角形的稳定性2016秋.ppt

1、1.如图， ABC 中，AB= 2cm，BC=4cm。ABC的高AD与CE 的比是多少？,已知SABC=1，且 SBDE =SDEC= SACE,求： ADE的面积。,如图， ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则ABD的周长比ACD的周长差是多少？,AD为ABC的中线（已知）, BD=CD（三角形中线的定义）,ABD的周长是AB+AD+BD;,ACD的周长是AC+AD+CD;,ABD与ACD的周长差是AB-AC=5-3=2.,和周长有关的计算,已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，将ABC的周长分成9 cm和12 cm两部分，求三角形的边长。,解：由题意

2、得，AD=CD， 分两种情况讨论：,（1）若AB+AD=9cm，BC+CD=12cm， 设AD=CD=xcm,则AB=AC=2xcm，,x+2x=9， 解得x=3，此时AB=AC=2x=6cm,BC=12cm-3cm=9cm,和周长有关的计算,已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，将ABC的周长分成9 cm和12 cm两部分，求三角形的边长。,（1）若AB+AD=12cm，BC+CD=9cm， 设AD=CD=xcm,则AB=AC=2xcm，,x+2x=12， 解得x=4，此时AB=AC=2x=8cm,BC=9cm-4cm=5cm,答：三角形的边长为AB=AC=6cm，BC=

3、9cm 或AB=AC=8cm，BC=5cm.,11.1.3 三角形的稳定性,动手做一做，并探究下列问题： 1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。,理解 “三

4、角形的稳定性 ”,三角形的稳定性在生活中的运用举例:,三角形的稳定性在生活中的运用举例:,可见三角形的稳定性在 生活中运用十分广泛!,稳定性在生活中的运用举例:,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,房屋的人字架,三角形的稳定性的应用,自行车三脚架,三角形的稳定性的应用,固定树的两根支撑,四边形的不稳定性有广泛的应用,用来制作防盗门、防盗窗等,1、下列图形中具有稳定性的是（ ）,（A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形,C,课本P7、下列图中具有稳定性的有,A:1个 B:2个 C

5、:3个 D: 4个,( C ),下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ),A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用价值,D、以上说法都不对,C,练习3,4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ),A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,D,5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ),A. 节省材料,节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮,C,6.人站在晃动的公共汽车上,若你分开 两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆 才能站稳,这是利用了 _.,三角形的稳定性,解： 要使4边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；,要使5边形木架不变形，至少