。,外力： 作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为外力,物理中的内力物体内各质点间的相互作用的

2、力。,*根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布 *,通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力或合力偶称为该截面上的内力。,第二章 轴向拉伸和压缩,材料力学中的内力由于外力作用而引起的物体内各质点间相互作用力的改变量，又称“附加内力”。,学习：什么是内力？,对研究对象列平衡方程,FN = F,式中：FN 为杆件任一横截面 m-m上的内力，与杆的轴线重合。即垂直于横截面并通过其形心，称为轴力。,轴力图,用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置； 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值； 从而绘出对应横截面位置的轴力的图线称为轴力图 ； 将正的轴力画在 x 轴上侧，负的轴力画在

3、x 轴下侧。,轴力图不会在考试中单独考，但是轴力图是我们分析问题中较为关键的一步，是做其他大题的基础，课本11页例题2-1好好看一下。,应力：受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。,应力这一节很重要，不仅仅是在这一章，页也涉及到后面的很多章节，是最基础的基础。 理解平面假设的概念。 平面假设变形前为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。 什么是切应力，什么是正应力，以及正负的判断。,总应力p,法向分量,切向分量,正应力,切应力,某一截面上法向分布内力在某一点处的集度,某一截面上切向分布内力在某一点处的集度,应力量纲：ML-1T-2 应力单位：Pa (1 Pa = 1 N/m2

4、，1 MPa = 106 Pa),第二章 轴向拉伸和压缩,符号规定：,对截面内部（靠近界面）的一点产生顺时针方向的力矩的切应 力为正，反之为负,拉应力为正，压应力为负,正应力：,切应力：,拉(压)杆横截面上的应力,* 与轴力相应的只可能是正应力，与切应力无关*,第二章 轴向拉伸和压缩,FN,均匀分布,式中, FN 为轴力，A 为杆件横截面面积，正应力 的符号与轴力FN 的符号相同。,正应力公式,公式使用条件 （1）轴向拉压直杆 (2) 除外力作用点附近以外其它各点处。,试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力.已知横截面面积A=2103mm2,练习1,20kN,40kN,例题2-2

5、、2-3看会,注意！会涉及到类似2-3这样环向应力径向应力的题，但是不是 第二章这样考，这道题我们简单了解一下。 课本17页18页的斜截面应力自己要看一下。虽说不是必考点，但 是有可能涉及 。,一、纵向变形,纵向变形,纵向应变,2-4 拉(压)杆的变形 胡克定律（重点）,二、横向变形,三、泊松比, 泊松比,横向应变,横向变形,胡克定律,式中 E 称为弹性模量 ，EA称为抗拉（压）刚度。,实验表明：大多数材料都有一个弹性阶段，在此弹性范围内，有：,胡克定律,第二章 轴向拉伸和压缩,单轴应力状态下的胡克定律,【练习】图示为一变截面圆杆ABCD。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。

6、l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm， d2=16mm，d3=24mm。试求：,（1） -、-、III-III截面的轴力并作轴力图；,（2） 杆的最大正应力max；,（3） B截面的位移及AD杆的变形。,解：求支座反力,（1）求-、-、III-III截面的轴力并作轴力图。,FRD,FRD = -50kN,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,（2） 杆的最大正应力max,AB段,DC段,BC段,max = 176.8MPa 发生在AB段。,FN1 =20kN FN2 =-15kN FN3 =-50kN,（3） B截面的位移及AD杆的变形,例题2-5看会，,24页应变能自己看一下，理解应变能的意义以及会推倒求 应变能的公式（不可忽略） 27页的第六节材料拉伸压缩的力学性能不用看，考试不会 涉及。 45页第八节应力集中不会考到，了解一下即可。 46页第九节不会考。,2-7 强度条件安全因数许用应力,. 拉(压)杆的强度条件,第二章 轴向拉伸和压缩,强度条件 杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应力。,数学表达式为,上式称为拉伸与压缩杆件的强度设计准则，又称为强度条件。其中称为许用应力，与杆件的材料力学性能及工程对杆件安全度的要求有关。,强度条件的应用,（1） 强度校