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1、天津市武清区,全等三角形 专题复习,陈力忠,1.掌握三角形全等的性质与判定方法; 2.能灵活运用三角形全等条件进行证明。,学习目标,一知识链接 1.能够 的两个三角形叫做全等三角形 如上图的两个三角形全等,可以表示为 ADF 。,自主学习,完全重合,CBE,一知识链接 2.全等三角形的对应边 ， 全等三角形的对应角 . ADFCBE AD= ,DF= , AF= , D= , A= , DFA= , （为证明线段相等和角相等提供依据）,自主学习,相等,相等,CB,BE,CE,B,C,BEC,一知识链接 3.两个三角形全等的判定方法: ， ， ， 。 和 对应相等的两个 直角三角形全等。 简写为

2、“HL”。,自主学习,SSS,SAS,ASA,AAS,斜边,一条直角边,5.填空:如图,请你选择合适的条件填入空格内,使 DEFDGF 因为DF=DF, , ,根据SAS, 可知道DEFDGF. (2) 因为 , DF=DF, , 根据ASA,可知道DEFDGF.,1=2,DE=DG,1=2,3=4,3=4,FE=FG,5.填空:如图1,请你选择合适的条件填入空格内,使DEFDGF (3) 因为 , , DF=DF, 根据AAS,可知道DEFDGF. (4) 因为DF=DF, , , 根据SSS,可知道DEFDGF.,E=G,1=2,ED=GD,EF=GF,3=4,(5) 若E=G=90, D

3、F=DF, , 根据HL,可知道RtDEFRtDGF.,EF=GF,或者ED=GD,归纳：证明题的分析思路,已知什么，,还缺什么，,创造条件,要证什么，,巩固练习,例1 已知AEAF，EACFAB , AC=AB, 求证:AEBAFC,例2 如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，AD求证：BE=CF,变式：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O.求证： ABD= DCA,角平分线的性质,全等三角形,全等三角形,八年级上册,八年级上册 章全等三角形,三角形全等的条件,性质,判定,对应角相等,对应边相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,课堂小结,达标检测,1.如图，ABC为等边三角形，点M,N分别在BC、AC上，且BM=CN， AM与BN交于Q点。求证：ABMBCN,2.已知同【达标检测】第1题，求AQN的度数。,能力提升,1,2,3,3.如图,AC

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