水文学原理--第6章-9月25日-30日

1、水 文 学 原 理Physical hydrology,宋 克 超 ,水文与水资源工程系/四川大学水电学院,P67 公式6-16，印刷错误，少一个“+”号,第六章为何是下渗,蒸发,蒸散发,蒸散发,t,降水,截留,洼蓄,下渗,地表径流,壤中流,地下水流,深层地下水,河道汇流,流量历时曲线,产流始自降水与下渗，到达地表的降水，分配与转换有三个过程,地面以上 地表处 地面以下, 植物对降水的截留及地表添洼 降水强度与下渗强度决定入渗进入 土壤包气带水量的多少 也就是土壤包气带内， 下渗进入土壤水量的再分配，由土壤 分层水力、含水量差异决定,第六章 下渗（infiltration ）,6.1 包气带、

2、包气带土壤水分带特征、包气带单元体 6.2 下渗过程：几个基本概念：下渗率、下渗能力 三阶段（水分受力和运动特征） 下渗过程中，土壤含水量的垂向分布规律 下渗结束后，土壤剖面内水分再分配（再分布） 天然条件下的下渗（f i 关系， f n下渗能力空间分布） 6.3 下渗理论（不同假设下的饱和与非饱和）和下渗公式 6.4 下渗试验与分析,包气带及厚度,位于土壤表面 以下，潜水面以上 的 不饱和土壤层。 包气带的厚度也就是不饱和土壤层的厚度，,是地面 到 地下潜水面 的 距离， 随地下潜水面的变动而变动。,Unsaturated Zone Zone of Aeration Vadose zone,

3、流域下垫面类型（包气带）空间分布的差异性,森林、草地、裸露土壤空间分布的差异性,包气带是不同成分径流类型的发生场所,流域陆面 由不同下垫面类型构成，不同下垫面包气带 所处的坡位、坡向、植被类型、 土壤质地、厚度、水力特性、土壤水分状况不同， 则在 同一次降水事件中， 对应有不同的产流类型和产流模式。 产流有先后、产流量大小不同、产流场所层位不同。 所以， 产流从下渗开始，所以要先讲 包气带相关知识 。,6.1 包气带（地形平坦处）,下渗发生的场所是哪里：地面以下的土壤空间， 包括包气带与饱和带，所以讲下渗之前，先讲下渗的场所 涉及到概念、包气带土壤水分分带、包气带水量平衡 等,毛管作用带,坡地

4、包气带,包气带,饱和带,隔水层,承压含水层,越流,6.1 包气带（坡地位置处）,饱和带（saturated zone）,是 赋存在地面 以下 第一个具有连续自由水面 , 到 它下面 第一个连续隔水层顶板 之间的岩石土壤带。 岩土孔隙中赋存的是饱和土壤水，称为潜水。,饱和带特征,土壤孔隙全部被液态水充满 土水势由重力势、渗透势、静水压势构成， 静水压大于 0 水分运移主要由重力势梯度驱动。,包气带土壤在蒸发和产流的实际处理时需要分层,两层蒸发模式： 流域可蒸散发层（土层）分上、下两层， 上下层分别有自己对应的实际含水量与蓄水容量。 认为降雨下渗补给土壤水、蒸散发消耗土壤水分 的过程都是先上层土壤

5、，然后是下层土壤。,降雨下渗过程中先补给上层，上层满足蓄水容量W上m后， 多余水分才补充下层。 本来，现实中的土壤是分层的。,为何多出现包气带土壤上层比下层透水性强的现象？,自然界中的包气带中，上层的土壤成土晚，上覆压力小， 分布有大量植物根系、 富含有机质， 上层土壤颗粒团聚体构成土壤的固体骨架 受降水的淋溶、动植物活动的影响大 使得土壤结构疏松，孔隙率大。,而下层土壤上覆压力大，土壤相对密实，孔隙度小。 下层与上层土壤相比，透水性弱，水力传导度小，,容易在两层的界面上形成壤中径流（产流机制中讲）。 所以，包气带土壤可依据土壤水力传导度的差异进行分层,P,+E2,Rsb,地面,潜水面,Rg,

6、Rs,E1,包气带土壤分层，列出包气带的水量平衡要素,WA1 WB1 土层A与B的初始蓄水量 WA2 WB2 土层A与B 时段末蓄水量 W1 、W2 是整个包气带初始、时段末时刻的总蓄水量,饱和带,土层A,土层B,F,WA1,WA2,包气带,WB1,WB2,P,+E2,Rsb,地面,潜水面,Rg,Rs,土层A,土层B,F,E1,W1,W2,考察某时段内，包气带的水量平衡要素,W1 土层A与B的初始时刻的总蓄水量 W2 土层A与B 时段末时刻的总蓄水量,包气带单元体：蓄满产流计算的基本单元,流域空间内内各点的包气带厚度不一样，土壤孔隙性质不一、土壤层次结构不一，初始蓄水量不一样、缺水量不一样。

7、为方便产流计算中，将流域内整个包气带分割成无数不同面积的微小单元，称为包气带单元体。,将流域包气带分割成若干个包气带单元体按照包气带单元体蓄水容量值的大小排列,Wmm,包气带特征基本上是不饱和土壤特征,包裹空气 的 不饱和土壤水带， 土壤孔隙没有完全被液态水充满。 土水势 主要由基质势与渗透势构成 , 土水势为负值 水分迁移主要由基质势梯度驱动,影响包气带厚度的因素水量收支,上游河道天然来水量的补给 降水或灌溉 地下水的抽取 植物蒸腾 土壤蒸发,包气带增厚地下水埋深增大植物用水,上游来减少水，地下水位下降，包气带厚度增大， 植物根系吸收不到地下水，枯死 。 区域年均降水量40mm，生长完全依赖

8、地下水。,枯死荒漠化 区域环境需水 生态水文问题,潜水埋深 包气带厚度变化对对植物生长影响,根据包气带厚度，土壤，岩石，植被、地下水差异，山坡流域包气带可大致分四类，对应的每一类有相应的径流成分组合类型，即径流发生机制,包气带,饱和带,典型包气带土壤水分分带（水分结构带）三个分层,依据包气带内 毛管水分的来源和它与外界水分交换 之间的关系，把包气带分三个带： 毛管悬着水带、中间带、毛管支持水带（毛管上升水带）,毛管悬着水带及其特点,位于包气带上部靠近土壤表面的层位 ， 在地表水分下渗的过程中形成（降雨、灌溉） ， 具有吸附空气中水汽和液态水分子的性能 。,与大气有强烈水分交换， 水分增减与 降

9、雨下渗、土壤蒸发、 植物蒸腾吸水等有关,随降雨、灌溉的持续， 下渗进入土壤的水量增加， 毛管悬着水带向下推进扩展， 参与各种径流成分的形成， 改变了土壤含水量。,毛管悬着水带的动态,在地下水位埋深较浅地区， 若毛管悬着水带向下推进扩展到毛管上升水带， 中间包气带不再存在， 下渗水分开始接触毛管上升水带上缘，可形成地下径流。,随降雨、灌溉的持续，下渗进入土壤的水量增加， 毛管悬着水带向下推进扩展，参与各种径流成分的形成， 改变了土壤含水量。,毛管支持水带（或毛管上升水带）,潜水面以下的液态水 在毛细力作用下（实质是张力等） 提升到潜水面以上的毛细孔隙网络内，形成的毛管水带。 带的下部与潜水直接相

10、连，水分来源于潜水。 带的深度随地下水位的升降而变化。,毛管作用带,毛管支持水带 内的 水分分布特征,在毛管上升水 活动范围内， 土壤含水量自下而上 由 饱和含水量 逐渐减少， 减少到与中间包气带下端的含水量一致。 在极干旱地区，土壤包气带内的毛管上升水自下而上， 含水量可减少至 最大分子持水量（即薄膜水厚度最大）,中间包气带 ：介于两带之间,介于 毛管悬着水带与 毛管支持水带之间的 过渡带， 可向上、向下输送水分、可储存一些土壤水量， 但带内水分含量变化不大。存在与否与地下水埋深有关。,气候带与中间包气带,湿润地区，地下水位埋深较小， 毛管悬着水带与毛细管支持水带相连， 中间包气带 随之消失

11、 。 所以，一般不存在。,干旱地区，地下水位埋深大。 带内含水量较小，变化慢，垂直方向的水分分布均匀 。,包气带土壤蓄水容量,土壤蓄水容量Wm 、是土壤含水量恰好达到田间持水量时， 整个土壤层内内所蓄存的当量水层厚度，单位是mm,土层恰好达到田间持水量，把土层内水全部取出平铺在等面积土层内的水层厚度，即当量水深，单位mm,土层内液态水的厚度,土层内液态水的厚度,包气带土壤缺水量 D、包气带水量平衡,是 土壤初始含水量W1 距离 土壤含水量达到田间 含水量W田 的差值 D = W田 - W1,包气带土壤缺水量,什么是包气带水量平衡？,任一时段内，假设有一次降水事件发生， 时段末时刻并不是降水停止

12、的时刻。 可依据水量平衡原理， 考察某个有代表性包气带各分层的水量平衡要素的变化。,P 降水量 E1 降雨期间的截留与蒸发量 E2 储存土壤水的蒸发量 F 下渗水量 Rs 地表径流量 Rsb 壤中径流量 Rg 地下径流量 W1 土层A与B的平均初始蓄水量 W2 土层A与B 时段末平均蓄水量,包气带水量平衡要素,到达地表的降雨蒸发 E1,P,地面,潜水面,Rs,土层A,土层B,F,E1,地表处水量平衡方程,W1,研究时段内，最终没有积水 积水用于蒸发与下渗 地表处 ： W = 0,地表处水量平衡 方程：,下渗水分 F 的再分配,下渗水分 F 进入包气带后， 在土水势等作用下、土壤分层间水力差异影

13、响下 ， 在包气带内又进行分配，转化为径流与土壤水分。,E2,Rsb,地面,潜水面,Rg,土层A,土层B,F,W1,W2,包气带内下渗水分的分配及水量平衡,包气带蓄水量变化量,包气带水量平衡方程,土壤水蒸发 E2,生成 Rsb 与Rg 径流,W = W2 - W1,地表处水量平衡,包气带蓄水量的变化,下渗水量的转换,包气带水量平衡方程,总蒸发量,上两式相加,6.2 下渗过程： 关于下渗的几个基本概念,下渗曲线（下渗能力曲线）,下渗累计曲线,稳定下渗速率 fc,剩余下渗率,初始下渗速率,下渗（入渗）,下渗率（下渗强度）,下渗能力（下渗容量）,下渗、 下渗率、下渗能力（下渗容量）,指降水或灌溉水从

14、地表进入土壤内部的过程。 下渗快慢以下渗率表示。,单位时间内，渗入单位面积土壤中的水量， 用字母 f 表示，又称下渗强度。 常用单位mm/min 或 mm/hr,下 渗,下渗率,下渗能力,土壤在充分供水条件下的下渗率， 用字母 fp 表示，又称下渗容量。,The process by which water passes through the soil surface. 下渗 入渗,Infiltrated water moves in the soil. 深层渗透、下渗,Infiltration:,Percolation:,Infiltration Capacity,The maximum

15、infiltration rate at which water can enter soil.,Infiltration,下渗曲线（下渗能力曲线）,非饱和土壤上表面充分供水条件下, 下渗率随时间变化的过程线，用 f(t)t 表示。 下渗能力曲线中，下渗率为何减小？：受力差异,下渗速率,fc,f0,下渗累计曲线,土壤充分供水条件下， 累计下渗进入土层的水量随时间变化的过程线 F(t) t 该曲线上某一点切线的斜率为该时刻的下渗率,下渗曲线 f(t)t,下渗累计曲线 F(t)t,初始（起始）下渗速率 f0,在下渗最初阶段， 土壤水分受到土壤颗粒吸附力与重力的共同作用， 下渗速率具有较大的数值，称

16、为初始（起始）下渗速率f0 相同土样，初始含水量不同，土壤初始下渗率不同,稳定（饱和）下渗速率 fc,随下渗进程进行， 进入土壤的水量不断增加， 而土壤水下渗速率不断减小， 减小的速率呈现先快后慢的趋势。,下渗曲线 f(t)t,下渗累计曲线 F(t)t,当土壤孔隙充满水，达到田间含水量，直至土壤饱和时， 下渗率就逐步递减到一个稳定的常值 fc ， 这个值就是稳定（饱和）下渗速率。,剩余下渗率,土壤某一时刻的下渗率f(t) 与稳定下渗率 fc 的差值。 表示土壤当前的下渗率离稳定下渗率的差值。,f(t),fc,fc,干燥土壤饱和进程中下渗三阶段受力差异,下渗过程中，土壤水不断趋向饱和的进程中，

17、土壤水分的受力状况在三个阶段不同， 使得土壤水渗透速率在这三个阶段差异比较大,渗 润 阶段,渗 透 阶段,渗 漏 阶段,统称为渗漏阶段,下渗三阶段,1,2,3,f0 起始下渗速率,fc 稳定下渗速率,fc,f0,第一阶段渗润,干燥土壤的渗润阶段非常明显, 起始下渗率很大,时间,1,2,对应的是土壤最大分子持水量,第一阶段渗润（受力，水分形式，结束）,下渗水主要受到干燥土壤颗粒的分子吸附力,土壤水受力,水分存在形式,结束时刻,当土壤含水量达到最大分子持水量时， 后续进入的水分受到的分子吸附力急剧减弱， 渗润进程结束，开始向渗漏阶段过渡 。,形成吸湿水和薄膜水，,开始时刻,土壤干燥，下渗即开始，,

18、第二阶段渗漏阶段,这一阶段下渗率迅速递减，是非饱和水流流动阶段， 通常将渗润阶段和渗漏阶段合称为渗漏阶段。,直到达到饱和含水量结束,毛管水与重力水,土壤含水量达到最大分子持水量后，即开始，,这个阶段内，后续的下渗水浸润土壤， 水分在毛细力、重力作用下运移， 充填土壤孔隙，向下做不稳定流动， 分子吸附力（毛管力）几乎不变,土壤水受力,水分存在形式,结束时刻,开始时刻,1,2,3,饱和含水量,第三阶段 渗透阶段,土壤水受力,水分主要存在形式,开始时刻,重力水,土壤含水量达到饱和含水量后，,水分在重力（远小于分子吸附力）作用下 以稳定下渗率（饱和水力传导系数） 稳定向下传输，速率较前两个阶段小很多

19、这个阶段内，属于饱和土壤水运动。,下渗过程中干燥土壤含水量的垂向分布规律,包德曼（Bodman）利用砂壤土与粉砂土作试验， 在土样表面始终保持 积水 5 毫米的条件下， 依据下渗水在土壤中的垂向分布规律， 把干燥土壤下渗后的土壤水分剖面分为4个带,1. 饱和带 2. 过渡带 3. 水分传递带 4. 湿润带，其下界面就是湿润锋面,湿润带,饱 和 带,湿润（下渗）锋面,含水量,饱和含水量点,田间持水量,均质干燥土壤下渗进程中水分分布,过 渡 带,水分传递带,饱和带 1.5cm,位于土壤表层，在持续不断地供水条件下， 土壤含水量始终处于饱和状态 。 不论下渗强度多大，土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的

20、厚度一般不超过1.5 cm,过渡带， 5cm 左右,在饱和带之下，土壤含水量随深度的增加，而急剧减少， 形成一个水分过渡带。 过渡带的厚度不大，一般在 5 cm 左右。,水分传递带,位于过渡带之下，含水量沿垂线分布比较均匀， 含水量在数值上大致是饱和含水量的60-80左右。 这个带内水分的传递运行主要依靠重力， 基质势梯度比较小。 在均质土中，带内水分下渗率接近于一个常值。,湿润带的末端称为湿润锋面，是一个界面， 是上部湿土层与下部干土层之间的界面。 界面上下的土壤含水量在数值上是突变的。,随下渗不断进行， 湿润锋面向土层深处延伸推进， 直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接， 衔接后，下渗的

21、水分形成地下径流,湿润带、湿润锋面的移动,水分传递带之下，含水量随深度迅速递减。,上表面停止供水、土壤水再分布过程,30分钟,60分钟,90分钟,土深,含水量,起始时刻,上层土壤含水量减少，下层土壤含水量增加。 湿润带厚度增加。土壤水分再分布时段的长短不定， 一般在几天内结束。 影响因素与土壤质地、土壤内部分层有关,入渗结束后的土壤水分再分布,入渗进程中，地表供水停止，则地表处水分入渗结束， 四个带内的土壤水 在重力势与基质势梯度的作用下向下移动（发生渗漏）， 把上层土壤的水量输送到下层土壤中， 使得上层土壤含水量减少，下层土壤含水量增加。,在这个过程中，湿润锋面向下迁移， 也就使得使得湿润锋

22、面以下的土壤不断获得水分， 使得湿润带的厚度增加。,试验获得的下渗率变化过程： 下渗率经验公式,先通过实际试验，获得下渗曲线的图形， 再从其图形来回归模拟下渗曲线数学表达式（经验公式） 经验公式特征：下渗率随时间延续呈现递减的函数形式， 例如,霍顿（R.E.Horton）公式（三参数） 霍尔坦公式（H.N.Holton ） 考斯加柯夫公式（Kostiakov）,霍顿下渗率试验,下渗率随时间延续呈现指数递减的规律， 最终趋于一个稳定值而下渗。,是单位时间内下渗率变化量，为下渗率的消退速率,A,B,霍顿发现,常数称作霍顿下渗曲线的递减参数（霍顿常数）， 根据实测资料作图推求,霍顿下渗公式（1930

23、）,积分得到三参数霍顿下渗率公式,对霍顿下渗率公式积分，可导出累积下渗量公式。,初始条件,公式结构简单，在充分供水条件下与实际资料配合好,考斯加柯夫公式：在农田水文中用到一些,霍尔坦公式：下渗率是土壤缺水量的函数，应用比较少,两种计算非饱和下渗率的经验公式,天然均匀降雨强度条件下的下渗：,思路：曲边三角形DBE面积等于曲边三角形CDF的面积,t,t0,tp,D,O,C,A,B,E,F,求t0和 tp,ifc,if0,fcif0,f0,fc,作业,6.3 下渗理论与下渗公式,饱和土壤水下渗：Green Ampt方法 非饱和土壤水下渗：垂向水流理查兹方程三情形下求解,情形1简化求解：忽略重力水，且

24、水分扩散系数D()为一个常数D 情形2简化求解：忽略重力水， D()是的函数。 未简化求解：Philp求解,饱和土壤水处理：Green Ampt格林-安普特下渗,依据一些前提假设得到近似理论， 进而能求解出近似方程的精确解 （假设很严格，与实际不相符） 例如因为没有考虑初始含水量，计算值一般偏大。,下渗率计算，依据经典的理论， 在不同的简化条件下 （例如忽略重力作用下的各种条件）， 得到方程的近似解。,非饱和土壤水下渗率求解的处理,Green Ampt饱和土壤水下渗计算,下渗锋面,地 面,hp,地面水层,水 面,不饱和层0,Z,不饱和层0,饱和层s,推导下渗公式有四个假设,Green Ampt

25、 饱和土壤水下渗的四个假定,湿润锋面 以上土壤水是饱和的， 湿润锋面 以下土层是干土层， 湿润锋面 上下处的含水量是突变的， 在数值上不连续,下渗水首先满足上部土壤饱和， 湿润锋面向下不断推进，饱和层厚度增加。,湿润锋面处的不饱和土壤的土水势（基质势）是常数。,下渗水流属于饱和土壤水运动，可用达西公式描述。,下渗锋面处土壤水受力和土水势=? 土层水量变化量 W= dF(t) = ? 平均下渗速度 f =？ 下渗锋面到达土层某个位置所需时间 t =？,设想会遇到的问题,下渗锋面,地 面,hp,地面水层,水 面,不饱和层0,Z,下渗锋面处土水势,饱和层s,下渗锋面处土壤水受力和土水势,土水层重力（

26、势）,剩 余 压 力（势）,静水压 力（势）,毛管力与吸附力 （势）,hc,P -P0,hp,Z,平均下渗速度 和 锋面到达某位置所需时间,平均下渗速度,锋面到达某位置所需时间,下渗锋面处土壤水的受力分析和土水势,1 地表积水产生的静水压力- hp 2 土壤上部饱和土水层自身的重力- z 3 下渗锋面处的毛细力与吸附力- hc 4 下渗锋面处以下的空气剩余压力- p-p0,下渗锋面处土水势,依据前面的假设，推导Green Ampt 下渗方程,前面问题分析得到的公式罗列在下面：,阿列克谢夫接上面的Green Ampt下渗方程接着求解首先推导湿润锋面的平均移动速度V,对上面方程两边取积分,接上面，

27、对（6-11）积分后得到（6-12）,阿列克谢夫接上面求得阿列克谢夫下渗率公式 当Zhc ，展开 成级数 ， 并且忽略三阶以上的高次项，得到级数近似值：,把近似值 代入下式,得到：,得到阿列克谢夫公式：,阿列克谢夫公式,对特定土壤，初始含水量是一定的 其饱和渗透系数K，hc ,土壤缺水量都是定值。,其下渗率随时间的延续而减小； 下渗初期，下渗率递减幅度大；后期，下渗率递减比较稳定,当时间t 趋近无限大时，方程中右边第二项趋近于0， 则下渗率趋近与稳定下渗率fc（也就是饱和渗透系数K）,下面讲解：非饱和土壤水的下渗理论,复习非饱和土壤水运动方程和微分方程。 简化条件下的非饱和下渗方程求解： 1.

28、 忽略重力水，水分扩散系数为常数； 2. 忽略重力水，水分扩散系数是函数（Philp，1955） 非饱和土壤水下渗完全解（Philp，1957）。 总结下渗方程的函数形式及下渗率和时间的关系。 下渗经验公式,非饱和土壤水扩散方程与垂向水流理查兹方程,垂向水流理查兹方程,非饱和土壤水扩散方程，又称理查兹方程,若只考虑垂向的非饱和土壤水水流，就得到,下渗理论中要针对这个方程进行再探讨 讨论D的取值问题、重力忽略情形下的求解,求解 垂向水流理查兹方程 的思路,把垂向水流理查兹方程放在半无限均质土壤空间内 半无限空间的用意何在,半无限空间的用意何在,一个无限大的三维空间体，一刀从中间分成两半， 这两半

29、均称为半无限空间。 这样处理的意义在于：许多工程中用的实际物体并非无限大，或者无限厚，但在一定时间限度以内，边界面处的外界扰动（温度、水分、力等）只来得及传播到有限深度。在这个深度以外，物体仍保持原有初始状态（温度、水分、力等） 。因此，在这个时间限度以内可以把有限厚度物体视为半无限大。 可以用空间坐标表示这个半无限空间,半无限体,无限体看作是一个直径无穷大的球，无限体各方的边界是无穷远的。 半无限体就是这个直径无穷大球的一半。 半无限体可以看做这个直径无穷大的球从大圆直径处“切出”的一半，其中的每一半都可称为半无限体。 这“切出”的切面是一个边界面，对均质土壤无限空间来说，这个切面即是地面。

30、除了切面，半无限体各方的边界是无穷远的。,半无限均质土壤下渗进程中水分空间分布特征,半无限均质土壤空间 假设土壤表面下渗水分来源空间分布均匀（降雨均匀） 则在下渗进程中，不同土壤深度的同一水平面内 土壤水分含量处处相等，就有关系 也就是下渗进程中水平方向的土水势梯度为零， 即水平方向上没有水分传输。 则可以只考虑垂向的水分下渗 但不同深度处的不同水平面内土壤水分含量是不相等的,为何可只考虑垂向的不饱和土壤水水流,为方便研究垂向的下渗问题， 假设要研究的是半无限土壤空间的垂向非饱和下渗， 就可以有以下 3个假设和 3种情形的求解（2个简化1个未简化）,假设土壤层为半无限土壤空间的匀质土壤， 假设

31、地下水位很低（即包气带厚度很大），对下渗没有影响， 假设下渗过程中水平方向的土水势梯度为零，即水平方向上没有水分传输,3个假设,简化求解垂向的不饱和土壤水水流,第一种简化：忽略重力水，且水分扩散系数D()为一个常数D 第二种简化：忽略重力水， D()是的函数。 第三种未简化：Philp求解,3种情形的求解,第一种简化：忽略重力水，且水分扩散系数为常数；,下渗初期，土壤表层很干燥，含水率梯度变化很大。 由于土壤很干燥，土水势的主要成分是基质势， 重力势可以忽略， 在以上条件下，土壤表面持续供水，但不积水状况下的定解问题，由以下几个方程构成,方程等价于,以上条件使,第一种简化：忽略重力水，且水分扩

32、散系数为常数；,对（617）进行拉普拉斯变换法求解，得到下式,上式对Z求导数，得到下式（6-19）,(6-19)与忽略重力条件下的达西方程（6-21）联立,上式就是,在第一种简化条件下的解,令上式中的Z= 0 , 上式变换为（6-23）,第一种简化假设条件下的求解,上式就是地表Z0处的下渗率f ，该函数形状如下， 与饱和土壤Green-Ampt假设推导的阿列克谢夫公式相似,第二种简化：忽略重力水，水分扩散系数 D 是函数,下渗初期，土壤表层很干燥，含水率梯度变化很大。 由于土壤很干燥，土水势的主要成分是基质势， 重力势可以忽略， 在以上条件下，土壤表面持续供水，但不积水状况下的定解问题，由以下

33、几个方程构成,方程等价于,以上条件使,第二种简化：忽略重力水，水分扩散系数 D 是函数,Philp采用玻尔兹曼变换将（624）转化为常微分方程 求解(芮晓芳，水文学P83) ，得到第二种简化下的下渗方程（632）,（6-32）中， S称为吸水系数， 其值与土壤特性、初始条件、边界条件有关。,第三种：非简化条件下的求解,考虑重力势，按照理查兹方程求得的解称为完全解。 在这种条件下， D() ， K()都是的函数， 其土壤表面积水状况下的下渗定解问题由以下几个方程构成,Philp采用数学方法，得到非饱和下渗公式（642）,（6-42）中， S称为吸水系数，A值是接近地表层土壤水力传导度 的常数。6

34、-28的完全解与试验结果接近。,总结下渗方程,Infiltration Methods,Horton and Phillips Infiltration models developed as approximate solutions of an exact theory (Richards Equation) Green Ampt Infiltration model developed from an approximate theory to an exact solution,两种 下渗能力曲线,流域下渗能力曲线：概化处理流域的平均下渗过程,约定俗称的：单点尺度上的土壤表面,不常用的

35、：反映流域在某个平均初始蓄水量 情况下的流域平均下渗特性，用分析法求得 见教材 71-73页 这个概念在超渗产流模式的计算中用得到。,下渗能力曲线,6.3 下渗试验,直接测定方法 水文分析方法,双环试验注水法 人工降雨法,双环试验 （double rings infiltration method）,原理：内环土壤水下渗过程中，为保持内环固定水深度，持续加水，维持固定水深，注水的速率就是下渗率，记录注水量和时间，可以求出各个时刻的下渗率。 内环与外环保持一定的水高 内环控制试验土柱面积 外环的作用是防止内环水下渗到旁侧,湿润锋面的移动,经典的实验结论是，非饱和水力传导系数是土壤相对饱和程度的函

36、数,Campbell方法计算不饱和水力传导系数Kl,Van Genuchten 方法计算不饱和水力传导系数Kl,复习重点,6.1 包气带相关的概念 6.2 下渗的物理过程 下渗要素及其定义，对应的含水量和水分受力状况 下渗过程的三个阶段 下渗过程中土壤水的垂向分布规律 下渗结束后，土壤剖面内水分的再分布过程 6.3 下渗理论和下渗公式推导 霍顿下渗公式推导 Green-Ampt公式的假设 阿列克谢夫下渗率公式推导,下一章,产流机制,包气带（ Zone of aeration ）,Zone of aeration, or zone of vadose water, is the typicall

37、y moist but unsaturated subsurface zone between the land surface and the top of the zone of saturation (water table). Zone of saturation is that part of the subsurface in which the interstices of porous and permeable rocks are saturated with water under pressure equal to or greater than atmospheric

38、pressure.,包气带,Unsaturated Zone Zone of Aeration Vadose zone 基于图形特征的Green-Ampt入渗模型关键参数,capillary fringe,Thecapillary fringeis the subsurface layer in whichgroundwaterseeps up from awater tablebycapillary actionto fill pores. Pores at the base of the capillary fringe are filled with water due to tensi

39、on saturation. This saturated portion of the capillary fringe is less than total capillary rise because of the presence of a mix in pore size. If pore size is small and relatively uniform, it is possible that soils can be completely saturated with water for several feet above the water table. Altern

40、ately, the saturated portion will extend only a few inches above the water table when pore size is large. Capillary action supports avadose zoneabove the saturated base within which water content decreases with distance above the water table. Insoilswith a wide range in pore size, the unsaturated zo

41、ne can be several times thicker than thesaturated zone. Some workers restrict their definition of the capillary fringe only to the tension-saturated base portion and exclude it wholly from the vadose zone. This is more common among workers addressing solute transport and water flow. Others define th

42、e capillary fringe as including both the tension-saturated and unsaturated portions. This is the preferred definition among workers dealing with the remediation of salt affected soils as well as those dealing with the vapor phase of soil processes andbioremediation. It is not uncommon to see the cap

43、illary fringe treated as a boundary condition separating the water table from the unsaturated zone, without defining it as a significant part of either. Also it is the space between the surface layer and the aquifer.,包气带,vadose zone, region of aeration above thewater table. This zone also includes t

44、hecapillary fringeabove the water table, the height of which will vary according to the grain size of the sediments. In coarse-grained mediums the fringe may be flat at the top and thin, whereas in finer grained material it will tend to be higher and may be very irregular along the upper surface. Th

45、e vadose zone varies widely in thickness, from being absent to many hundreds of feet, depending upon several factors. These include the environment and the type of earth material present. Water within this interval, which is moving downward under the influence of gravity, is calledvadose water, or g

46、ravitational water.,毛管悬着水capillarysuspendingwater 毛管支持水（上升水）capillary supporting water 重力水gravitationalwater 土壤入渗空间变异特性初步研究,毛管作用,毛管作用 Capillary action或capillarity is the ability of aliquidto flow in narrow spaces without the assistance of, and in opposition to external forces likegravity. The effect

47、 can be seen in the drawing up of liquids between the hairs of a paint-brush, in a thin tube, in porous materials such as paper, in some non-porous materials such as liquified carbon fiber, or in a cell. It occurs because of inter-molecular attractive forces between the liquid and solid surrounding

48、surfaces. If the diameter of the tube is sufficiently small, then the combination ofsurface tension(which is caused bycohesionwithin the liquid) andadhesive forcesbetween the liquid and container act to lift the liquid 毛管吸力 Capillary suction,毛管水capillary water,土壤毛管孔隙中靠毛管力(弯月面力)作用保持和移动的液态水。 按其存在形式，可分

49、为毛管上升水、毛管悬着水和孔角毛细水。 按水的来源毛管水可分为悬着毛管水和支持毛管水(上升毛管水)两个基本类型。 靠降水和灌溉水下渗到土壤中而存在于毛管孔隙内的水分称为悬着毛管水，与地下水层联系。capillary suspending water 毛管上升水又称毛管支持水。自地下水面位置处地下水由下向上沿毛管上升而存在于土壤毛管中的水分，与地下水紧密相接。capillary supporting water 或 毛管水与植物生长关系密切。毛管水是土壤中移动较快而又易被植物吸收和利用的水分，养分在土壤中的迁移和转化，与毛管水密切相关。,capillary fringe,The capillar

50、y fringe is the subsurface layer in which groundwater seeps up from a water table by capillary action to fill pores. Pores at the base of the capillary fringe are filled with water due to tension saturation. This saturated portion of the capillary fringe is less than total capillary rise because of

51、the presence of a mix in pore size. If pore size is small and relatively uniform, it is possible that soils can be completely saturated with water for several feet above the water table. Alternately, the saturated portion will extend only a few inches above the water table when pore size is large. C

52、apillary action supports a vadose zone above the saturated base within which water content decreases with distance above the water table. In soils with a wide range in pore size, the unsaturated zone can be several times thicker than the saturated zone.,Capillary Fringe,Capillary Forces: Interfacial

53、 forces between immiscible fluid phases, resulting in pressure differences between the two phases. Capillary Fringe: The zone immediately above the water table, in which water is drawn upward by capillary action, and the pores are filled with water under pressure less than atmospheric. Capillary Suc

54、tion: The process whereby water rises above the water table into the void spaces of a soil due to tension between the water and soil particles.,Capillary Fringe（毛细上升带、毛管上升水带）,A zone of porous material lying between the unsaturated and saturated zone, just above the water table, which may hold water

55、by capillary action in the smaller void spaces. The zone immediately above the water table, in which water is drawn upward by capillary action, and the pores are filled with water under pressure less than atmospheric. A zone of essentially saturated soil just above the water table. The size distribu

56、tion of the pores determines the extent and degree of the capillary fringe. a zone in the soil just above the water table that remains saturated or almost saturated, because the water is drawn up against the force of gravity due to waters adhesive and cohesive forces (capillary action),Capillary Fri

57、nge,Thecapillary fringeis the subsurface layer in whichgroundwaterseeps up from awater tablebycapillary actionto fill pores. Pores at the base of the capillary fringe are filled with water due to tension saturation. This saturated portion of the capillary fringe is less than total capillary rise bec

58、ause of the presence of a mix in pore size. If pore size is small and relatively uniform, it is possible that soils can be completely saturated with water for several feet above the water table. Alternately, the saturated portion will extend only a few inches above the water table when pore size is large. Capillary action supports avadose zoneabove the saturated base within which wa