电磁感应电磁场.ppt

1、第7章电磁感应电磁场,7. 1电磁感应 7. 2动生电动势和感生电动势 7. 3自感 互感* 磁场的能量* 7. 4*麦克斯韦方程组,7. 1电磁感应,7.1.1电动势 电源电动势为了表述不同电源转化能量的能力，人们引入了电动势这一物理量。我们用电动势来描述电源内部非静电力做功的特性。 定义单位正电荷绕闭合回路一周时，非静电力所做的功为电源的电动势。如以Ek表示非静电电场强度(仿照静电场的方法，将电荷q在电源内所受到的非静电力Fk和q的比用Ek来表示，即Ek = Fk /q) W为非静电力所做的功，表示电源电动势，那么由上述电动势的定义，有 （7-1）,下一页,返回,7. 1电磁感应,考虑到在

2、闭合回路中，外电路的导线中只存在静电场，没有非静电场;非静电电场强度Ek只存在于电源内部，故在外电路上有 这样，式(7一1)可以改写为 (7-2) 式(7-2)表示电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所做的功。,下一页,返回,上一页,7. 1电磁感应,电动势虽不是矢量，但为了便于判断在电流流过时非静电力是作正功还是作负功(也就是电源是放电，还是被充电)，通常把电源内部电势升高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向，规定为电动势的方向电动势的单位和电势的单位相同。 电源电动势的大小只取决于电源本身的性质一定的电源具有一定的电动势，而与外电路无关。 7.1.2电磁感应

3、现象 当通过一个闭合回路所包围面积的磁通量发生变化(增加或减少)时，不管这种变化是由于什么原因所引起的，回路中就有电流产生。这种现象叫电磁感应现象。在回路中所产生的电流叫做感应电流。在磁通量增加和减少的两种情况下，回路中感应电流的流向相反。感应电流的大小则取决于穿过回路中的磁通量变化快慢。磁通量变化越快，感应电流越大;反之，就越小。,下一页,返回,上一页,7. 1电磁感应,7.1.3楞次定律 1833年楞次进一步概括了实验结果，得出了一种直接判定感应电流方向的法则，称为楞次定律。这就是:闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是要使感应电流所产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 图7

4、 -4中，当线圈向磁棒的N极运动(图a)或磁棒的N极向线圈移动(图b)时，穿过线圈的磁通量增加。由楞次定律可知，感应电流所激发的磁场方向应当与磁棒的磁场方向相反，以反抗磁棒在线圈内磁通量的增加。根据右手螺旋法则，用大拇指指向感应电流所激发的磁场方向，则四指环绕的方向就是感应电流的方向。从上往下看，此时感应电流的流向为顺时针方向。,下一页,返回,上一页,7. 1电磁感应,当线圈向磁棒的S极运动或磁棒的S极向线圈移动时，穿过线圈的磁通量亦增加。由楞次定律可知，感应电流所激发的磁场方向仍与磁棒的磁场方向相反。根据右手螺旋法则，从上往下看，此时感应电流的流向为逆时针方向(图c) 如果磁棒的N极离开线圈

5、或线圈背离磁棒的N极运动，则穿过线圈内的磁涌量减少，那么感应电流所激发的磁场方向应当与磁棒的磁场方向相同，以补偿磁棒在线圈内磁通量的减少。所以，根据右手螺旋法则，从上往下看，线圈中感应电流的流向为逆时针方向(图d),下一页,返回,上一页,7. 1电磁感应,7.1.4 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容是:不论任何原因，当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量m发生变化时，在回路中都会出现感应电动势i ，而且感应电动势的大小总是与磁通量对时间t的变化率dm/dt成正比。 式中，k是比例系数，在国际单位制中， i的单位是伏特， m的单位是韦伯，t的单位是秒，则有k=1, 上如果再考虑到电动势

6、的“方向”，就得到法拉第电磁感应定律的完整表示形式，即 (7-3),下一页,返回,上一页,7. 1电磁感应,现在介绍用法拉第电磁感应定律的表达式(7一3)中的负号来判定感应电动势的方向。我们规定:先选定回路的绕行正方向，再用右手螺旋法则确定此回路所围面积的正法线n的方向，如图7 -5所示，然后确定通过回路面积的磁通量m的正负，凡穿过回路面积的中B的方向与正法线方向相同者为正，相反者为负，最后再考虑m的变化。 如果闭合回路的电阻为R，则回路中的感应电流为 （7-4） 利用上式以及I=dq/dt,可以计算出由于电磁感应的缘故，在时间间隔t=t2-t1内通过回路的电量,设在时刻t1穿过回路所围面积的

7、磁通量为m1在时刻t2穿过回路所围面积的磁通量为m2，于是，在t时间内，通过回路的电量为,下一页,返回,上一页,7. 1电磁感应,（7-5） 比较式(7 -4)和式(7 -5)可以看出，感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关，变化率越大，感应电流越强;但回路中的感应电量则只与磁通量的变化量有关，而与磁通量的变化率(即变化的快慢)无关在计算感应电量时，式(7 -5)取绝对值。,返回,上一页,7. 2动生电动势和感生电动势,(1)磁场的分布不随时间变化，但回路相对于磁场有运动，即构成磁通量m的, S在变化，而B不变。在这种情况下，由磁通量m变化而产生的感应电动势，称为动生电动势。 (2)回路在磁

8、场中虽无相对运动，回路的位置、形状和大小不变，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，即构成磁通量m的, S不变，B的大小在变。因为这一原因产生的感应电动势称为感生电动势。,下一页,返回,7. 2动生电动势和感生电动势,7. 2. 1动生电动势 如图7一8所示，在平面回路，abcda中，长为L的导线ab可沿da , cb滑动。滑动时保持，ab与dc。设在磁感强度为B的均匀磁场中，导线ab以速度，沿图v方向运动，并且L，v和B三者相互垂直。导线ab在图示位置时，通过闭合回路， abcda所包围面积S的磁通量为 式中，x为cb长度。当ab在运动时，对时间的变化率dx /dt=v，所以动生电动势的量值为

9、,下一页,返回,上一页,7. 2动生电动势和感生电动势,这里，磁通量的增量也就是导线所切割的磁感应线数所以动生电动势的量值等于单位时间内导体所切割的磁感应线的条数 很容易确定动生电动势的方向为由b指向a:当导线ab沿图r方向运动时，穿过回路的磁通量不断增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍回路内磁通量的增加，因此导线ab上的动生电动势的方向是从b到a的方向，又因除ab外，回路其余部分均不动，感应电动势必集中于ab一段内，因此，ab可视为整个回路的“电源”，可见a点的电势高于b点。,下一页,返回,上一页,7. 2动生电动势和感生电动势,7. 2. 2感生电动势 *涡旋电场 一个闭合回路固定

10、在变化的磁场中，则穿过闭合回路的磁通量就要发生变化。根据法拉第电磁感应定律，闭合回路中要出现感应电动势。因而在闭合回路中，必定存在一种非静电性电场。 麦克斯韦对这种情况的电磁感应现象作出如下假设:任何变化的磁场在它周围空间里都要产生一种非静电性的电场，叫做感生电场，感生电场的场强用符号Ek表示。感生电场与静电场有相同处也有不同处。它们相同处就是对场中的电荷都施以力的作用。而不同处是: (1)激发的原因不同，静电场是由静电荷激发的，而感生电场则是由变化磁场所激发; (2)静电场的电场线起源于正电荷，终止于负电荷，静电场是势场，而感生电场的电场线则是闭合的，其方向与变化磁场的关系满足左旋,下一页,

11、返回,上一页,7. 2动生电动势和感生电动势,法则，因此感生电场不是势场而是涡旋场正是由于涡旋电场的存在，才在闭合回路中产生感生电动势，其大小等于把单位正电荷沿任意闭合回路移动一周时，感生电场Ek所做的功，表示为 根据法拉第电磁感应定律，感生电动势 即,下一页,返回,上一页,7. 2动生电动势和感生电动势,因此得到感生电场Ek与变化的磁场的关系为 以上只讨论了某一回路中产生的动生电动势和感生电动势。事实上，当大块导体在磁场中运动或处于变化磁场中时，在大块导体中也要产生动生电动势或感生电动势，因而要产生涡旋状感应电流，叫做涡电流，简称涡流。在圆柱形铁芯上绕螺线管，通以交变电流I，随着电流的变化，

12、铁芯内磁通量也在不断改变。我们把铁芯看作由一层一层的圆筒状薄壳所组成，每层薄壳都相当于一个回路。由于穿过每层薄壳横截面的磁通量都在变化着，因此，在相应于每层薄壳的这些回路中都将激起感应电动势，并形成环形的感应电流，即涡电流(图7一11),返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,7. 3.1自感 1.自感现象 我们知道，当回路通有电流时，就有这一电流所产生的磁通量通过这回路本身。当回路中的电流、或回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，通过自身回路的磁通量也将发生变化，从而在自己回路中也将产生感应电动势，这种由于回路中的电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激起感应电动势的现象，称为

13、自感现象，这样产生的感应电动势，称为自感电动势，通常可以用i来表示。,下一页,返回,7. 3自感 互感 *磁场的能量,设闭合回路中的电流强度为i ，根据毕奥一萨伐尔定律，空间任意一点的磁感强度B的大小都和回路中的电流强度i成正比当通有电流的回路是一个密绕线圈，或是一个环形螺线管，或是一个边缘效应可忽略的直螺线管，在这些情况下，由回路电流i产生的穿过每匝线圈的磁通量小m都可看作是相等的，因而穿过N匝线圈的磁通链=N m与线圈中的电流强度i成正比，即 式中的比例系数L叫做回路的自感系数，简称自感。 自感系数L的单位为亨利，简称亨，用H表示。,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,

14、2.自感电动势 当线圈中的电流发生变化时，则通过线圈的磁通链数也发生改变，将在线圈中激起自感电动势，根据法拉第电磁感应定律，回路中所产生的自感电动势为 在L为常数时,dL/dt=0，则,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,上式表明，当电流变化率相同时，自感系数L越大的回路，其自感电动势也越大。式中，负号是楞次定律的数学表示，它指出自感电动势的方向总是反抗回路中电流的改变。亦当电流增加时，自感电动势与原来电流的流向相反;当电流减小时，自感电动势与原来中即电流的流向相同。由此可见，任何回路中只要有电流的改变，就必将在回路中产生自感电动势，以反抗回路中电流的改变，显然回路的自感系

15、数愈大，自感的作用也愈大，则改变该回路中的电流也愈不易。,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,3.自感的应用 在工程技术和日常生活中，自感现象有广泛的应用在许多电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈众所周知，日光灯不能直接连接在电源上，必须配用镇流器和起动器在图7 -13所示的日光灯电路中，灯管两端的灯丝电极与起动器、镇流器串联后，接人交流电源。 起动器实际上是一个双金属片继电器，双金属片是由两种热膨胀性质不同的金属片铆在一起制成的当温度升高时，其中一片比另一片膨胀较多，使双金属片向上弯曲，与静触片接触而使电路导通;尔后，

16、温度下降，双金属片下弯，使触点分开。 此外，在电工设备中，常利用自感作用制成自祸变压器或扼流圈在电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或滤波电路等。,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,7.3.2互感* 1.互感现象 如图7一14所示，两个彼此靠近的回路1和2,分别通有电流I1和I2，当回路1中的电流I1改变时，由于它所激起的磁场将随之改变，使通过回路2的磁通量发生改变，这样便在回路2中激起感应电动势。同样，回路2中电流I2改变，也会在回路1中激起感应电动势，这种现象称为互感现象。所产生的电动势称为互感电动势。 2.互感电动势 在两回路的自身条件不变的情况下，当回路

17、1中电流发生改变时，将在回路2中激起互感电动势21。根据法拉第电磁感应定律，有,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,同理，回路2中电流发生变化时，在回路1中激起互感电动势12为 3.互感的应用 互感在电工和电子技术中应用很广泛。通过互感线圈可以使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈;利用互感现象的原理可以制成变压器、感应圈等。但在有些情况中，互感也有可害处。例如，有线电话往往由于两路电话线之间的互感而有可能造成串音;收录机、电视机及电子设备中也会由于导线或部件间的互感而妨碍正常工作。这些互感的干扰都要设法尽量避免。,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能

18、量,*7.3.3磁场的能量 在图7 -16所示电路中，设灯泡的电阻为R，其自感很小可以忽略不计线圈由粗导线绕成，且自感系数L较大，而电阻很小可忽略不计。 当电键末闭合前，电路中没有电流，线圈也没有磁场如果将电键倒向2，线圈与电源接通，电流由零逐渐增大在电流增长的过程中，线圈里产生与电流方向相反的自感电动势来反抗电流的增长，使电流不能立即增长到稳定值I, 即线圈中自感电动势方向与电源电动势的方向相反，在线圈中起着阻碍电流增大的作用可见，电源在建立电流的过程中，不仅要为电路产生焦耳热提供能量，还要克服自感电动势而做功。,下一页,返回,上一页,7. 3自感 互感 *磁场的能量,电源克服线圈自感电动势

19、做功转换所得线圈中的磁场能量Wm，即 (7-16) 式(7一16)是自感为L的线圈，通有电流I时，在它周围的磁场能量公式。 载流线圈中的磁场能量通常又称为自感磁能从公式中可以看出:在电流相同的情况下，自感系数L越大的线圈，回路储存的磁场能量越大。,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,7. 4. 1位移电流 1.位移电流和全电流 为了解决电流的不连续问题，并在非稳恒电流产生的磁场中使安培环路定理也能成立，麦克斯韦提出了位移电流的概念。 设有一电路，其中接有平板电容器AB，如图7一17所示。 (a ), ( b)两图分别表示电容器充电和放电时的情形不论在充电或放电时，通过电路中导体上任何横截

20、面的电流强度，在同一时刻都相等但是这种在金属导体中的传导电流，不能在电容器的两极板之间的真空或电介质中流动，因而对整个电路来说，传导电流是不连续的。 如果把电路中的传导电流和电容器内的电场变化联系起来考虑，并把电容器两极板间电场的变化看做相当于某种电流在流动，那么整个电路中的电流仍可视为保持连续把变化的电场看做电流的论点，就是麦克斯韦所提出的位移电流的概念。,下一页,返回,7. 4* 麦克斯韦方程组,位移电流密度jd和位移电流强度Id分别定义为 上述定义式说明，电场中某点的位移电流密度等于该点处电位移矢量的时间变化率，通过电场中的某截面的位移电流强度等于通过该截面的电位移通量的时间变化率。,下

21、一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,麦克斯韦认为:位移电流和传导电流一样，都能激发磁场，与传导电流所产生的磁效应完全相同，位移电流也按同一规律在周围空间激发涡旋磁场这样，在整个电路中，传导电流中断的地方就由位移电流来接替，而且它们的数值相等，方向一致于是，他推广了电流的概念，将二者之和称为全电流，用Is表示，即 对于普遍的情况，麦克斯韦认为传导电流和位移电流都可能存在。麦克斯韦运用这种思想把从恒定电流总结出来的磁场规律推广到一般情况，即既包括传导电流也包括位移电流所激发的磁场。他指出:在磁场中沿任一闭合回路，H的线积分在数值上等于穿过以该闭合回路为边界的任意曲面的传导电流和位移电流

22、的代数和。即，一般情况下，安培环路定理被修正为,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,（7-25） 这就是说，在磁效应方面，位移电流也和传导电流等效上式表明:不仅传导电流可以在空间激发磁场，变化的电场也可以在空间激发磁场式(7 - 25)又称为全电流定律对于任何回路，全电流是处处连续的运用全电流的概念，可以自然地将安培环路定理推广到非稳恒磁场中去，从而，也就解决了电容器充放电过程中电流的连续性问题。 2.位移电流的磁场 令H （2）表示位移电流Id所产生的感生磁场的磁场强度，根据上述假说，可仿照安培环路定理建立下式,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,由于 对给定回路

23、来说，电位移通量的变化完全由电场的变化所引起: 于是得到,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,7. 4. 2麦克斯韦方程组 麦克斯韦引入涡旋电场和位移电流两个重要概念以后，首先对静电场和稳恒电流的磁场所遵从的场方程组加以修正和推广，使之可适用于一般的电磁场。 （7-29）,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,这四个方程就是一般所说的积分形式的麦克斯韦方程组。 当空间只有静电场和恒定磁场时，麦克斯韦方程就还原为恒定场的形式即式(7 -21 ) 在没有自由电荷和传导电流的自由空间，麦克斯韦方程则成为如下形式:,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,麦克斯韦方

24、程组的积分形式反映了空间某区域的D, E, B, H、I，q间的关系。 麦克斯韦在系统地总结了前人电磁学理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流假说，这是他对电磁理论最伟大的贡献; 这两个假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场。从而在人类科学史上第一次揭示了电场和磁场的内在联，建立了完整的电磁场理论体系，这个理论体系的核心就是麦克斯韦方程组场系。,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,7. 4. 3电磁波的应用 麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，并于1873年出版了专著电磁学通论然而，由于环境和工作的限制，麦克斯韦一直没有更多的机会从事电磁实验，去

25、证实电磁波的存在，但是，他一直坚持不懈地宣传电磁理论，从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在至今，一百多年的时间里电磁理论不断深化，其应用领域不断扩大电磁波作为极重要的自然资源得到广泛应用，1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统，1914年语音通信成为可能，1920年商业无线电广播开始使用，20世纪30年代发明了雷达，40年代雷达和能信得到飞速发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间探测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用从此，电磁波应用新技术(无线电通讯、广播、电视、雷达、传真、遥测遥感等)如雨后春笋般诞生，大大促进了

26、人类文明的发展。,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,1.电磁波谱 麦克斯韦的电磁场理论指出，变化的电场要在它周围空间产生磁场;同样，变化的磁场也要在它周围空间产生一种与静电场性质不同的涡旋电场于是，不均匀变化着的电场(或磁场)，要在它的周围产生相应不均匀变化的磁场(或电场)，这种新生的不均匀变化的磁场(或电场)，又要产生电场(或磁场)就这样，不均匀变化的电场和磁场水远交替地相互转变，并越来越广地向空间传播，这种不可分割的电场和磁场整体，叫电磁场电磁场的传播具有波动的特性，叫做电磁波。 将电磁波按频率或波长的顺序排列起来就构成电磁波谱，不同频率的电磁波段有不同的用途，图7-19中指出了部分波长范围(波段)的电磁波名称。随着科学技术的不断进步，相信，电磁波谱的两端还将不断扩展，电磁波的应用也将进一步扩展。,下一页,返回,上一页,7. 4* 麦克斯韦方程组,2.无线电、传真和电视 无线电广播传递的是声音，电视广播传递的不仅有声音，还有图像。 无线电通讯是把声音变成电流，附加在电磁波里传送到遥远的地方去，当然也应当能够把光变成电流，附加到电磁波里传送出去，把光变成电流就要用光电管(传真)或摄像管电视)，光电管在光的照射下，发出光电子，光电子流又形成电流，这个微弱的光电流的强度和射来光的强度成正比关系变化，这个变化着的光电流，经过放大，并调制在高频振荡电流里，就可发射出