14.2平方差公式---贾从军.ppt

1、给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.-高斯,14.2.1 平方差公式,（1）5149？ （2）10397？,你能口算吗？,计算下列多项式的积： （1） ( x 1 )( x 1 ) （2） ( m 2 )( m 2 ) （3） (2x 3 )(2x 3 ) （4） (3m 4 )(3m 4 ),【温馨提示】：左边的同学做（1）（3）小题； 右边的同学做（2）（4）小题。 做完后，两人交叉检查。,=x2 1 =m2 4 =4x29 =9m216,x212 m222 (2x)232 (3m)242,观察上述等式，想一想： （1）四个等式的左边有什么共同特征？ （2）四个等式的右边有什

2、么共同特征？ （3）等式的左右两边有什么联系？,计算下列多项式的积： （1） ( x 1 )( x 1 ) （2） ( m 2 )( m 2 ) （3） (2x 3 )(2x 3 ) （4） (3m 4 )(3m 4 ),解: (ab)(ab)=,试用多项式乘法法则推导： (ab)(ab)=a2b2,a2ababb2,= a2b2,4平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数和与这两个数差的积,等于,这两个数的平方差.,注意：1：这里的两个数可以是具体数 单项式多项式 2：相同项的平方减去相反项的平方,(a + b) (a - b),(2)几何验证,1.运用平方差公式计算,（1）（x

3、4)(x4) （2） (12x)(12x) （3） (x+2y)(2yx) （4） (x3y)(x3y) （5） (12x)(12x),哪一部分看成a，哪一部分看成b?,a,b,a2-b2,结果,(a+b)(a-b),1,x,12-x2,1-x2,-3,a,(-3)2-a2,9-a2,a,1,a2-12,a2-1,0.3x,1,1、填一填,（a+1）（a-1）,(0.3x+1)(0.3x-1),(0.3x)2-12,0.09x2-1,想一想,2. 下列各式中，不能用平方差公式进行计算的是（ ）,(m+n)(m-n) B. (-m+n)(-m-n) C. (-m-n)(m+n) D. (m-n)

4、(-m-n),C,（1）(x+2)(x-2)=x2-4 ( ) （2）(2x+3)(3-2x)=2x2-9 ( ) （3）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 ( ) （4）(3a+2)(2a-3)=6a2-6 ( ),3. 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,x,x,x,解：（4）(3a+2)(2a-3)=,6a2-9a+4a-6,=6a2-5a-6,(-2)2-(3a)2,(2x)2-32,（1） 5149 （2） 10397 （3） (y2)(y2)-(y1)(y3),4.计算：,拓展提升,1、计算： (1) (x+y)( x-y)( x2+y2) (2) 2016201420152 2、在(-3a+2b)( )的括号内，填入怎样的式子，才能用平方差公式计算。,谈谈你的收获！,有同有异平方差，公式运用全靠它； 同平方，异平方，减号放中央。,天行健，君子以自强不息； 地势坤，君子以厚德载