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文档简介
1、九年级数学上册R,第24章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,回顾:,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,圆周角定理,推论1:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,900的圆周角所对的弦是直径。, AB是直径 AC1B=900, AC1B=900 AB是直径,推论2:同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。,新课讲解:,若一个多边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,如图, 四边形ABCD为O的内接四边形; O为四边形ABCD的外接圆。,思考: A与C有什么关系? B与D有什么关系
2、?,C,O,D,B,A,如图:圆内接四边形ABCD中,, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,3602= 180,同理BD180,结论:圆的内接四边形的对角互补。,符号表达式: 四边形ABCD是O的内接四边形, A+C=180 B+D=180,圆的内接四边形的性质:,圆的内接四边形的对角互补。,已知:如图,EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,并且BD=DC 求证:AD平分EAC 证明:如图,四边形ABCD是圆内接四边形, BCD+BAD=180, 又EAD+BAD=180 EAD=DCB BD=DC, DBC=DCB 又DBC=DAC, EAD=DAC, 即AD平分EAC,巩固
3、练习:,1、如图,四边形ABCD为O 的内接四边形,已知BOD100,求BAD及BCD的度数。,课堂小结,本节课所学的内容可概括为三个“一”.,一个概念:圆的内接四边形;,一个定理:圆的内接四边形的性质定理;,一个例题:利用圆内接四边形性质求角之间的关系。,顶点在圆上的四边形叫圆内接四边形,该圆叫四边形的外接圆。,圆的内接四边形的对角互补。,已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,且ABCD是平行四边形。,一、填空(1)四边形ABCD内接于O,则A+C=_ , B+ADC=_; 若B=800, 则ADC=_ CDE=_(图1)(2)四边形ABCD内接于O,AOC=1000则B=_D=_(图2) (3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,180,100,80,50,130,45,达标练习,图2,图1,(4)如图3,梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750, 则C=_. 2、选择题: 圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形,75,B,返回,图3,3 AB是O的直径, C 、D是圆上的两点,若ABD=40,求BCD,40,思维拓
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