第04章 分解法及单口网络.ppt

1、1,第四章 分解方法及单口网络,2,分析电路的方法,两类约束分析方法 主要指：网孔分析法和节点分析法 叠加定理,3,问题的提出： 一个复杂电路的分析：网孔分析及节点分析 而我们只对其中某个支路的U/I感兴趣 网孔分析及节点分析还是较复杂 分解方法与叠加方法 共同点：复杂问题简单问题 叠加方法：只适用于线性电路 分解方法：也适用于非线性电路 解决： “大”网络分解为“小”网络 对外只有两个端钮的网络整体称为二端网络或单口网络（单口）,4,本章内容： 围绕单口网络 置换定理 戴维南定理 诺顿定理 最大功率传输定理 T、网络的等效变换,5,4-1 分解的基本步骤,对两个网络分别写出VCR： N1:

2、u=Us N2: u=Ri 联立两个方程 或在一个坐标系中绘出它们的伏安特性曲线，求得端口电压u及端口电流I,6,4-1 分解的基本步骤,同理，对于复杂的在端钮11处相连的两个单口，也可以按照此法求得端口电压及端口电流,7,4-1 分解的基本步骤,一个元件的VCR是由它本身确定的，与外接电路无关 一个单口网络的VCR也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电路无关,8,4-1 分解的基本步骤,分解的基本步骤： 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2 分别求N1，N2的VCR 联立VCR，求单口网络端钮上的电压，电流 分别求单口网络N1，N2中的电压，电流,9,分解的技巧,原则上可以随意划分 很

3、多时候，单口的电压和电流就是我们感兴趣的变量 实际中，一般视情况而划分 负载单独划分为一个网络 划分出线性网络和非线性网络,10,4-2 单口网络的电压电流关系,明确的单口：（定义） 单口网络中不含有任何能通过电的或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件(如光电耦合，受控源等等) 单口的描述方式： 详尽电路模型 单口的电压电流关系，（方程或曲线的形式） 等效电路,11,4-2 单口网络的电压电流关系,例：求单口网络的VCR,分析： 单口网络的VCR是由他本身决定的，与外接电路无关 则：接任一外电路，求解,解: 列写方程,u=84i,消去i1,KVL：,u20（ii1）,5i1u10,12,

4、4-2 单口网络的电压电流关系,方法2： 设X为一个电流源， 用节点分析法求解,节点1的节点方程：,外施电流源求电压法,（1/5+1/20）u(1/5)10=is,又：IsI,可得：u84i,13,4-2 单口网络的电压电流关系,方法3： 设X为电压源 ik0,解：对节点1列KCL方程：,外施电压源求电流法,u/20i(10-u)/5,整理得： u84i,14,4-2 单口网络的电压电流关系,求单口网络电压电流关系的方法: 1.列电路的方程,求u,i关系。 2.端钮上加电流源，求入端电压，得到u,i关系 3.端钮上加电压源，求入端电流，得到u,i关系,15,4-3 单口网络的置换置换定理,置换

5、定理： 如果一个网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且各支路电压、电流均有唯一解。设已知端口电压和电流值分别为和,则N1（或N2）可以用一个电压为的电压源或用一个电流为的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值，只要在置换后网络仍有唯一解。,16,4-3 单口网络的置换置换定理,证明：,17,4-3 单口网络的置换置换定理,需要证明：,判定一组给定电压、电流是否是网络的一个解答,看他们是否满足KCL、KVL及器件的VCR,置换后： 支路电压为uk 支路电流为ik 端口电流为i,18,4-3 单口网络的置换置换定理,1、网络中一个包含支路k的节点的KCL方程：,是该网络的一

6、组解,19,4-3 单口网络的置换置换定理,2、 同样，可得k满足KVL,3、电压源的VCR决定了它的支路电流可为任意值,20,4-3 单口网络的置换置换定理,例1：用分解方法求i1和u2。,解：,1、求N1的VCR,，外施电流源,U10(i10.5i)6(i1)125i,2816i,2、求N2的VCR,U5(u/20i)10,U84i,3、联立两者VCR，求u，i,2816i 84i,i1A,u12V,4、以12V电压源置换N1,125i110,i10.4A,自虚线处把电路划分为两个单口网络,21,4-3 单口网络的置换置换定理,例：图中所示为一个含非线性电阻的电路，非线性电阻的伏安特性曲线

7、如图，试求非线性电阻两端的电压和流过的电流。,解：线性单口的VCR：,（u/RI）RUUs,= 2uUsRi,非线性单口的VCR，已经给出曲线表示,22,4-3 单口网络的置换置换定理,2uUsRi,两个方程联立求解 两个曲线的交点,23,复 习,用单口网络方法求解电路：,N,置换定理,1、分解,3、求端口电压和电流： 解VCR方程组；曲线法,4、在单口内部求解,2、分别求单口N1和N2的VCR,分解并求u和i,24,作 业,P174 4-5 求u2,25,描述单口的方法： 电路模型 等效电路 VCR,用等效电路法求VCR,26,4-4单口网络的等效电路,一.等效单口网络： 如果一个单口网络N

8、1的电压电流关系（VCR）和另一个单口网络N2的电压电流关系完全相同，则两个单口网络 N1和N2就是等效的,27,4-4单口网络的等效电路,应用等效概念，可以把一个复杂的单口用一个简单的替换化简 求单口网络的等效电路VCR,复杂单口,简单单口,写出VCR,28,4-5 一些简单的等效规律和公式,电压源 电流源 电阻,每次取两个元件作串联或并联,共计12种情况,受控源：,含有此类器件的需要具体分析得出,29,4-5 一些简单的等效规律和公式,(1) 两个电压源串联,30,4-5 一些简单的等效规律和公式,（2）两个电压源并联,31,4-5 一些简单的等效规律和公式,（3）电流源的串联,（4）电流

9、源的并联,32,4-5 一些简单的等效规律和公式,（5） 两电阻串联 （6）两电阻并联 (7) (8) 电压源与电流源或电阻并联,由于UUs,这里的电流源或电阻元件称为“多余元件”,因而，等效电路为电压源本身,33,4-5 一些简单的等效规律和公式,(9) (10)电流源与电压源或电阻串联,由于IIs,这里的电压源或电阻元件称为“多余元件”,因而，等效电路为电流源本身,34,4-5 一些简单的等效规律和公式,(11) 电压源与电阻串联 (12)电流源与电阻并联,两者在满足一定条件时互为等效电路,满足：,两个单口VCR相同，互为等效电路,两者的等效变换经常会用到,35,例:化简电路,4-5 一些

10、简单的等效规律和公式,36,4-5 一些简单的等效规律和公式,例：图示电路中，若非线性电阻的VCR为 iu0.13u2，试求电流 i 。,1,线性部分和非线性部分划分开来,解：,i 2 3/2 u,i u0.13u2,u- 20V i32A,37,4-6 戴维南定理,一. 戴维南定理： 由线性电阻，线性受控源和独立源组成的线性单口网络N（简称含源单口网络），就其端口来说，可等效为一个电压源串联电阻支路,电压源的电压等于该网络N的开路电压 串联电阻：该网络中所有独立源为零值时入端等效电阻,戴维南等效电路,38,4-6 戴维南定理,二. 戴维南定理证明： 实际上是叠加定理的结果,39,4-6 戴维

11、南定理,二.戴维南定理证明：,40,4-6 戴维南定理,戴维南定理说明： 戴维南等效电路由两部分组成： 开路电压 串联电阻,戴维南等效电路,41,三.应用戴维南定理分析电路：,例1:用戴维南定理求图示电路中的I。,42,4-6 戴维南定理,例2:求图示电路中的电流I3,43,求R0 (1) 单口网络中，独立源为零值，端钮上加电压求入端电流,（2）开路电压比短路电流法,44,4-7 诺顿定理,一.诺顿定理： 含源单口网络N，就其端口来看，可以等效为一个电流源和电阻并联。 电流源电流等于网络N的短路电流isc 并联电阻等于网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻,45,4-7 诺顿定理,二.诺顿定理

12、证明：,46,三.诺顿定理的应用：,例1:用诺顿定理求图示电路中电流I。,解：（1）求短路电流Isc,47,三.诺顿定理的应用：,(2) 求R0,(3) 求电流 I,48,例2 求图示电路的诺顿等效电路,解：求短路电流Isc,三.诺顿定理的应用：,网孔分析法：,解得：,49,(2)求R0 1.独立源为零值，外加电压U，求电流I,三.诺顿定理的应用：,50,2. 开路电压比短路电流,三.诺顿定理的应用：,51,小 结,1.,Uoc 二端网络的开路电压 Isc 二端网络的短路电流 R0 二端网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻,52,2. 求 可用所学到的所有方法（节点，网孔，叠加， 分压分流等

13、等）。 3. 求R0的方法 二端网络中所有独立源为零值，用电阻的串并联公式化简 找到端口电压和电流的关系式：u=Ri，R0=R 开路电压比短路电流,小 结,53,4.含受控源电路 控制量和受控量要在同一部分。 求等效电阻时，独立源为零值，受控源要保留 求等效电阻时只能用方法及方法。,小 结,作 业,P180 4-36 P182 4-45（选作）,55,4-8 最大功率传输定理,一个含源单口网络可以化简成戴维南等效电路或诺顿等效电路,RL,56,4-8 最大功率传输定理,p有一个极大值,Uoc,R0不变，RL可变,RL,57,p有一个极大值，求极值,4-8 最大功率传输定理,58,例1电路如图示

14、，求RX= ？时获得最大功率PLmax= ？,解：,4-8 最大功率传输定理,59,4-9 T型网络和型网络,三端网络N和N,KVL：u12u13u23 KCL：i3（i1i2）,两个三端网络等效,u12 、u23 、 i1 、 i2 的关系相同,60,4-9 T型网络和型网络,三端网络最简单形式：T 型网络和型网络,61,4-9 T型网络和型网络,外施电流源,T型网络：,62,4-9 T型网络和型网络,外施电流源,型网络: 电流源并联电阻电压源串联电阻,63,4-9 T型网络和型网络,比较T型和型网络的电压,64,4-9 T型网络和型网络,可得,即： 型 T型,65,4-9 T型网络和型网络,即： T 型 型